K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NM
13 tháng 8 2021

Gọi cạnh góc vuông lần lượt là 3x và 4x

Cạnh huyền của tam giác vuông là : \(\sqrt{\left(3x\right)^2+\left(4x\right)^2}=\sqrt{25x^2}=5x\)

Đường cao ứng với cạnh huyền là : \(\frac{3x\times4x}{5x}=\frac{12x}{5}=24cm\)nên \(x=10cm\)

Vậy ta có 3 cạnh của tam giác vuông là 30cm 40cm và 50cm

20 tháng 9 2017

câu 2

Gọi tgv trên là tg ABC vuông tại A, AB/AC = 3/4 và AC = 125 

Ta có: AB/AC = 3/4 => AB^2/AC^2 = 9/16 => 16AB^2 - 9AC^2 = 0 (*) 
Ngoài ra: AC^2 = BC^2 - AB^2 = (125)^2 - AB^2 = 15625 - AB^2(**) 
Thay (**) vào (*) ta có: 16AB^2 - 9(15625 - AB^2) = 0 => 25AB^2 - 140625 = 0 
=> AB^2 = 5605. Vì AB > 0 => AB = 75 
AC = 4/3 x AC => AC = 100 

Gọi AH là là đường cao của tgv ABC, ta có BH, CH là hình chiếu của AB và AC. 
Ta dễ dàng thấy tgv ABC, tgv BHA và tgv AHC là 3 tg đồng dạng, Ta có: 
* BH/AB = AB/BC => BH = AB^2/BC = 75^2/125 = 45 
* CH/AC = AC/BC => CH = AC^2/BC = 100^2/125 = 80

20 tháng 9 2017

(hình bạn tự vẽ nhé)
Gọi hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền là x và y
Ta có : x.y = 2^2 = 4 (tích hai hình chiều bằng bình phương đường cao) (1)
và x + y = 5 => x = 5 - y
Thay vào (1) : (5 - y)y = 4 <=> y^2 - 5y + 4 = 0
<=> (x - 4)(x - 1) = 0 <=> x = 4 hoặc x = 1
=> y = 1 hoặc y = 4
Từ đó suy ra cạnh nhỏ nhất của tam giác là cạnh có hình chiếu bằng 1.
=> (cạnh gv nhỏ nhất)^2 = (hình chiếu nhỏ nhất).(cạnh huyền) = 1.5
=> cạnh góc vuông nhỏ nhất = căn 5

21 tháng 7 2021

Gọi 2 cạnh góc vuông là `AB,AC`, cạnh huyền là `BC`, đường cao `AH`.

Có: `(AB)/(AC)=3/7  = (3x)/(7x) (x>0)`

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC:

`1/(AH^2)=1/(AB^2)+1/(AC^2)`

`<=>1/(42^2)=1/(9x^2)+1/(49x^2)`

`=> x=2\sqrt58(cm)`

`=> AB=6\sqrt58, AC=14\sqty58 (cm)`

Áp dụng định lí Pytago:

`AB^2=HB^2+AH^2`

`<=> (6\sqrt58)^2=HB^2+42^2`

`=> HB=18(cm)`

`=> HC = AH^2 : HB = 98(cm)`

Vậy `HB=18cm, HC=98cm`.

21 tháng 7 2021

 

AC=14sqty58 là sao ạ

 

NV
11 tháng 8 2021

Gọi 2 cạnh tam giác vuông là b và c với \(\dfrac{b}{c}=\dfrac{3}{4}\) \(\Rightarrow b=\dfrac{3}{4}c\)

Cạnh huyền là a với \(a=9,6\left(cm\right)\)

Áp dụng định lý Pitago:

\(b^2+c^2=a^2\Rightarrow\left(\dfrac{3}{4}c\right)^2+c^2=\left(9,6\right)^2\)

\(\Rightarrow c=7,68\left(cm\right)\)

\(b=\dfrac{3}{4}c=5,76\left(cm\right)\)

Áp dụng hệ thức lượng:

\(b^2=ab'\Rightarrow b'=\dfrac{b^2}{a}=3,456\left(cm\right)\)

\(c'=a-b'=6,144\left(cm\right)\)

18 tháng 8 2021

đường cao tương ứng với cạnh huyền =9,6 chứ ko phải cạnh huyền= 9,6

Gọi tam giác vuông đề bài cho là ΔABC vuông tại A có AH vuông góc BC

Theo đề, ta có: AB/AC=3/7

=>HB/HC=9/49

=>HB/9=HC/49=k

=>HB=9k; HC=49k

AH^2=HB*HC

=>9k*49k=12^2=144

=>k=4/7

=>HB=36/7cm; HC=28cm

Bài 2: 

Gọi tam giác vuông đo là ΔABC vuông tại A có AH là đường cao 

Theo đề, ta có: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{7}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{9}{49}\)

\(\Leftrightarrow HB=\dfrac{9}{49}HC\)

Ta có: \(HB\cdot HC=AH^2\)

\(\Leftrightarrow HC^2=42^2:\dfrac{9}{49}=9604\)

\(\Leftrightarrow HC=98\left(cm\right)\)

\(\Leftrightarrow HB=42cm\)

9 tháng 9 2016

Bài 1:

3 4 x y z

Áp dụng đl pytago ta có:

\(\left(y+z\right)^2=3^2+4^2=9+16=25\)

=> y + z = 5

Áp dụng hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền ta có:

\(3^2=y\left(y+z\right)=5y\)

=>\(y=\frac{3^2}{5}=1,8\)

Có: y + z =5

=>z=5-y=5-1,8=3,2

Áp dụng hên thức liên quan tới đường cao:

\(x^2=y\cdot z=1,8\cdot3,2=\frac{144}{25}\)

=>\(x=\frac{12}{5}\)

2 tháng 9 2019

Bài 2:

B A C H 1cm 2cm x y

Ta có: △ABC vuông tại A và có đg cao AH

AB2 = BH.BC ( hệ thức lượng )

⇒ x2 = 1 . 3

⇒ x = \(\sqrt{1.3}=\sqrt{3}cm\)

AC2 = CH.BC

⇒ y2 = 2 . 3

⇒ y = \(\sqrt{6}\) cm