\(\frac{x^{10}+x^5+1}{x^8+x^4+1}\)
Rút gọn phân thức
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DH
1
26 tháng 11 2017
Đặt biểu thức là A, ta có:
\(A=\frac{x^{40}+x^{30}+x^{20}+x^{10}+1}{x^{45}+x^{40}+x^{35}+...+x^{10}+x^5+1}\)
\(\Rightarrow A.x^5=\frac{x^{45}+x^{35}+x^{25}+x^{15}+x^5}{x^{45}+x^{40}+x^{35}+...+x^{10}+x^5+1}\)
\(\Rightarrow A.x^5+A=\frac{x^{45}+x^{40}+x^{35}+x^{25}+x^{15}+x^5+x^{40}+x^{30}+x^{20}+x^{10}+1}{x^{45}+x^{40}+x^{35}+...+x^{10}+x^5+1}\)
\(\Rightarrow A.x^5+1=1\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{x^5+1}\)
KM
0
HA
1
23 tháng 7 2017
a, \(\frac{x^{32}+x^{16}+1}{x^{16}+x^8+1}\)
\(=\frac{x^8+x^4+1}{x^4+x^2+1}\) Vậy phân thức \(a=\frac{x^8+x^4+1}{x^4+x^2+1}\)
P/s; Căn thức a, là phân số tối giản
b, \(\frac{x^8+3x^4+4}{x^4+x^2+2}\)
\(=\frac{x^4+3x^2+2}{x^2+x^1+1}\) Vậy căn thức \(b=\frac{x^4+3x^2+2}{x^2+x^1+1}\)
P/s; Căn thức b, có thể rút gọn được cho 2 và 4
Em ko chắc đâu nhé *-*
N
11 tháng 12 2018
a)\(\frac{x^3-x}{3x+3}=\frac{x.\left(x^2-1\right)}{3.\left(x+1\right)}=\frac{x.\left(x-1\right).\left(x+1\right)}{3.\left(x+1\right)}=\frac{x.\left(x+1\right)}{3}=\frac{x^2+x}{3}\)
HM
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
24 tháng 9 2023
Câu này cô làm rồi em nhá, em xem phần câu hỏi của tôi ý
\(=\dfrac{\left(x^{10}-x\right)+\left(x^5-x^2\right)+\left(x^2+x+1\right)}{x^8+x^4+1}\)
\(=\dfrac{x\left(x^9-1\right)+x^2\left(x^3-1\right)+\left(x^2+x+1\right)}{x^8+2x^4+1-x^4}\)
\(=\dfrac{x\left(x^3-1\right)\left(x^6+x^3+1\right)+x^2\left(x^3-1\right)+\left(x^2+x+1\right)}{\left(x^4+1\right)^2-x^4}\)
\(=\dfrac{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\left(x^7+x^4+x+x^2\right)+\left(x^2+x+1\right)}{\left(x^4-x^2+1\right)\left(x^4+x^2+1\right)}\)
\(=\dfrac{\left(x^2+x+1\right)\left[\left(x-1\right)\left(x^7+x^2+x^4+x\right)+1\right]}{\left(x^4+2x^2+1-x^2\right)\left(x^4-x^2+1\right)}\)
\(=\dfrac{\left(x-1\right)\left(x^7+x^4+x^2+x\right)+1}{\left(x^2+1-x\right)\left(x^4-x^2+1\right)}\)