P(x) = 2x2 + 4x + 3
Chứng minh P(x) không có nghiệm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 4 2022
\(P\left(x\right)=x^4+2x^2+3=x^4+2x^2+1+2=\left(x^2+1\right)^2+2\ge2>0\forall x\)
4 tháng 4 2022
Đặt P(x)=0
Vì \(x^4>=0\)
và \(2x^2>=0\)
nên P(x)=x4+2x2+3>=3>0
=>P(x) vô nghiệm
CM
22 tháng 6 2019
Ta có: P(x) + Q(x)
= 2x2 + 5x - 1 + (-2x2 -4x + 3) = x + 2
Cho x + 2 = 0 ⇒ x = -2. Chọn C
10 tháng 5 2022
Ta có: \(x^3\ge0\) với mọi \(x\)
\(-4x^2\ge0\) với mọi \(x\)
\(-x\ge0\) với mọi \(x\)
\(1>0\)
⇒ \(x^3-4x^2-x+1>0\) với mọi \(x\)
Vậy đa thức \(P\left(x\right)\) không có nghiệm
LT
1
21 tháng 4 2018
Ta có:4x^2+4x+5=4x^2+2x+2x+4+1=4x.(x+2)+2.(x+2)=(x+2).(x+2)+1=(X+2)^2
ví (x+2)^2>0,1\(\ge\)1\(\Rightarrow\)(x+2)^2+1\(\ge\)1\(\Rightarrow\)(x+2)^2>0
TP
1
9 tháng 5 2016
Ta có: \(x^2+4x+5=x^2+2x+2x+4+1\)
\(=\left(x^2+2x\right)+\left(2x+4\right)+1\)
\(=x\left(x+2\right)+2\left(x+2\right)+1\)
\(=\left(x+2\right)^2+1\)
Vì \(\left(x+2\right)^2\ge0\) nên \(\left(x+2\right)^2+1\ge1\)
Vậy đa thức trên ko có nghiệm
Chúc bạn học tốt !!!
CM
9 tháng 11 2017
a) Thay x = 3 2 vào (1) và (2) thấy thỏa mãn nên x = 3 2 là nghiệm chung của cả hai PT đã cho.
b) Thay x = -5 vào (2) thấy thỏa mãn nên x = -5 là nghiệm của (2). Thay x = -5 vào (1) thấy không thỏa mãn nên x = -5 không là nghiệm của (1).
c) Cách 1. Tìm được tập nghiệm của (1) và (2) lần lượt là S 1 = { 1 ; 3 2 } và S 2 = { - 5 ; 3 2 }
Vì S 1 ≠ S 2 Þ Hai phương trình không tương đương nhau.
Cách 2. Theo ý b, x = -5 là nghiệm của (2) nhưng không là nghiệm của (1) nên hai PT không có cùng tập nghiệm.
CM
28 tháng 12 2017
a) b) HS tự làm.
c) Hai phương trình đã cho không tương đương.
đặt \(2x^2+4x+3=0\)
sau đó tự tính ik, hiện chưa có time
Ta có: \(P\left(x\right)=2x^2+4x+3\)
\(=2\left(x^2+2x+\dfrac{3}{2}\right)\)
\(=2\left(x^2+2x+1+\dfrac{1}{2}\right)\)
\(=2\left(x+1\right)^2+1>0\forall x\)