Cho ABCD là hình thang cân (AB//CD)gọi O là giao điêm cua 2 đương chéo AC,BD
CMR OA=OB,OC=OD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TN
1
12 tháng 11 2021
Xét ΔACD và ΔBDC có
AC=BD
AD=BC
CD chung
Do đó: ΔACD=ΔBDC
Suy ra: \(\widehat{ODC}=\widehat{OCD}\)
hay OC=OD
CM
14 tháng 2 2019
Xét ∆ ADC và ∆ BCD, ta có:
AD = BC (tính chất hình thang cân)
∠ (ADC) = ∠ (BCD) (gt)
DC chung
Do đó: ∆ ADC = ∆ BCD (c.g.c) ⇒ ∠ C 1 = ∠ D 1
Trong ∆ OCD ta có: ∠ C 1 = ∠ D 1 ⇒ ∆ OCD cân tại O ⇒ OC = OD (1)
AC = BD (tính chất hình thang cân) ⇒ AO + OC = BO + OD (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AO = BO.
NT
6
23 tháng 8 2017
Xét tam giác OAD và tam giác OBC ta có:
góc OAD = góc OCB (hai góc so le trong, AB//CD)
AD = BC (Vì hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau)
góc ODA = góc OBC (hai góc so le trong, AB//CD)
=> tam giác OAD = tam giac OBC (g-c-g)
=> OA=OB
chứng minh tương tự ta sẽ được OD=OC