một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc omega. vật nhỏ của con lắc có khối lượng 100g. tại thời điểm t1=0, vật nhỏ qua vị trí cân bằng theo chiều dương. tại thời điểm t2=0,95s, vận tốc v và li độ x của vật thỏa mãn v=-omega nhân x lần thứ 5. lấy bi bình =10. độ cứng của lò xo la
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D.
- Thời điểm vận tốc v và li độ x của vật nhỏ thỏa mãn
Trong một chu kì, vật qua vị trí có li độ thỏa v = - ω v hai lần. Tại thời điểm ban đầu vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương (vị trí M 0 ) nên lần thứ 5 vật qua vị trí có li độ thỏa
Tại t = 0,95s, v = - ω x ⇒ A ω cos ω t = - ω A cos ω t - π 2 ⇔ tan ω t = - 1 ⇔ ω t = - π 4 + k π
Vì ωt > 0 và k nguyên nên suy ra k phải nguyên dương. Khi k = 1 thì vật sẽ đạt v = -ωx lần thứ nhất…, suy ra khi k = 5 vật sẽ đạt trạng thái này lần thứ 5.
Ta có 0 ٫ 95 ω = - π 4 + 5 π ⇔ ω = 5 π rad / s ⇒ k = ω 2 m = 25 N / m
Đáp án D
Ta có
Khi ta có khi pha dao động của vật trên đường tròn đơn vị là π/4 hoặc 3π/4 rad. (Mỗi chu kì có 2 lần vận tốc của vật v = -ωx).
Tại t = 0 vật qua VTCB theo chiều dương → pha ban đầu là –π/2 rad.
Ta có 7 = 3.2 + 1 → t = 0,825 = 3T + 3T/8 = 27T/8
→ T = 0,24 s → k = 69 N/m.
Đáp án D
Tại thời điểm t = 0,95 s, vận tốc của vật:
Trong một chu kì vật đi qua vị trí có v = - ω x hai lần. Lần thứ 5 vật đi qua vị trí thỏa mãn hệ thức đó là
Độ cứng của lò xo: k = 25 N/m
Đáp án C.
Sử dụng mối quan hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều và các công thức về cơ năng, ta thấy:
Theo đề, tại thời điểm t 2 thì:
nên và:
Tại
Như vậy, trong thời gian π 48 s vật đi từ vị trí qua vị trí cân bằng rồi đến vị trí , góc quay tương ứng là:
Và