Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a tam giác SAC cân tại s và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy SB tạo với mặt đáy một góc 30 độ M là trung điểm của BC Tính thể tích khối chóp S.ABM và khoảng cách giữa SB và AM ttheoa
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
19 tháng 6 2018
Đáp án C
Gọi H là trung điểm AC. Ta có tam giác SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC)
suy ra S H ⊥ A B C
Ta có
S B , A B C = S B H ^ = 45 o ⇒ S H = B H = 1 2 A C = a 2 2 V S . A B C = 1 3 . a 2 2 . 1 2 a 2 = a 3 2 12
CM
10 tháng 12 2018
Đáp án D.
Đặt SH = x, tính SB, SC theo x. Sau đó áp dụng định lí cosin cho ∆ SBC
Tìm được 
14 tháng 8 2016
Gọi H, J lần lượt là trung điểm của BC, AC.
Ta có : \(\begin{cases}SH\perp\left(ABC\right)\\HJ\perp AC\end{cases}\) \(\Rightarrow AC\perp SJ\)=> SJH = 60 độ
\(AB=\frac{BC}{\sqrt{2}}=a\sqrt{2};HJ=\frac{AB}{2}=\frac{\sqrt{2a}}{2};SH=HJ.\tan60^o=\frac{a\sqrt{6}}{2}\)
Ta có : \(V_{S.ABC}=\frac{1}{3}SH\frac{AB.AC}{2}=\frac{1}{6}.\frac{\sqrt{6}}{2}.\left(\sqrt{2}\right)^2.a^3=\frac{a^3\sqrt{6}}{6}\)
Gọi E là hình chiếu của H lên SJ, khi đó ta có \(\begin{cases}HE\perp SJ\\HE\perp AC\end{cases}\) \(\Rightarrow HE\perp\left(SAC\right)\)
Mặt khác, do IH SC IH SAC / / (SAC) , suy ra
\(d\left[I,\left(SAC\right)\right]=d\left[H,\left(SAC\right)\right]=HE=HJ.\sin60^o=\frac{\sqrt{6}}{4}a\)
a) Tính \(V_{S.ABM}\)
Tam giác ABC cân tại A , SBC cân tại S \(\Rightarrow AM\perp BC;SM\perp BC\) tại M
Vì mp(SBC) vuông góc với mặt đáy suy ra SM vuông góc với mặt đáy
Góc giữa SB và mặt đáy là góc SBM=300
\(\Rightarrow SM=BMtan.\widehat{SBM}=\frac{a}{2}.tan30^0=\frac{a}{2\sqrt{3}}\)
\(\Rightarrow V_{S.ABM}=\frac{1}{3}.SM.S_{ABM}=\frac{1}{3}.\frac{a}{2\sqrt{3}}.\frac{1}{2}.\frac{a}{2}.\frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{a^3}{48}\)
b) Tính k/c SB và AM
Kẻ MH vuông góc với SB tại H
Dễ dàng chứng minh MH là đoạn vuông góc chung giữa SB và AM
Vậy khảong cách giữa SB và AM bằng đoạn MH và bằng \(\frac{BM}{cos.\widehat{HBM}}=\frac{\frac{a}{2}}{cos30^0}=\frac{a}{\sqrt{3}}\)
Bạn làm không đúng rồi bạn ơi