Cho điểm \(A\left(2;3;4\right)\). Hãy viết phương trình của mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) đi qua các hình chiếu của điểm A trên các trục tọa độ ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NT
Nguyen Thuy Hoa
26 tháng 5 2017
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
22 tháng 9 2023
Hệ số góc của tiếp tuyến với \(\left( C \right)\) tại điểm \(A\) là:
\(\begin{array}{l}f'\left( 1 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\left( { - 2{{\rm{x}}^2}} \right) - \left( { - {{2.1}^2}} \right)}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{ - 2{{\rm{x}}^2} + 2}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{ - 2\left( {{{\rm{x}}^2} - 1} \right)}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{ - 2\left( {{\rm{x}} - 1} \right)\left( {{\rm{x}} + 1} \right)}}{{x - 1}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left[ { - 2\left( {{\rm{x}} + 1} \right)} \right] = - 2\left( {1 + 1} \right) = - 4\end{array}\)
12 tháng 5 2023
AB=căn 5
AB: (x-1)/1=(y-3)/-2
=>2x+y-5=0
M thuộc Δ nên M(m;2-m)
\(d\left(M;AB\right)=\dfrac{\left|m-3\right|}{\sqrt{5}}\)
\(S_{AMB}=\dfrac{1}{2}\cdot MH\cdot AB=4\)
=>|m-3|=8
=>m=11(nhận) hoặc m=-5(loại)
=>M(11;-9)
=>3a+5b=3*11+5*(-9)=-12
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
1 tháng 10 2023
a) Thay tọa độ điểm \(M\left( {4; - 2} \right)\) vào phương trình đường tròn ta được: \({\left( {4 - 1} \right)^2} + {\left( { - 2 - 2} \right)^2} = {3^2} + {4^2} = 25\). Vậy điểm M thỏa mãn phương trình đường tròn \(\left( C \right)\).
b) Đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( {1;2} \right)\) và \(R = 5\).
c) Ta có: \(\overrightarrow {{n_\Delta }} = \overrightarrow {IM} = \left( {3; - 4} \right)\). Vậy phương trình tiếp tuyến \(\Delta \) của đường tròn \(\left( C \right)\) là:
\(3\left( {x - 4} \right) - 4\left( {y + 2} \right) = 0 \Leftrightarrow 3x - 4y - 20 = 0\)
8 tháng 5 2021
- Xét phương trình hoành độ của (P) với Ox : \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}OA\left(\dfrac{4}{3};0\right)\\OB\left(-1;0\right)\end{matrix}\right.\)
- Từ đồ thị hàm số \(\Rightarrow S_{ABMN}=\dfrac{1}{2}\left(\left|AB\right|+\left|MN\right|\right).\left|m\right|=4\)
\(\Rightarrow\left(\dfrac{7}{3}+\left|MN\right|\right).\left(-m\right)=8\)
\(\Rightarrow\left|MN\right|=-\dfrac{8}{m}-\dfrac{7}{3}\)
\(\Rightarrow MN^2=\dfrac{64}{m^2}+\dfrac{112}{3m}+\dfrac{49}{9}\)
- Xét phương trình hoành độ giao điểm (P) và d :\(3x^2-x-m-4=0\)
Có : \(\Delta=b^2-4ac=1-4.3\left(-m-4\right)=12m+49\)
- Để P cắt d tại hai điểm phân biệt <=> \(m>-\dfrac{49}{12}\)
\(\Rightarrow-\dfrac{49}{12}< m< 0\)
- Theo vi ét : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{1}{3}\\x_1x_2=-\dfrac{m+4}{3}\end{matrix}\right.\)
Thấy : \(\left|MN\right|=\left|x_1\right|+\left|x_2\right|\)
\(\Rightarrow MN^2=x^2_1+2\left|x_1x_2\right|+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2+2\left|x_1x_2\right|\)
\(\Rightarrow\dfrac{2\left(m+4\right)}{3}+\dfrac{2}{3}\left|m+4\right|=\dfrac{64}{m^2}+\dfrac{112}{3m}+\dfrac{16}{3}\)
TH1 : \(m+4< 0\)
\(\Rightarrow16m^2+112m+192=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-3\\m=-4\end{matrix}\right.\)
TH2 : \(m+4\ge0\)
\(\Rightarrow\dfrac{4\left(m+4\right)m^2}{3m^2}=\dfrac{16m^2+112m+192}{3m^2}\)
\(\Rightarrow4m^3-112m-192=0\)
( Đoạn này giải máy nha cho nhanh nếu ko tách đc bl để mk tách cho )
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-2\\m=-4\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
17 tháng 11 2023
a: Thay x=1 vào \(y=-\dfrac{5}{2}x\), ta được:
\(y=-\dfrac{5}{2}\cdot1=-\dfrac{5}{2}\)
Vậy: \(A\left(1;-\dfrac{5}{2}\right)\) thuộc đồ thị hàm số y=-5/2x
b: Thay x=2 vào \(y=-\dfrac{5}{2}x\), ta được:
\(y=-\dfrac{5}{2}\cdot2=-5\)
=>B(2;-5) thuộc đồ thị hàm số y=-5/2x
Thay x=3 vào y=-5/2x, ta được:
\(y=-\dfrac{5}{2}\cdot3=-\dfrac{15}{2}\)<>7
=>\(C\left(3;7\right)\) không thuộc đồ thị hàm số y=-5/2x
Thay x=1 vào y=-5/2x, ta được:
\(y=-\dfrac{5}{2}\cdot1=-\dfrac{5}{2}\)<>5/2
=>\(D\left(1;\dfrac{5}{2}\right)\) không thuộc đồ thị hàm số \(y=-\dfrac{5}{2}x\)
Thay x=0 vào \(y=-\dfrac{5}{2}x\), ta được:
\(y=-\dfrac{5}{2}\cdot0=0\)<>4
=>E(0;4) không thuộc đồ thị hàm số \(y=-\dfrac{5}{2}x\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
23 tháng 9 2023
a)
+) Thay tọa độ \(\left( { - 1; - 2} \right)\) vào hàm số \(y = - 2{x^2}\) ta được:
\( - 2 = - 2.{\left( { - 1} \right)^2}\)(Đúng)
=> \(\left( { - 1; - 2} \right)\) thuộc đồ thị hàm số \(y = - 2{x^2}\).
+) Thay tọa độ \(\left( {0;0} \right)\) vào hàm số \(y = - 2{x^2}\) ta được:
\(0 = - {2.0^2}\)(Đúng)
=> \(\left( {0;0} \right)\) thuộc đồ thị hàm số \(y = - 2{x^2}\).
+) Thay tọa độ \(\left( {0;1} \right)\) vào hàm số \(y = - 2{x^2}\) ta được:
\(1 = - {2.0^2} \Leftrightarrow 1 = 0\)(Vô lí)
=> \(\left( {0;1} \right)\) không thuộc đồ thị hàm số \(y = - 2{x^2}\).
+) Thay tọa độ \(\left( {2021;1} \right)\) vào hàm số \(y = - 2{x^2}\) ta được:
\(1 = - {2.2021^2}\)(Vô lí)
=> \(\left( {2021;1} \right)\) không thuộc đồ thị hàm số \(y = - 2{x^2}\).
b)
+) Thay \(x = - 2\) vào hàm số \(y = - 2{x^2}\) ta được:
\(y = - 2.{\left( { - 2} \right)^2} = - 8\)
+) Thay \(x = 3\) vào hàm số \(y = - 2{x^2}\) ta được:
\(y = - {2.3^2} = - 18\)
+) Thay \(x = 10\) vào hàm số \(y = - 2{x^2}\) ta được:
\(y = - 2.{\left( {10} \right)^2} = - 200\)
c) Thay \(y = - 18\) vào hàm số \(y = - 2{x^2}\) ta được:
\( - 18 = - 2{x^2} \Leftrightarrow {x^2} = 9 \Leftrightarrow x = \pm 3\)
Vậy các điểm có tọa độ (3;-18) và (-3;-18) thuộc đồ thị hàm số có tung độ bằng -18.
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
23 tháng 9 2023
a) Quan sát đồ thị:
điểm \(\left( {1; - 2} \right)\) (tức là có x =1; y=-2) thuộc đồ thị.
điểm \(\left( {2; - 1} \right)\) (tức là có x=2; y=-1) thuộc đồ thị hàm số.
điểm (0;0) không thuộc đồ thị hàm số.
b) Từ điểm trên Ox: \(x = 0\) ta kẻ đường thẳng song song với Oy ta được: \(f\left( 0 \right) = - 1\)
Từ điểm trên Ox: \(x = 3\) ta kẻ đường thẳng song song với Oy ta được: \(f\left( 3 \right) = 0\)
c) Giao điểm của đồ thị và trục Ox là điểm \(\left( {3;0} \right)\).
22 tháng 6 2021
a, Ta có : \(AB=OA-OB=a-b\left(cm\right)\)
b, Có lẽ là M trên tia Ox .
Ta có : \(OM=\dfrac{1}{2}\left(a+b\right)\)
=> M là trung điểm của AB .
12 tháng 4 2021
em mới lớp 8 nên làm đc mỗi câu 2 :(
2. pt có nghiệm <=> Δ' ≥ 0
<=> ( -m - 2 )2 - ( m2 + 4m - 12 ) ≥ 0
<=> m2 + 4m + 4 - m2 - 4m + 12 ≥ 0
<=> 16 ≥ 0 ( đúng với mọi m )
Vậy với mọi m thì pt có nghiệm
Khi đó theo hệ thức Viète ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=2m+4\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=m^2+4m-12\end{matrix}\right.\)
| x1 + x2 | ≤ 6
<=> | x1 + x2 |2 ≤ 36
<=> ( x1 + x2 )2 ≤ 36
<=> x12 + 2x1x2 + x22 ≤ 36
<=> ( x1 + x2 )2 - 2x1x2 ≤ 36
<=> ( 2m + 4 )2 - 2( m2 + 4m - 12 ) ≤ 36
<=> 4m2 + 16m + 16 - 2m2 - 8m + 24 ≤ 36
<=> 2m2 + 8m - 4 ≤ 0
<=> m2 + 4m - 2 ≤ 0
<=> ( m + 2 )2 - 6 ≤ 0
<=> ( m + 2 - √6 )( m + 2 + √6 ) ≤ 0
<=> -2 - √6 ≤ m ≤ - 2 + √6
Vậy ...