chứng minh rằng nếu hai số chia cho số thứ ba có cùng số dư thì hiệu của chúng chia hết cho số thứ ba đó
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 6 2018
A) Gọi số dư của hai số đó là N ( N khác 0 ; N nhỏ hơn 7 )
Gọi 2 số đó là 7A và 7B ( A , B khác 0 ; A>B )
Ta có : ( 7A + N ) : 7 ( dư N )
( 7B + N ) : 7 ( dư N )
=> ( 7A + N ) - ( 7B + N )
= 7A - 7B
= 7 . ( A - B ) chia hết cho 7
Vậy 2 số khi chia cho 7 có cùng số dư thì hiệu của chúng chia hết cho 7 .
B) Theo đề ta có : 3 chỉ có 2 số dư là 1 hoặc 2
Gọi 2 số đó là 3k+1 và 3h+2
Ta có : 3k+1 : 3 ( dư 1 )
3h+2 : 3 ( dư 2 )
=> ( 3k+1 ) + ( 3h+2 )
= 3k+ 3h + 3
= 3 . ( k + h + 1 )
Vậy 2 số không chia hết cho 3 mà có số dư khác nhau thì tổng của chúng chia hết cho 3
Đọc thì nhớ tk nhá
25 tháng 2 2018
a, Gọi 2 số đó là a,b
Gia sử a,b cùng chia 3 dư r
=> a=3k+r ; b=3q+r ( k;q thuộc N )
=> a-b = 3k+r - (3q+r) = 3k-3q = 3.(k-q) chia hết cho 3
b, Áp dụng nguyên lí điricle thì trong 2 số tự nhiên liên tiếp có ít nhất 1 số chia hết cho 2
=> tích của chúng chia hết cho 2
Tk mk nha
NT
1
30 tháng 12 2014
ta co
a/3 du b
c/3 du b
lay 2 so tru di thi
b - b=0
=>neu 2 so chia cho 3 cung so du thi hieu cua chung chia het cho 3
23 tháng 9 2021
Gọi 2 số đó là a và b và d là số dư khi chia a cho 7 và chia b cho 7
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=7k+d\\b=7n+d\end{matrix}\right.\) \(\left(k,n\in Z\right)\)
\(\Rightarrow a-b=7k+d-7n-d=7\left(k-n\right)⋮7\left(đpcm\right)\)
26 tháng 6 2016
Số thứ nhất có dạng 5k1 + r. ( k1 \(\in\)N )
Số thứ hai có dạng 5k2 + r ( k2 \(\in\)N )
Hiệu 2 số là:
( 5k1 + r ) - ( 5k2 + r ) = 5 ( k1 - k2 ) chia hết cho 5. ( Giả sử k1\(\ge\)k2 ).
HH
17 tháng 7 2017
gọi a và b là hai số có cùng số dư là r khi chia cho 7 (giả sử a > hoặc bằng b)
ta có:a=7m+r,b=7n+r(m,m thuộc N)
khi đó a-b=(7m+r)-(7n-r)=7m-7n chia hết cho 7
20 tháng 10 2016
Gọi a và b là 2 số có cùng số dư khi chia cho 7 (giả sử a\(\ge\)b)
Ta có a=7m +r ; b=7n +r (m ; n \(\in\)N)
Khi đó a-b = ( 7m - r ) - ( 7n - r ) = 7m - 7n \(⋮\)7 (điều phải chứng minh)
Gọi số thứ nhất là a; số thứ hai là b; số thứ ba là m và số dư là n
Thương của a:m là t1
Thương của b:m là t2
Ta có
a=mt1+d
b=mt2+d
=> a-b=m(t1-t2) chia hết cho m