Cho ∆ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM. Vẽ BH vuông AM tại H, BH cắt AC tại D
a) Chứng minh : ∆BAD ~ ∆BHA
b) Chứng minh : BH = AH2/HD
c) Từ D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AM tại I và cắt AB tại E.
Chứng minh : I là trung điểm DE
d) Chứng minh : C, H, E thẳng hàng
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHA vuông tại H có
góc HBD chung
Do đó: ΔBAD\(\sim\)ΔBHA
b: Xét ΔBAD vuông tại A có AH là đường cao
nên \(HA^2=HB\cdot HD\)
hay \(BH=\dfrac{AH^2}{HD}\)