Cho $\Delta ABC$ có $AB< AC$ . Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Trên tia AC lấy điểm E sao cho AB=AE. Gọi I là giao điểm của AD và BE.a/ CMR: $\Delta ABC=\Delta AIE$b/ CM: $AD\perp BE$c/...

EC

Edogawa Conan

11 tháng 12 2016

Cho $\Delta ABC$ có $AB AC$ . Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Trên tia AC lấy điểm E sao cho AB=AE. Gọi I là giao điểm của AD và BE.a/ CMR: $\Delta ABC=\Delta AIE$b/ CM: $AD\perp BE$c/ Vẽ IF là tia đối của tia IA sao ch IF=IA. CMR: AB // EFD/ Qua A vẽ $AH\perp AB$ sao cho AB = AH và vẽ $AK\perp AC$ sao cho AK AC (H và K nằm khác phía đối với AD). CMR:...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

4

EC

Edogawa Conan

12 tháng 12 2016

AI GIÚP MÌNH VỚI!

Đúng(0)

EC

Edogawa Conan

15 tháng 12 2016

MÌNH NHẦM

CÂU a LÀ CHỨNG MINH TAM GIÁC EIB=AIE

Đúng(0)

TD

Thanh Do

16 tháng 10 2021

Cho ∆ABC có AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Trên AC lấy điểm E sao cho AB = AE. Gọi I là giao điểm của AD và BE. a) Chứng minh rằng: ∆AIB = ∆AIE. b) Chứng minh: AD ⊥ BE. c) Vẽ IF là tia đối của tia IA sao cho IF =IA. Chứng minh rằng: AB // EF. d) Qua A vẽ AH ⊥AB sao cho AH = AB và vẽ AK⊥AC sao cho AK = AC (H và K nằm khác phía đối với AD). Chứng minh rằng BK =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 10 2021

a: Xét ΔAIB và ΔAIE có

AI chung

$\widehat{BAI}=\widehat{EAI}$

AB=AE

Do đó: ΔAIB=ΔAIE

b: Xét ΔABD và ΔAED có

AB=AE

$\widehat{BAD}=\widehat{EAD}$

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔAED

Suy ra: DB=DE

Ta có: AB=AE

nên A nằm trên đường trung trực của BE(1)

Ta có: DB=DE

nên D nằm trên đường trung trực của BE(2)

Từ (1) và (2) suy ra AD là đường trung trực của BE

hay AD$\perp$BE

Đúng(0)

TD

Trần Đình Hoàng Quân

24 tháng 5 2023 - olm

cho $\Delta$ABC vuông tại A.vẽ BD là p/giác của góc ABC.trên BC lấy điểm E sao cho BE=BA a)CM:$\Delta$ABD=$\Delta$EBD b)CM:DE=AD và DE$\perp$BC c)CM:BD là đường trung trực của AE d)Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF=CE.CM:F,D,E thẳng hàng giúp mik...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

WT

when the imposter is sus

25 tháng 5 2023

a) Xét ΔABD và ΔEBD có:

- BE = BA (giả thuyết)

- $\widehat{ABD}=\widehat{EBD}$ (vì BD là tia phân giác của $\widehat{ABC}$ )

- BD là cạnh chung

Suy ra ΔABD = ΔEBD (c.g.c)

b) Từ a) suy ra DE = AD (vì hai cạnh tương ứng) và $\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^o$ (vì hai góc tương ứng), hay $DE\perp BC$

c) Từ BE = BA và DE = AD suy ra B và D đều nằm trên đường trung trực của AE, hay BD là đường trung trực của AE

Đúng(1)

G

gjhduisfh

23 tháng 8 2021

Bài 1. Cho tam giác ABC có AB<AC. Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở D. Trên tia AC lấy E sao cho AE=AB. Gọi M là giao điểm của AB và DE. Chứng minh rằng

a) $\Delta ABD=\Delta AED$

b) $\Delta DBM=\Delta DEC$

#Toán lớp 7

3

AH

Akai Haruma

Giáo viên

23 tháng 8 2021

Lời giải:
a. Xét tam giác $ABD$ và $AED$ có:

$AB=AE$ (gt)

$\widehat{BAD}=\widehat{EAD}$ (tính chất tia phân giác)

$AD$ chung

$\Rightarrow \triangle ABD=\triangle AED$ (c.g.c)

b.

Từ tam giác bằng nhau phần a suy ra $BD=ED$ và $\widehat{ABD}=\widehat{AED}$

$\Rightarrow 180^0-\widehat{ABD}=180^0-\widehat{AED}$

$\Rightarrow \widehat{DBM}=\widehat{DEC}$

Xét tam giác $DBM$ và $DEC$ có:

$\widehat{BDM}=\widehat{EDC}$ (đối đỉnh)

$BD=ED$ (cmt)

$\widehat{DBM}=\widehat{DEC}$ (cmt)

$\Rightarrow \triangle DBM=\triangle DEC$ (g.c.g)

Đúng(3)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

23 tháng 8 2021

Hình vẽ:

Đúng(3)

K

khucdannhi

2 tháng 2 2019 - olm

$\Delta ABC$, AB=AC, lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC sao cho AD=AE. Gọi K là giao điểm của BE và CD. CMR

a) BE=CD

b) $\Delta BKD=\Delta KCE$

c) Ak là phân giác $\widehat{BAC}$

d) Kéo dài AK cắt BC tại I. CM: $AI\perp BC$

#Toán lớp 7

1

N

Nguyệt

2 tháng 2 2019

tự vẽ hình

a) Xét tam giác ABE và tam giác ACD, ta có:

Góc BAE= góc DAC(hay góc A là góc chung)

AD=AC(gt)

AD=AE(gt)

Vậy tam giác ABE = tam giác ACD (c-g-c)

=> BE=CD ( cặp cạnh t/ứng)

=> góc ABE=góc ACD (cặp góc t/ứng) hay góc ABK=góc ACK

b) Vì AB=AC, AD=AE => BD=CE( vì AD+BD=AB;AE+EC=AC)

tam giác DBK có: góc D+góc B+góc K=180 độ

tam giác KCE có: góc K+góc C+góc E=180 độ

mà Góc B= góc C(cmt) và Góc K1=Góc K1(đối đỉnh)---bạn tự kí hiệu nha :")

=> góc D=góc E

Xét tam giác BKD và tam giác KCE, ta có:

Góc BDK=góc KEC(cmt)

Góc DBK=góc ECK(cmt)

DB=CE(cmt)

Vậy tam giác BKD = tam giác KCE(g-c-g)

=> DK=EK(cặp cạnh tướng ứng)

c) Xét tam giác ADK và tam giác AEK, ta có:

AD=AE(gt)

DK=KE(cmt)

AK là cạnh chung

Vậy tam giác ADK= tam giác AEK(c-c-c)

=> góc DAK=góc EAK(cặp góc t/ứng) hay góc BAK=góc CAK

=> AK là p/g của góc BAC

d) Góc BAK=góc CAK hay góc BAI=góc CAI

Xét tam giác BAI và tam giác CAI, ta có:

AB=AC(gt)

AI là cạnh chung

Góc BAI=góc CAI (cmt)

Vậy tam giác BAI = tam giác CAI(c-g-c)

=>Góc AIB=góc AIC(cặp góc t/ứng)

mà góc AIB+góc AIC=180 độ => AIB=AIC=90 độ

=> AI vuông góc với BC

Đúng(0)

TA

Thúy An

2 tháng 5 2023

Cho tam giác abc nhon ( ab<ac ) . Tia phân giác của bac cắt cạnh bc tại d , trên cạnh ac lấy điểm E sao cho ab=ae . gọi i là giao điểm ad và be , trên tia đối của tia ia lấy điểm k sao cho ia = ik .

CM : tam giác aie = tam gascc aib và tam giác abk cân

#Toán lớp 7

1