cho tam giác abc cân. góc a= 30 độ. trong tam giác abc vẽ tia bx và cy sao cho góc ABx = ACy = 15 độ. Chúng cắt nhau tại M
a) chứng minh tam giác MBC đều
b) điểm M cách đều 3 đỉnh tam giác ABC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
T
28 tháng 1 2018
Vì ΔABC cân tại A
=> \(\widehat{ACB}=\widehat{ABC}\)
ΔABC có \(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o\)( định lí)
mà \(\widehat{BAC}=30^o\)(gt)
=> \(30^o\)+\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o\)
=>\(\widehat{ACB}=\widehat{ABC}\)=\(\dfrac{180^o-30^o}{2}\)=75o
Có \(\widehat{ACB}=\widehat{MCB}+\widehat{MCA}\)
=>75o=\(\widehat{MCB}\)+15o
=>\(\widehat{MCB}\)=60o(1)
Có:\(\widehat{ABC}=\widehat{ABM}+\widehat{MAC}\)
=>75o=15o+\(\widehat{MAC}\)
=>\(\widehat{MAC}\)=60o(2)
Từ (1);(2)=>ΔMBC đều
T
28 tháng 1 2018
Xét ΔABM và ΔACM
Có: \(\widehat{ABM}=\widehat{ACM}\)(=15o)
AM chung
AB=AC (ΔABC cân tại A)
do đó:ΔABM=ΔACM(c.g.c)
=>\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)( 2 góc tương ứng)
Có\(\widehat{BAC}=30^o\left(gt\right)\)
mà \(\widehat{BAC}=\widehat{BAM}+\widehat{CAM}\)
=>\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)=15o
mà \(\widehat{ABM}=15^o\left(gt\right)\)
=>ΔABM cân tại M
=> AM=BM
mà CM=BM( ΔBCM đều)
=> AM=BM=CM
=>M cách đều 3 đỉnh ΔABC
ABC và 
.
21 tháng 1 2022
a: Xét ΔAMB và ΔABD có
\(\widehat{AMB}=\widehat{ABD}\)
\(\widehat{BAM}\) chung
Do đó: ΔAMB∼ΔABD
b: Xét ΔMBD và ΔMAC có
\(\widehat{MDB}=\widehat{MCA}\left(=\widehat{ABM}\right)\)
\(\widehat{BMD}=\widehat{AMC}\)
Do đó: ΔMBD∼ΔMAC
Suy ra: MB/MA=MD/MC
hay \(MB\cdot MC=MA\cdot MD\)
a: Ta có:ΔABC cân tại A
nên \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\dfrac{180^0-30^0}{2}=75^0\)
=>\(\widehat{MBC}=\widehat{MCB}=75^0-15^0=60^0\)
hay ΔMBC đều
b: Ta có: AB=AC
MB=MC
Do đó: AM là đường trung trực của BC
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung trực
nên AM là tia phân giác của góc BAC
=>\(\widehat{BAM}=\dfrac{30^0}{2}=15^0=\widehat{MBA}\)
=>ΔMAB cân tại M
=>MA=MB
mà MB=MC
nên MA=MB=MC(ĐPCM)