Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Có : (1+1/2+1/3+....+1/100)+(1/2+2/3+....+99/100)
= 1+(1/2+1/2)+(1/3+2/3)+.....+(1/100+99/100) ( có 99 cặp )
= 1+1+1+....+1 ( có 100 số 1 )
= 100
=> 100-(1+1/2+1/3+....+1/100)=1/2+2/3+3/4+....+99/100
Tk mk nha
\(VP=\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+...+\frac{99}{100}\)
\(VP=\frac{2-1}{2}+\frac{3-1}{3}+\frac{4-1}{4}+...+\frac{100-1}{100}\)
\(VP=\frac{2}{2}-\frac{1}{2}+\frac{3}{3}-\frac{1}{3}+\frac{4}{4}-\frac{1}{4}+...+\frac{100}{100}-\frac{1}{100}\)
\(VP=1-\frac{1}{2}+1-\frac{1}{3}+1-\frac{1}{4}+...+1-\frac{1}{100}\)
\(VP=100-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)=VT\) ( đpcm )
Mk nghĩ \(VT=100-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)\) bn xem lại đề có nhầm ko
Chúc bạn học tốt ~
\(100-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+....................+\frac{1}{100}\right)\)
\(=100\cdot1-1-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{4}-..........................-\frac{1}{100}\)
\(=1-1+\left(1-\frac{1}{2}\right)+\left(1-\frac{1}{3}\right)+\left(1-\frac{1}{4}\right)+.......................+\left(1-\frac{1}{100}\right)\)
\(=0+\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+..................+\frac{99}{100}\left(ĐPCM\right)\)
áp dụng quy tắc dấu ngoặc ta có: 100 - ( 1+1/2+1/3+...+1/100) = 100 - 1 - 1/2 - 1/3 - ...-1/100
=( 1-1/2)+(1-1/3)+(1-1/4)+...+(1-1/100) / có 100 số hạng
=1/2+2/3+3/4+...+99/100
Lời giải:
$A=\frac{1}{2}-\frac{2}{2^2}+\frac{3}{2^3}-....+\frac{99}{2^{99}}-\frac{100}{2^{100}}$
$2A=1-\frac{2}{2}+\frac{3}{2^2}-....+\frac{99}{2^{98}}-\frac{100}{2^{99}}$
$\Rightarrow A+2A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^3}+...-\frac{1}{2^{99}}-\frac{100}{2^{100}}$
$\Rightarrow 3A+\frac{100}{2^{100}}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^3}+...-\frac{1}{2^{99}}$
$\Rightarrow 2(3A+\frac{100}{2^{100}}) =2-1+\frac{1}{2}-\frac{1}{2^2}+...-\frac{1}{2^{98}}$
$\Rightarrow 3A+\frac{100}{2^{100}}+2(3A+\frac{100}{2^{100}})=2-\frac{1}{2^{99}}$
$\Rightarrow 9A+\frac{300}{2^{100}}=2-\frac{1}{2^{99}}$
$\Rightarrow 9A=2-\frac{1}{2^{99}}-\frac{300}{2^{100}}<2$
$\Rightarrow A< \frac{2}{9}$
