K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 2 2017

a) Ta có: \(10A=\frac{10^{16}+10}{10^{16}+1}=1+\frac{9}{10^{16}+1}\)

\(10B=\frac{10^{17}+10}{10^{17}+1}=1+\frac{9}{10^{17}+1}\)

\(\frac{9}{10^{16}+1}>\frac{9}{10^{17}+1}\Rightarrow1+\frac{9}{10^{16}+1}>1+\frac{9}{10^{17}+1}\)

\(\Rightarrow10A>10B\)

\(\Rightarrow A>B\)

Vậy A > B

b) Ta có: \(\frac{1}{10}C=\frac{10^{1992}+1}{10^{1992}+10}=1+\frac{10^{1992}+1}{9}\)

\(\frac{1}{10}D=\frac{10^{1993}+1}{10^{1993}+10}=1+\frac{10^{1993}+1}{9}\)

\(\frac{10^{1992}+1}{9}< \frac{10^{1993}+1}{9}\Rightarrow1+\frac{10^{1992}+1}{9}< 1+\frac{10^{1993}+1}{9}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{10}C< \frac{1}{10}D\)

\(\Rightarrow C< D\)

Vậy C < D

22 tháng 10 2017

Ta có :

\(A=\frac{10^{1992}+1}{10^{1991}+1}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{10}A=\frac{10^{1992}+1}{10^{1992}+10}=\frac{10^{1992}+10-11}{10^{1992}+10}=1-\frac{11}{10^{1992}+10}\)

\(B=\frac{10^{1993}+1}{10^{1992}+1}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{10}B=\frac{10^{1993}+1}{10^{1993}+10}=\frac{10^{1993}+10-11}{10^{1993}+10}=1-\frac{11}{10^{1993}+10}\)

Mà \(10^{1993}+10>10^{1992}+10\)

\(\Rightarrow\frac{11}{10^{1993}+10}< \frac{11}{10^{1992}+10}\)

\(\Rightarrow1-\frac{11}{10^{1993}+10}>1-\frac{11}{10^{1992}+10}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{10}B>\frac{1}{10}A\)

\(\Rightarrow B>A\)

22 tháng 10 2017

B > A k minh di co gi vao kb roi minh giai ki cho

11 tháng 3 2018

Ta có công thức : 

\(\frac{a}{b}>\frac{a+c}{b+c}\)\(\left(\frac{a}{b}>1;a,b,c\inℕ^∗\right)\)

Áp dụng vào ta có : 

\(B=\frac{10^{1993}+1}{10^{1992}+1}>\frac{10^{1993}+1+9}{10^{1992}+1+9}=\frac{10^{1993}+10}{10^{1992}+10}=\frac{10\left(10^{1992}+1\right)}{10\left(10^{1991}+1\right)}=\frac{10^{1992}+1}{10^{1991}+1}=A\)

\(\Rightarrow\)\(B>A\) hay \(A< B\)

Vậy \(A< B\)

Chúc bạn học tốt ~

27 tháng 11 2016

\(\Rightarrow\frac{A}{10}=\frac{10^{1992}+1}{10^{1992}+10}=\frac{10^{1992}+10-9}{10^{1992}+10}=1-\frac{9}{10\left(10^{1991}+1\right)}\)

\(\Rightarrow\frac{B}{10}=\frac{10^{1993}+1}{10^{1993}+10}=\frac{10^{1993}+10-9}{10^{1993}+10}=1-\frac{9}{10\left(10^{1992}+1\right)}\)

Vì \(1-\frac{9}{10\left(10^{1991}+1\right)}< 1-\frac{9}{10\left(10^{1992}+1\right)}\Rightarrow A< B\)

27 tháng 11 2016

So sánh tử và mẫu của 2 phân số với nhau.

27 tháng 6 2016

\(10A=\frac{10^{1993}+10}{10^{1993}+1}=1+\frac{9}{10^{1993}+1}\)

\(10B=\frac{10^{1994}+10}{10^{1994}+1}=1+\frac{9}{10^{1994}+1}\)

\(10^{1993}+1< 10^{1994}+1\Rightarrow\frac{9}{10^{1993}+1}>\frac{9}{10^{1994}+1}\)

\(\Rightarrow10A>10B\)

\(\Rightarrow A>B\)

12 tháng 8 2017

Ta có B=\(\frac{10^{1993}+1}{10^{1992}+1}>\frac{10^{1993}+1+9}{10^{1992}+1+9}=\frac{10^{1993}+10}{10^{1992}+10}\)

        =  \(\frac{10\left(10^{1992}+1\right)}{10\left(10^{1991}+1\right)}=\frac{10^{1992}+1}{10^{1991}+1}=A\)

   =>      B > A

22 tháng 7 2018

Ta có: \(\frac{n}{n+1}< 1\)

\(\Rightarrow\frac{n}{n+1}< \frac{n+2}{n+1+2}\)

\(\Rightarrow\frac{n}{n+1}< \frac{n+2}{n+3}\)

\(\Rightarrow A< B\)

b. mình ko biết làm 

c. mình cũng ko biết làm

d.Ta có :\(\frac{10^{1993}+1}{10^{1992}+1}>1\)

\(\Rightarrow\frac{10^{1993}+1}{10^{1992}+1}>\frac{10^{1993}+1+9}{10^{1992}+1+9}\)

\(\Rightarrow\frac{10^{1993}+1}{10^{1992}+1}>\frac{10^{1992}.10+10.1}{10^{1991}.10+10.1}\)

\(\Rightarrow\frac{10^{1993}+1}{10^{1992}+1}>\frac{10\left(10^{1992}+1\right)}{10\left(10^{1991}+1\right)}\)

\(\Rightarrow\frac{10^{1993}+1}{10^{1992}+1}>\frac{10^{1992}+1}{10^{1991}+1}\)

\(\Rightarrow A>B\)

Chúc bạn học tốt nhé

12 tháng 8 2017

Áp dụng tính chất :

\(\dfrac{a}{b}>1\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}>\dfrac{a+m}{b+m}\) ta có :

\(B=\dfrac{10^{1993}+1}{10^{1992}+1}>\dfrac{10^{1993}+1+9}{10^{1992}+1+9}=\dfrac{10^{1993}+10}{10^{1992}+10}=\dfrac{10\left(10^{1992}+1\right)}{10\left(10^{1991}+1\right)}=A\)

\(\Leftrightarrow B>A\)