Cho 4 điểm A, B, C và D không đồng phẳng. Gọi \(G_{A;}G_B;G_C;G_D\) lần lượt là trọng tâm của các tam giác BCD, CDA, ABD, ABC. Chứng minh \(AG_A;BG_B;CG_C;DG_D\) đồng quy ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
BT
Bùi Thị Vân
6 tháng 6 2017
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
CM
24 tháng 5 2019
Đáp án D
M ∈ AD ⇒ M ∈ (NDA)
N ∈ BC N ∈ ( MBC)
Xét (NDA) và (MBC) có
M là điểm chung
N là điểm chung
⇒ Giao tuyến của 2 mặt phẳng là MN
CM
29 tháng 7 2017
Đáp án A
D ∈ AM ⇒ D ∈ (AMN)
N ∈ BC ⇒ N ∈ (BCD)
Xét (AMN) và (BCD) có:
D là điểm chung
N là điểm chung
⇒ Giao tuyến của 2 mặt phẳng là ND
BT
6 tháng 6 2017
a) Gọi \(NP\cap CD=K\).
Do \(K\in NP\) nên \(K\in\left(MNP\right)\). Vậy K là giao điểm của CD và (MNP).
b) Do \(M\in AC\) nên \(M\in\left(MNP\right)\cap\left(ACD\right)\).
Và K là giao điểm của CD và (MNP) nên \(K\in\left(MNP\right)\cap\left(ACD\right)\).
Vì vậy MK là giao tuyến của (MNP) và (ACD).
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 7 2021
Trong mp (ABC), nối MP kéo dài cắt BC kéo dài tại E
Trong mp (ACD), nối NP kéo dài cắt CD kéo dài tại F
\(\Rightarrow EF=\left(MNP\right)\cap\left(BCD\right)\)
Q
31 tháng 3 2017
a) Chứng minh I, K là hai điểm chung của (BIC) và (AKD)
b) Gọi P = CI ∩ DN và Q = BI ∩ DM, chứng minh PQ là giao tuyến cần tìm.
BT
6 tháng 6 2017
a) \(I\in AD\) nên \(I\in\left(IBC\right)\cap\left(KAD\right)\);
\(K\in BC\) nên \(K\in\left(IBC\right)\cap\left(KAD\right)\).
Vì vậy: \(IK\in\left(IBC\right)\cap\left(KAD\right)\).
b)
Gọi \(P=CI\cap DN\) . Do \(\left\{{}\begin{matrix}P\in CI\\P\in DN\end{matrix}\right.\) nên \(P\in\left(IBC\right)\cap\left(DMN\right)\).
Gọi \(Q=BI\cap MD\). Do \(\left\{{}\begin{matrix}Q\in BI\\Q\in MD\end{matrix}\right.\) nên \(Q\in\left(IBC\right)\cap\left(DMN\right)\).
Vậy PQ là giao tuyến của (IBC) và (DMN).
CM
16 tháng 9 2019
a) Tìm giao tuyến của mp(IBC) và mp(KAD).
Ta có:
K ∈ BC ⇒ K ∈ (IBC) ⇒ K ∈ (IBC) ∩ (KAD)
I ∈ AD ⇒ I ∈ (KAD) ⇒ I ∈ (IBC) ∩ (KAD)
Vậy KI = (IBC) ∩ (KAD)
b) Trong mp(ABD) gọi BI ∩ DM = P
⇒ P ∈ (IBC) ∩ (DMN)
Trong mặt phẳng (ACD) gọi CI ∩ DN = Q
⇒ Q ∈ (IBC) ∩ (DMN)
Vậy (IBC) ∩ (DMN) = PQ.
CM
17 tháng 6 2017
a) Ta có:
⇒ NP và CD không song song với nhau.
Gọi giao điểm NP và CD là I.
I ∈ NP ⇒ I ∈ (MNP).
Mà I ∈ CD
Vậy I ∈ CD ∩ (MNP)
b) Trong mặt phẳng (ACD) thì AD và MI cắt nhau tại điểm J:
J ∈ AD ⇒ J ∈ (ACD)
J ∈ MI ⇒ J ∈ (MNP)
Vậy J là một điểm chung của hai mặt phẳng (ACD) và (MNP).
Ta đã có M là một điểm chung của hai mặt phẳng (ACD) và (MNP).
Vậy MJ = (ACD) ∩ (MNP).