Số các số nguyên m để giá trị của biểu thức m-1 chia hết cho giá trị của biểu thức 2m+1 là
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ZP
1
PC
28 tháng 3 2016
Minh ko bik lam ban oi
vi minh la thang bgoc
123344
ngoc ngoc
V
1
26 tháng 1 2017
m - 1 ⋮ 2m - 1
<=> 2(m - 1) ⋮ 2m - 1
<=> 2m - 2 ⋮ 2m - 1
<=> (2m - 1) - 1 ⋮ 2m - 1
=> 1 ⋮ 2m - 1 Hay 2m - 1 là ước của 1
Ư(1) = { ± 1 }
Ta có : 2m - 1 = 1 <=> 2m = 2 => m = 1
2m - 1 = - 1 <=> 2m = 0 => m = 0
Vạy m = { 0; 1 }
M
1
HH
21 tháng 7 2021
a) Tách biểu thức \(\frac{m-1}{2m+1}\)ra :
\(\frac{2\left(m-1\right)}{2\left(2m+1\right)}\)= \(\frac{2m+1-3}{2\left(2m+1\right)}\)= \(\frac{1}{2}-\frac{3}{2\left(2m+1\right)}\)
Vậy để biểu thức m-1 chia hết cho 2m+1
<=> Biểu thức \(\frac{3}{2\left(2m+1\right)}\)= \(\frac{x}{2}\) với x là số nguyên
Nhân chéo biểu thức trên , ta được : \(6\) = \(2x\left(2m+1\right)\)
\(x=\frac{6}{4m+2}\) Vậy để x là số nguyên thì 6 phải chia hết cho 4m+2
\(4m+2\)thuộc (-6 , -3, -2, -1, 1, 2 , 3 , 6)
Để thỏa mãn điều kiện trên thì m có nghiệm là (-2, -1, 0, 1)
Vậy kết luận nếu m = -2 , m= - 1, m= 0 , m = 1 thì biểu thức m-1 chia hết cho 2m+1
b) Để \(\left|3m-1\right|< 3\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}3m-1< 3\\3m-1>-3\end{cases}}\) <=> \(\orbr{\begin{cases}3m< 4\\3m>-2\end{cases}}\) <=> \(\frac{-2}{3}< m< \frac{4}{3}\)
Để số nguyên m thỏa mãn trường hợp trên thì m phải \(\in\left(0,1\right)\)
Vậy với m =0 hoặc m =1 thì \(\left|3m-1\right|< 3\)
NH
1
31 tháng 5 2016
m - 1 chia hết cho 2m + 1
<=> 2.(m - 1) chia hết cho 2m + 1
<=> 2m - 2 = 2m + 1 - 3 chia hết cho 2m + 1
<=> 3 chia hết cho 2m + 1
<=> 2m + 1 \(\in\) Ư(3) = {-3; -1; 1; 3}
<=> 2m \(\in\) {-4; -2; 0; 2}
<=> m \(\in\) {-2; -1; 0; 1}
Vậy có 4 giá trị của m thỏa mãn đề bài
12 tháng 2 2017
a) Lấy 2m+1-2(m-1)\(⋮\)2m+1.
Tìm các giá trị của 2m+1 rồi tìm m
b) Theo đề bài => /m/<2 để /3m-1/<3
14 tháng 4 2017
a)m-1 chia hết 2m+1
suy ra 2(m-1) chia hết cho 2m+1
\(\Rightarrow\)2m-2\(⋮\)2m+1
\(\Rightarrow\)2(m-1+1)-2\(⋮\)2m+1
4 tháng 2 2019
\(m-1⋮2m+1\)
\(\Rightarrow2m-2⋮2m+1\)
\(\Rightarrow2m+1-3⋮2m+1\)
\(\Rightarrow3⋮2m+1\)
tu lam
\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)
\(=\left(3^{n+2}+3^n\right)-\left(2^{n+2}+2^n\right)\)
\(=3^n\left(3^2+1\right)-2^n\left(2^2+1\right)\)
\(=3^n\cdot10-2^n\cdot5\)
\(=3^n\cdot10-2^{n-1}\cdot5\cdot2\)
\(=3^n\cdot10-2^{n-1}\cdot10\)
\(=10\left(3^n-2^{n-1}\right)⋮10\)
29 tháng 3 2019
a) ta có: m - 1 chia hết cho 2m + 1
=> 2m - 2 chia hết cho 2m + 1
2m + 1 - 3 chia hết cho 2m + 1
mà 2m + 1 chia hết cho 2m + 1
=> 3 chia hết cho 2m + 1
...
bn tự làm tiếp nha!
b) \(\left|3m-1\right|< 3\)
TH1: 3m - 1 < 3
=> 3m < 4
=> m < 4/3
TH2: -3m + 1 < 3
=> -3m < 2
=> m > -2/3
=> -2/3 < m < 4/3
=> m thuộc { 0;1}
6 tháng 1 2023
a: =>\(n+2\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
=>\(n\in\left\{-1;-3;5;-9\right\}\)
b: =>n-3+4 chia hết cho n-3
=>\(n-3\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
=>\(n\in\left\{4;2;5;1;7;-1\right\}\)
c: =>3n^3+n^2+9n^2-1-4 chia hết cho 3n+1
=>\(3n+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
=>\(n\in\left\{0;-\dfrac{2}{3};\dfrac{1}{3};-1;1;-\dfrac{5}{3}\right\}\)
d: =>10n^2-10n+11n-11+1 chia hết cho n-1
=>\(n-1\in\left\{1;-1\right\}\)
=>\(n\in\left\{2;0\right\}\)
theo bài ra ta có:
\(m-1⋮2m+1\\ \Rightarrow2\left(m-1\right)⋮2m+1\\ \Rightarrow2m-2⋮2m+1\\ \Rightarrow2m-2-\left(2m+1\right)⋮2m+1\\ \Rightarrow2m-2-2m-1⋮2m+1\\ \Rightarrow-3⋮2m+1\\ \Rightarrow2m+1\inƯ_{\left(-3\right)}=\left\{\mp1,\mp3\right\}\)
ta có bảng sau:
vậy m ={0; -1; 1; -2}
vậy m có tất cả 4 giá trị
Để \(\dfrac{m-1}{2m+1}=n\) khi 3 chia hết 2m +1 còn đâu bạn tự giải nốt nha