K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 4 2021

undefined

3 tháng 12 2021

1) Xét tam giác ABE và tam giác DBE có:

+ BM chung.

+ AB = DB (gt).

+ ^ABE = ^DBE (do BE là phân giác ^ABD).

=> Tam giác ABE = Tam giác DBE (c - g - c).

2) Xét tam giác ABD có: BA = BD (Tam giác ABE = Tam giác DBE).

=> Tam giác ABD cân tại B.

Mà BE là phân giác ^ABD (gt).

=> BE là đường cao (Tính chất các đường trong tam giác cân).

Lại có: BE cắt AD tại M (gt).

=> BE vuông góc AD tại M (đpcm).

3) Xét tam giác FBC có: 

+ BN là trung tuyến (do N là trung điểm của CF).

+ BN là phân giác của ^FBC (do BE là phân giác ^ABD).

=> Tam giác FBC cân tại B.

=> BN là đường cao (Tính chất các đường trong tam giác cân).

=> BN vuông góc FC. (1)

Vì tam giác FBC cân tại B (cmt). => ^BCF = (180- ^DBA) : 2.

Vì tam giác ABD cân tại B (cmt). => ^BDA = (180- ^DBA) : 2.

=> ^BCF = ^BDA.

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị.

=> AD // FC (dhnb).

Mà BE vuông góc với AD tại M (cmt).

=> BE vuông góc FC. (2)

Từ (1) và (2) => 3 điểm B, E, N thẳng hàng (đpcm). 

8 tháng 12 2016

Mình chỉ cần lời giải thôi nhé, hình thì mình vẽ được rồi.

22 tháng 3 2022

a) Xét tam giác ABD và tam giác AHD có:

AB = AH ( gt )

^BAD = ^CAD ( Do AD phân giác  )

AD chung 

=> Tam giác ABD = tam giác AHD ( c.g.c )

=> ^ABD = ^AHB ( hai góc tương ứng )

b) Xét tam giác AHE và tam giác ABC có:

AB = AH ( gt )

^ABC chung

^ABD = ^AHD ( cmt )

=> Tam giác AHE = tam giác ABC ( g.c.g )

22 tháng 3 2022

Ôi cảm ơn bạn nhé mừng quá

5 tháng 5 2023

a) - Xét tam giác ABD và tam giác AED, có:
    + Chung AD
    + góc BAD = góc EAD (AD là tia phân giác của góc BAC)
    + AB = AE (gt)
=> tam giác ABD = tam giác AED (cgc)

5 tháng 5 2023

câu b) hình như điều cần chứng minh nhầm rồi hay sao ý

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

góc ABD=góc EBD

=>ΔBAD=ΔBED

b: Xét ΔBEF vuông tại E và ΔBAC vuông tại A có

BE=BA

góc FBE chung

=>ΔBEF=ΔBAC

=>BF=BC

c: ΔBFC cân tại B

mà BD là phân giác

nên BD vuông góc CF

=>BD//AH

=>AH vuông góc AE

a: Xét ΔADH và ΔADB có

AD chung

\(\widehat{DAH}=\widehat{DAB}\)

AH=AB

Do đó: ΔADH=ΔADB

=>\(\widehat{ADH}=\widehat{ADB}\) và \(\widehat{ABD}=\widehat{AHD}\)

Xét ΔAHE vuông tại A và ΔABC vuông tại A có

AH=AB

\(\widehat{AHE}=\widehat{ABC}\)

Do đó: ΔAHE=ΔABC

=>AE=AC 

=>ΔAEC cân tại A

Ta có: ΔAEC cân tại A

mà AD là đường phân giác

nên AD\(\perp\)EC
 

12 tháng 3 2023

cíu mik vs ạ

 

a: Xét ΔABD vuông tại B và ΔAED vuông tại E co

AD chung

góc BAD=góc EAD

=>ΔABD=ΔAED

=>AB=AE
=>ΔABE cân tại A
b: Xet ΔBDF vuông tại B và ΔEDC vuông tại E có

DB=DE

góc BDF=góc EDC

=>ΔBDF=ΔEDC

=>DF=DC

Xét ΔADF và ΔADC có

AD chung

DF=DC

AF=AC

=>ΔADF=ΔADC