Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình \(3x-y-3=0\). Viết phương trình đường thẳng \(d_1\) là ảnh của d qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow{v}=\left(-1;2\right)\) và phép quay tâm O góc quay \(-90^0\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NT
Nguyen Thuy Hoa
24 tháng 5 2017
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
CM
2 tháng 1 2020
Gọi d 1 là ảnh của d qua phép quay tâm 0 góc 90 o . Vì d chứa tâm quay O nên d 1 cũng chứa O. Ngoài ra d 1 vuông góc với d nên d 1 có phương trinh: 9x + 2y = 0.
Gọi d' là ảnh của d 1 qua phép tịnh tiến vectơ v. Khi đó phương trình của d' có dạng x + 2y + C = 0. Vì d' chứa O′(3;1) là ảnh của O qua phép tịnh tiến vectơ v nên 3 + 2 + C = 0 từ đó C = -5. Vậy phương trình của d' là x + 2y – 5 = 0.
CM
9 tháng 3 2017
Thực hiện phép đối xứng tâm O biến d thành d’, sau đó thực hiện phép tịnh tiến theo u → biến d’ thành đường thẳng d”.
* Qua phép đối xứng tâm O: biến điểm M(x; y) thuộc d thành điểm M’(x’; y’) thuộc d’.
Ta có: x ' = − x y ' = − y ⇔ x = − x ' y = − y ' Vì M thuộc d nên: x+ y – 2 = 0 . Suy ra:
-x’ + (- y’) – 2 = 0 hay x’+ y’ + 2= 0
Phương trình đường thẳng d’ : x + y + 2 = 0
* Qua phép đối xứng tịnh tiến theo ( 3; 2) biến điểm A(x; y) thuộc đường thẳng d’ thành điểm A’ (x’; y’) thuộc đường thẳng d”. Ta có:
A A ' → = u → ⇔ x ' − x = 3 y ' − y = 2 ⇔ x = x ' − 3 y = y ' − 2
Vì điểm A thuộc đường thẳng d’ nên: x+ y + 2 =0
Suy ra: (x’ - 3) + (y’ - 2) + 2 = 0 hay x’ + y’ - 3 = 0
Phương trình đường thẳng d” là x + y – 3 = 0
Đáp án D
CM
19 tháng 6 2018
Giả sử M 1 = D I ( M ) và M ′ = Q O ; − 90 ο ( M 1 ) . Ta có
Thế (x;y) theo (x′;y′) vào phương trình d ta có:
3(y′ − 2) − (4 − x′) – 3 = 0 ⇔ x′ + 3y′ − 13 = 0
Vậy phương trình d’ là x + 3y – 13 = 0.
CM
22 tháng 10 2018
Gọi M′(x′;y′) ∈ d′ là ảnh của M(x,y) ∈ d qua phép tịnh tiến theo vecto v → ( 2 ; 3 )
Do M(x,y) ∈ d nên
3x − 5y + 3 = 0
⇒ 3(x′−2) − 5(y′−3) + 3 = 0
⇔ 3x′ − 5y′ + 12 = 0 (d′)
Vậy M′(x′;y′) ∈ d′: 3x′ − 5y′ + 12 = 0
CM
26 tháng 3 2019
V 0 ; 2 : M x ; y → M ' x ' ; y ' ⇔ O M ' → = 2 O M ' → ⇔ x ' = 2 x y ' = 2 y
T v : M ' x ' ; y ' → M ' ' x ' ' ; y ' ' ⇔ x " = x ' + 1 y " = y ' + 2
Do đó phép đồng dạng F: M (x;y ) → M" ( x";y" ) có tọa độ thỏa mãn hệ thức
x = x ' 2 = x " - 1 2 y = y ' 2 = y " - 2 2
Do M ( x;y ) ∈ ℂ nên
x " - 1 2 - 1 2 + y " - 2 2 - 2 2 = 4 ⇔ x " - 3 2 + y " - 6 2 = 16
Vậy ảnh của (C) qua F là đường tròn có phương trình x - 3 2 + y - 6 2 = 16
Đáp án cần chọn là A