Cho tam giác ABC có góc B - C = 20 độ. Tia phân giác của góc A cắt Bc ở D. Tính số đo các góc ADC, ADB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
QT
0
2
21 tháng 4 2021
Trong ΔABD ta có ∠D1 là góc ngoài tại đỉnh D
∠D1 = ̂B + ∠A1 (tính chất góc ngoài của tam giác)
Trong ΔADC ta có ∠D2 là góc ngoài tại đỉnh D
∠D2 = ̂C + ∠A2 (tính chất góc ngoài của tam giác)
Ta có: ∠B > ∠C (gt); ∠A1 = ∠A2 (gt)
⇒∠D1 - ∠D2 = (B + ∠A1) - (C + ∠A2) = ∠B - ∠C = 20o
Lại có: ∠D1 + ∠D2 = 180o (hai góc kề bù)
⇒∠D1 = (180o + 20o):2 = 100o
⇒∠D1 = (100o - 20o) = 80o
LA
3
22 tháng 11 2016
Ta có:B-C=20
Ta lại có: BAD=DAC( tính chất tia phân giác).
Do:ADC=BAD+ABD( tính chất góc ngoài)
ADB=DAC+ACD( tính chất góc ngoài)
→ADC-ADB= B-C=20→ADC=ADB+20 (1).
Lại do ADC+ADB=180 (2)
Thay (1) vào (2) ta được:
20+ADB+ADB=180
→ 20+2ADB= 180
→ 2ADB=160
→ ADB=80 (3)
Thay (3) vào (1) ta được:
ADC=80+20
→ ADC=100
18 tháng 12 2019
Vì ADB là goc là góc ngoài của ∆ADC
Suy ra góc ADB =góc DAC+C mà AD là phân giác góc A
Suy ra ADB=C+A/2 (1)
Vì ADC là góc ngoài của_∆ADB
Suy ra ADC=BAD+
Mà Ad là phân giác cẩu
Suy ra ADC=B+A/2 (2)
Từ 1 và 2 suy ra B-C =ADC-ADB=20
Mà ADC+ ADB =180(kề bù)
Suy ra ADC=(180+20)/2=100
Suy ra ADB=180-100=80
Vậy ADB =80
Vậy ADC=100
Đặt \(\widehat{ADC}=b;\widehat{ADB}=a\)
Ta có: \(a+\widehat{B}+\widehat{BAD}=b+\widehat{C}+\widehat{CAD}\)
\(\Leftrightarrow a+\widehat{C}+20^0=b+\widehat{C}\)
\(\Leftrightarrow a-b=-20\)
mà a+b=180
nên 2a=160
=>a=80
=>b=100