cho đường tròn (O) bán kính OA=6cm.Dây BC của đường tròn vuông góc với OA tại trung điểm của OA.Tính độ dài BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 8 2021
vì Dây BC của đường tròn vuông góc với OA tại trung điểm của OA, gọi giao điểm của BC với OA tại trung điểm OA là M
\(=>OM=AM=\dfrac{1}{2}OA=\dfrac{1}{2}.3=1,5cm\)
\(=>OB=OC=R=3cm\)=>tam giác OBC cân tại O có OM là đường cao nên cũng là trung tuyến=>OB=OC
pytago cho tam giác BMO
\(=>OB=OC=\sqrt{OB^2-OM^2}=\sqrt{3^2-1,5^2}=\dfrac{3\sqrt{3}}{2}cm\)
\(=>BC=OB+OC=3\sqrt{3}cm\)
MP
1
15 tháng 11 2023
Gọi giao của BC với OA là H
Theo đề, ta có: BC\(\perp\)OA tại H và H là trung điểm của OA
ΔOBC cân tại O
mà OH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
Xét ΔBOA có
BH là đường cao
BH là đường trung tuyến
Do đó: ΔBOA cân tại B
Xét ΔBOA cân tại B có OA=OB
nên ΔBOA đều
ΔBOA đều có BH là đường cao
nên \(BH=BO\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}=4\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)
H là trung điểm của BC
\(\Leftrightarrow BC=2\cdot BH=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)
CM
14 tháng 2 2018
Gọi I là trung điểm của AB
Suy ra: IO = IA = (1/2).OA = 3/2
Ta có: BC ⊥ OA (gt)
Suy ra: góc (OIB) = 90 °
Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông OBI ta có: O B 2 = B I 2 + I O 2
Suy ra: B I 2 = O B 2 - I O 2
Ta có: BI = CI (đường kính dây cung)
HH
20 tháng 1 2021
- Gọi I là giao điểm của BC và OC
( IO = IA = 1,5cm ) ( OB = OA = 3cm )
Áp dụng đlí Py - ta - go cho tam giác vuông IBO ( ^I = 90^o ) , ta có :
\(OB^2=IB^2+IO^2\)
\(3^2=IB^2+1,5^2\)
\(IB^2=3^2-1,5^2=9-2,25=6,75\)
\(\Rightarrow IB=\sqrt{6,75}\approx2,6\)
Mà \(OA\perp BC\Rightarrow IC=IB\)( t/c đường kính vuông với dây cung )
=> BC = 2 . IB = 2 . 2,6 = 5,2
Vậy : BC = 5,2cm
2 tháng 11 2017
Ta có BC ⊥ OA ⇒ BE = EC
E là trung điểm của OA ⇒ OE = AE và OA=OB= 3cm
OE=\(\dfrac{OA}{2}\) =\(\dfrac{3}{2}\) = 1.5 cm
ΔHBO vuông tại E :
BE=\(\sqrt{OB^2-OE^2}\)
=\(\sqrt{3^2-1.5^2}\) =\(\dfrac{3\sqrt{3}}{2}\) cm
⇒ BC= 2BE
= 2. \(\dfrac{3\sqrt{3}}{2}\) = \(3\sqrt{3}\) cm
8 tháng 12 2021
3 căn 3/5 nhé
nếu cần trình bày thì bn kẻ hình ra
rồi có ob=oa=oc
ad đl pytago cho tam giác vuoong nnhes
25 tháng 10 2021
a: Xét (O) có
OI là một phần đường kính
BC là dây
OI\(\perp\)BC tại I
Do đó: I là trung điểm của BC
Xét tứ giác OBAC có
I là trung điểm của BC
I là trung điểm của OA
Do đó: OBAC là hình bình hành
mà OB=OC
nên OBAC là hình thoi
Xét ΔOAB có OA=OB=BA
nên ΔOAB đều
CM
31 tháng 7 2019
Ta có: OA = OB (bán kính)
OB = BA (tính chất hình thoi).
Nên OA = OB = BA => ΔAOB đều => ∠AOB = 60o
Trong tam giác OBE vuông tại B ta có:
BE = OB.tg∠AOB = OB.tg60o = R.√3
Gọi H là trung điểm OA \(\Rightarrow OH=\dfrac{1}{2}OA=3\left(cm\right)\)
Do BC vuông góc OA \(\Rightarrow\) H đồng thời là trung điểm BC
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông ACH:
\(CH=\sqrt{OC^2-OH^2}=\sqrt{6^2-3^2}=3\sqrt{3}\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow BC=2CH=6\sqrt{3}\left(cm\right)\)