cho đa thức f(x)=\(x^{17}-2004.x^{16}+2004.x^{15}-2004.x^{14}+...+2004.x-1\) tính giá trị đa thức tại x=2003
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
EC
1
AT
15 tháng 3 2017
Thay \(x=2003\) vào A ta có:\(A=2003^{17}-2004.2003^{16}+2004.2003^{15}-2004.2003^{14}+...+2004.\left(2003-1\right)\)
\(=2003^{17}-\left(2003+1\right).2003^{16}+\left(2003+1\right).2003^{15}-\left(2003+1\right).2003^{14}+...+\left(2003+1\right).\left(2003-1\right)\)
\(=2003^{17}-2003^{17}+2003^{16}-2003^{16}+2003^{15}-2003^{15}+2003^{14}-2003^{14}+...+\left(2003+1\right).\left(2003-1\right)\)
\(=2004.2002=4012008\)
12 tháng 1 2021
Với x = 2005 ta có
\(x^{2005}-2006x^{2004}+2006x^{2003}-2006x^{2002}+...-2006x^2+2006x-1\)
\(=\left(x^{2005}-2005x^{2004}\right)-\left(x^{2004}-2005^{2003}\right)+\left(x^{2003}-2005x^{2002}\right)-...-\left(x^2-2005x\right)+\left(x-2005\right)+2006\)
\(=\left(x-2005\right)\left(x^{2004}-x^{2003}+x^{2002}-...-x+1\right)+2006=2006\).
TP
2
22 tháng 12 2016
Ta có : \(\left|2004-x\right|+\left|2003-x\right|\)
\(\Rightarrow\left|2004-x\right|+\left|2003-x\right|\ge\left|2004-x+x-2003\right|=1\)
Dấu \("="\) xảy ra \(\Leftrightarrow\left(2004-x\right).\left(x-2003\right)\ge0\)
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}\hept{\begin{cases}2004-x\ge0\\x-2003\ge0\end{array}\right.\\\hept{\begin{cases}2004-x\le0\\x-2003\le0\end{array}\right.\end{array}\right.\)
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}\hept{\begin{cases}x\le2004\\x\ge2003\end{array}\right.\\\hept{\begin{cases}x\ge2004\\x\le2003\end{array}\right.\end{array}\right.\)
\(\Rightarrow2003\le x\le2004\)
Vậy : Giá trị nhỏ nhất của \(D=1\Leftrightarrow2003\le x\le2004\)
3 tháng 4 2017
đặt \(A=2004^{2003}+2004^{2002}+...+2004^2+2004+1\)
\(2004A=\left(2004^{2004}+2004^{2003}+2004^{2002}+...+2004^3+2004^2+2004\right)\)
\(2004A-A=2004^{2004}-1\)
\(A=\frac{2004^{2004}-1}{4}\)
mình chỉ biết đến đây thôi
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
9 tháng 8 2023
\(B=\left(1-\dfrac{1}{2}\right)\left(1-\dfrac{1}{3}\right)\left(1-\dfrac{1}{4}\right)...\left(1-\dfrac{1}{2004}\right)\)
\(B=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{3}{4}\cdot...\cdot\dfrac{2003}{2004}\)
\(B=\dfrac{1\cdot2\cdot3\cdot...\cdot2003}{2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot2004}\)
\(B=\dfrac{1}{2004}\)
9 tháng 8 2023
B=(1-1/2)x(1-1/3)x(1-1/4)x(1-1/5)...(1-1/2003)x(1-1/2004)
B=1/2x2/3x3/4x4/5x...x2002/2003x2003/2004
B=1/2004
f(x)=\(x^{17}-2004.x^{16}+2004.x^{15}-2004.x^{2014}+...+2004.x-1\)
= \(x^{17}-\left(2003+1\right)x^{16}+\left(2003+1\right)x^{15}-\left(2003+1\right)^{14}+...+\left(2003+1\right)-1\)
Thay x = 2003
=> f(x)= \(x^{17}-\left(x+1\right)x^{16}+\left(x+1\right)x^{15}-\left(x+1\right)x^{14}+...+\left(x+1\right)x-1\)
=\(x^{17}-x^{17}-x^{16}+x^{16}+x^{15}-x^{15}-x^{14}+...+x^2+x-1\)
= \(x-1\)
= 2003 -1
=2002