Cho a;b thuộc N thỏa mãn 7a+3b chia hết cho 23
CMR 4a+5b chia hết cho 23
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
S
4 tháng 11 2016
a) 120 chia hết cho a
300 chia hết cho a
420 chia hết cho a
=> a \(\in\)ƯC(120,300.420)
Ta có:
120 = 23.3.5
300 = 22.3.52
420 = 22.3.5.7
UCLN(120,300,420) = 22.3.5 = 60
UC(120,300,420) = Ư(60) = {1;2;3;4;5;6;10;12;15;20;30;60}
Vì a > 20 nên a = {30;60}
b) 56 chia hết cho a
560 chia hết cho a
5600 chia hết cho a
=>a \(\in\)ƯC(56,560,5600)
Ta có:
56 = 23.7
560 = 24.5.7
5600 = 25.52.7
UCLN(56,560,5600) = 23.7 = 56
UC(56,560,5600) = Ư(56) = {1;2;4;7;8;14;28;56}
Vì a lớn nhất nên a = 56
15 tháng 10 2021
Nếu chia hết cho 2 và 5, không chia hết cho 9 thì chỉ có 0 thôi, nhưng nếu mà chia hết cho cả 3 thì đề sai r đó
20 tháng 2 2022
A = 200*
Mà A chia hết cho 2 và 5, các số chia hết cho 2 và 5 thì có chữ số tận cùng là 0
NHƯNG nếu dấu sao là 0 thì có số 2000, mà 2000 ko chia hết cho 3.
Như vậy, đề sai.
nếu 4a + 5b chia hết cho 23 (1)
(1) \(\Rightarrow\) (7a + 3b) + (4a + 5b) = (11a + 8b) chia hết cho 23 (2)
(1) \(\Rightarrow\) (7a + 3b) - (4a + 5b) = (3a - 2b) chia hết cho 23
\(\Rightarrow\) (3a - 2b).4 chia hết cho 23 \(\Leftrightarrow\) (12a - 8b) chia hết cho 23
(3) lấy (2) + (3) = 23a chia hết cho 23 (đúng \(\forall a\))
Vậy 4a + 5b chia hết cho 23
Giải:
Ta có: \(7a+3b⋮23\Rightarrow6\left(7a+3b\right)⋮23\)
\(\Rightarrow6\left(7a+3b\right)+\left(4a+5b\right)⋮23\)
\(\Rightarrow46a+23b⋮23\Rightarrow23\left(2a+b\right)⋮23\) (Đúng)
Vậy \(4a+5b⋮23\) (Đpcm)