Question

[Lê Nguyên]

Cho bình thông nhau chứa 2 lít nước . biết tiết diện của nhánh A là 20 cm² , của nhánh B là 5 cm². Trọng lượng riêng của nước là 10000N/m³.

a/ Tính độ cao của cột nước ở trong bình

b/ Tính áp suất của đáy bình

c/ Nếu đổ thêm dầu vào nhánh B với chiều cao 15 cm thì độ chênh lệch giữa hai mặt thoáng trong nhánh là bao nhiêu ? Cho biết trọng lượng của dầu là 8000N/m³ và bỏ qua lượng nước ở ống thông bình.

Answer 1

[Nguyễn Như Nam]

Tóm tắt

\(V=2l=2dm^3=2000cm^3\)

\(S_A=20cm^2\)

\(S_B=5cm^2\)

\(d_1=10000N\)/\(m^3\)

\(h_1=15cm\)

\(d_2=8000N\)/\(m^3\)

_______________

a) \(h'=?\)

b) \(p=?\)

c) \(h=?\)

Giải

Gọi thể tích của nhánh A, nhánh B lần lượt là \(V_1;V_2\)

a) Ta có: \(V_1+V_2=V\Rightarrow S_A.h'+S_2.h'=2000\Rightarrow h'\left(S_1+S_2\right)=2000\Rightarrow h'=\frac{2000}{S_1+S_2}=80\left(cm\right)=0,8m\)b) Ta có công thức tính áp suất là: \(p=d.h\)

=> Áp suất của đáy bình là: \(p=d_1.h'=10000.0,8=8000\)(\(N\)/\(m^2\))

c)

Ta có: \(p_A=p_B\Rightarrow d_1.h_2=d_2.h_1\Rightarrow d_1\left(h_1-h\right)=d_2.h_1\Rightarrow10000h_1-10000h=8000h_1\)

\(\Rightarrow10000h_1-8000h_1=10000h\Rightarrow2000h_1=10000h\Rightarrow h_1=5h\Rightarrow15=5h\Rightarrow h=3\left(cm\right)\)