chứng minh : a+b/2 > căn ab
HELP ME !!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 4 2016
với a,b>0:
a<b =>a-b<0 => (căn a + căn b)*(căn a- căn b)<0 mà (căn a + căn b)>0 =>(căn a- căn b)<0 =>căn a<căn b
22 tháng 12 2018
a) Xét 4 trường hợp :
TH1: a lẻ - b chẵn
=> ab(a+b) chẵn
=> ab(a+b) chia hết cho 2
TH2: a chẵn - b lẻ
=> ab(a+b) chẵn
=> ab(a+b) chia hết cho 2
TH3: a chẵn - b chẵn
=> ab(a+b) chẵn
=> ab(a+b) chia hết cho 2
TH4: a lẻ - b lẻ
=> a + b chẵn
=> ab(a+b) chẵn
=> ab(a+b) chia hết cho 2
Vậy ta có đpcm
22 tháng 12 2018
b) \(ab-ba=10a+b-10b-a\)
\(=9a-9b=9\left(a-b\right)⋮9\left(đpcm\right)\)
16 tháng 12 2018
\(\frac{1}{ab}+\frac{1}{a^2+b^2}=\frac{1}{2ab}+\frac{1}{2ab}+\frac{1}{a^2+b^2}\ge\frac{1}{2ab}+\frac{4}{a^2+2ab+b^2}\)
\(\ge\frac{1}{\frac{\left(a+b\right)^2}{2}}+\frac{4}{\left(a+b\right)^2}=\frac{2}{1}+\frac{4}{1}=6\)
10 tháng 4 2019
Í em mới lớp 7 thôi hả
Vậy mà giỏi đến mức được làm công tác viên òi
Tức là chị là chị của công tác viên hí hí
~ lớp 8 ~
NK
10 tháng 4 2019
Lớp 7 nhưng chịu quá nhiều tai tiếng ạ,vs như lúc đó ko thuộc hằng đẳng thức bình phương của một tổng,làm xàm thế là...
\(\dfrac{a+b}{2}\ge\sqrt{ab}\Rightarrow a+b\ge2\sqrt{ab}\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)^2\ge\left(2\sqrt{ab}\right)^2\)
\(\Rightarrow a^2+2ab+b^2\ge4ab\)
\(\Rightarrow a^2-2ab+b^2\ge0\Rightarrow\left(a-b\right)^2\ge0\forall x\)
Đẳng thức xảy ra khi \(a=b\)
Ta có: \(\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\ge0\) với mọi a và b \(\left(a,b\ge0\right)\)
\(\Leftrightarrow a+2\sqrt{ab}+b\ge0\)
\(\Leftrightarrow a+b\ge2\sqrt{ab}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a+b}{2}\ge0\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow a=b\)