Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
nên \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)
\(\Leftrightarrow\widehat{C}+35^0=90^0\)
hay \(\widehat{C}=55^0\)
Vậy: \(\widehat{C}=55^0\)
b) Xét ΔBEA và ΔBED có
BA=BD(gt)
\(\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\)(BE là tia phân giác của \(\widehat{ABD}\))
BE chung
Do đó: ΔBEA=ΔBED(c-g-c)
c) Xét ΔBHF vuông tại H và ΔBHC vuông tại H có
BH chung
\(\widehat{FBH}=\widehat{CBH}\)(BH là tia phân giác của \(\widehat{FBC}\))
Do đó: ΔBHF=ΔBHC(Cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBED
\(d,\) Gọi \(AE\cap BD=\left\{H\right\}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABH}=\widehat{EBH}\\AB=AE\\BH\text{ chung}\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta ABH=\Delta EBH\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow\widehat{BHA}=\widehat{BHE}\\ \text{Mà }\widehat{BHE}+\widehat{BHA}=180^0\left(\text{kề bù}\right)\\ \Rightarrow\widehat{BHE}=\widehat{BHA}=90^0\\ \Rightarrow BH\bot AE\\ \Rightarrow BD\bot AE\)
a,
Xét tam giác vuông ABC có:
góc BAC=90°(gt)
góc B=53°(gt)
=>góc ACB=90°-53°=37°
b,
Xét tam giác BAE và tam giác BDE có:
BA=BD(gt)
góc DBE=góc ABE(BE là phân giác góc B)
BE cạnh chung
=>tam giác BAE=tam giác BDE(c.g.c) (1)
Lại do góc EAB=góc CAB=90°(gt)
Từ (1)=>góc EAB=góc EDB=90°
c,
Do CH_|_BE tại H(gt)
=>góc BHC=góc BHF=90°
Xét tam giác BHC và tam giác BHF có:
góc HBC=góc HBF=53/2=26,5°(BE là phân giác)
BH cạnh chung
góc HFB=góc HCB=90°-26,5°=63,5°
=>tam giác BHC=tam giác BHF(g.c.g)
d,
Tam giác Vuông BDF có:
góc DBF+góc DFB=90°
=>góc DFB=90°-53°=37°
Mà góc ACB=37°(cmt)
=>góc DFB=góc ACB=37°
Ta lại có:
BD=BA(gt)
góc CBH=góc HBF=26,5°
=>tam giác BAC=tam giác DBF(g.c.g)
Theo tổng 3 góc trong 1 tam giác,ta có:
-Trong tam giác vuông CDF có:
góc D=90°
góc C=63,5°
=>góc F=180°-(90+63,5)=26,5°
-trong tam giác vuông FHE có:
góc H=90°
góc F=26,5°(cmt)
=>góc HEF=180°-(90°+26,5)=63,5° (2)
-trong tam giác vuông CHE có:
góc H=90°
góc HCE=góc HCB-góc ACB
=63,5°-37°=26,5°
=>góc HEC=180°-(90°+26,5°)=63,5° (3)
-trong tam giác vuông EDC có:
góc D=90°
góc C=37°(cmt)
=>góc CED=180-(90°+37°)=53° (4)
Cộng (2),(3),(4) vế theo vế, ta được:
góc (HEF+HEC+CED)=63,5°+63,5°+53°=180°
=>3 điểm D,E,F thẳng hàng(đpcm)
Xét ΔDBE và ΔABE có
BA=BD(gt)
\(\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\)(BE là tia phân giác của \(\widehat{ABD}\))
BE chung
Do đó: ΔDBE=ΔABE(c-g-c)
⇒\(\widehat{BDE}=\widehat{BAE}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{BAE}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)
nên \(\widehat{BDE}=90^0\)
hay ED⊥BC tại D
Xét ΔCFB có
BH là đường cao ứng với cạnh CF(CH⊥BE, F∈CH, H∈BE)
CA là đường cao ứng với cạnh FB(CA⊥AB, F∈AB)
BH cắt CA tại E
Do đó: E là trực tâm của ΔCFB(Tính chất ba đường cao của tam giác)
⇒FE⊥BC
mà ED⊥BC
và FE,ED có điểm chung là E
nên D,E,F thẳng hàng(đpcm)
a: Xét ΔBEA và ΔBED có
BA=BD
\(\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\)
BE chung
Do đó: ΔBEA=ΔBED
a: \(\widehat{ABC}=50^0\)
b Xét ΔBAE và ΔBDE có
BA=BD
\(\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\)
BE chung
Do đó: ΔBAE=ΔBDE