a) Một số nguyên tố p chia cho 42 có số dư r là hợp số.Tìm hợp số r
b) Tìm số tự nhiên ab sao cho: \(ab^2=\left(a+b\right)^3\)
HELP ME!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 4 2017
a) Ta có:
\(p=42k+r=2.3.7.k+r\left(k,r\in N;0< r< 42\right)\)
Vì \(p\) là số nguyên tố nên \(p\) \(⋮̸\) \(2;3;7\)
Các hợp số bé hơn \(42\) và không chia hết cho \(2\) là:
\(9;15;21;25;27;33;35;39\)
Lại đi các số không chia hết cho \(3;7\) ta được \(r=25\)
Vậy \(r=25\)
b) Giải:
Vì \(\overline{ab}^2\) là số chính phương nên \(\left(a+b\right)^3\) là số chính phương
\(\Rightarrow a+b\) là số chính phương.
Đặt \(a+b=x^2\Rightarrow\left(a+b\right)^3=\left(x^2\right)^3=x^6\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^3< 100\\x^3>8\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow8< x^3< 100\Rightarrow2< x^3< 5\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\x=4\end{matrix}\right.\) vì \(x\in N\). Xét từng trường hợp ta có:
Nếu \(x=3\Rightarrow3^6=729=27^2=\left(2+7\right)^3\) (chọn)
Nếu \(x=4\Rightarrow4^6=4096=64^2\ne\left(6+4\right)^3\) (loại)
Vậy số tự nhiên cần tìm là \(27\)
27 tháng 11 2015
1.
Ta có p = 42k r = 2.3.7.k + r ( k,r \(\in\)N , 0 < r < 42 )
Vì p là số nguyên tố nên r không chia hết cho 2, 3, 7.
Các hợp số nhỏ hơn 42 và không chia hết cho 2 là 9, 15, 21, 25, 27, 33, 35, 39.
Loại đi các số chia hết cho 3, cho 7, chỉ còn 25.
Vậy r = 25.
27 tháng 11 2015
2) Ta có : 10^5000 + 125=100...00+125=100...00125
Có tổngcác chữ số là 1+1+2+5=9 chia hết cho 9
Do 10^500 chia hết cho 125 và 125 chia hết cho 125
=> 10^5000+125 chia hết cho 5
NC
4
28 tháng 2 2019
Ta có
Vì p là số nguyên tố nên r không chia hết cho 2, 3, 7.Các hợp số nhỏ hơn 42 và không chia hết cho 2 là 9, 15, 21, 25, 27, 33, 35, 39.Loại đi các số chia hết cho 3, cho 7, chỉ còn 25.Vậy r = 25.28 tháng 2 2019
（●＞ω＜● ) •✫ ✾♕ TiỂu NgƯ nHI (☆▽☆)(ღ˘⌣˘ღ) (⊂（♡⌂♡）⊃
bạn copy nên mới không thể đổi phông chữ được chứ gì
HA
58
NH
6 tháng 1 2020
Trl :
Ta có :
\(P=42.k+r.=2.3.7.k+r\)
Vì \(r\)là hợp số và \(r< 42\)nên \(r\)phải là tích của 2 số \(r\)\(=x.y\)
\(x,y\)không thể là \(2,3,7\)và cũng không thể là số \(⋮2,3,7\)được vì thế thì \(P\)không là số nguyên tố
Vậy \(x,y\)có thể là \(\left\{5,11,13,...\right\}\)
Nếu \(x=5\)và \(y=11\)thì\(r=x.y\)= \(55>43\)
Vậy chỉ còn trường hợp : \(x=5\), \(y=5\). Khi đó , \(r=25\)
NQ
0
BT
2
1 tháng 1 2015
Vì r là hợp số nên r và 42 là nguyên tố cùng nhau
Vì 42 = 2 x 3 x 7 nên R không chia hết cho 2, 3 và 7 hoặc bội của chúng
Trong các số từ 1 đến 41 chỉ có 5 và 25 thỏa mãn
Vì r là hợp số nên chọn r = 25 thỏa mãn đầu bài
15 tháng 7 2017
Ta có :
p = 42k + r = 2 . 3 . 7 k + r ( k , r \(\in\)N , 0 < r < 42 ) . Vì p là số nguyên tố nên r không chia hết cho 2 , 3 , 7 .
Các hợp số nhỏ hơn 42 và không chia hết cho 2 là 9 , 15 , 21 , 25 , 27 , 33 , 35 , 39 .
Loại đi các số chia hết cho 3 , 7 , chỉ còn 25 .
Vậy r = 25
DT
1
24 tháng 11 2014
Ta có: p = 42k + r= (2×3×7)k +r( k,r thuộc N, r lớn hơn 0 và bé hơn 42). Vì p là số nguyên tố nên r ko chia hết cho 2,3,7.
Các hợp số nhỏ hơn 42 và ko chia hết cho2 là 9,15,21,25,27,33,35,39.
Loại bỏ các số chia hết cho 3, cho 7, chỉ còn 25
Vậy r là 25
Vào đây nhé bạn: Câu hỏi của Công chúa Fine - Toán lớp 7 | Học trực tuyến