Cho 2016 đường thẳng phân biệt cắt nhau tại O. Tính số cặp góc bằng nhau, không kể góc bẹt.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 6 2016
có chắc là hách đc ko, hay là chỉ nói vậy để trộm nik mạnh của người khác
13 tháng 11 2021
Ta có :2015(2015−1)2015(2015-1)
=2015.2014=2015.2014
=4058210
~hok tốt~
10 tháng 4 2017
Có 101 đường thẳng nên sẽ có
101.2=202( tia)
Cứ 1 tia tạo với 1 tia được 1 đường thẳng
Lấy 1 tia tạo với 200 tia còn lại đường thẳng ( loại tia đối với tia được chọn)
Làm vậy với 202 tia ta được 200.202 góc ( nhỏ hơn góc bẹt)
Tuy nhiên, số góc đã được tính 2 lần
Vậy thật sự chỉ có \(\frac{200.202}{2}=20200\)( góc)
CM
23 tháng 2 2018
a) Liệt kê các cặp góc đối đỉnh
Xét các cặp góc “đơn”:
Góc 1 đối đỉnh với góc 5; Góc 2 đối đỉnh với góc 6; Góc 3 đối đỉnh với góc 7; Góc 4 đối đỉnh với góc 8. Có tất cả 4 góc “đơn” đối đỉnh.
Xét các cặp góc “ghép đôi” (ghép hai góc đơn kề nhau thành một góc “ghép đôi”):
Góc 12 đối đỉnh với góc 56; Góc 23 đối đỉnh với góc 67; Góc 34 đối đỉnh với góc 78; Góc 45 đối đỉnh với góc 81. Có tất cả 4 cặp góc “ghép đôi” đối đỉnh.
Xét các cặp góc “ghép ba” (ghép ba góc đơn kề nhau thành một góc “ghép ba”):
Góc 123 đối đỉnh với góc 567; Góc 234 đối đỉnh với góc 678; Góc 345 đối đỉnh với góc 781; Góc 456 đối đỉnh với góc 812. Có tất cả 4 cặp góc “ghép ba” đối đỉnh.
Vậy tổng cộng có 4.3 = 12 cặp góc đối đỉnh.
b) Xây dựng công thức tính số cặp góc đối đỉnh.
Có 4 đường thẳng cắt nhau tại một điểm nên có: 4.2 = 8 (tia).
Số góc do 8 tia tạo ra là 8.7 2 = 28 (góc).
Không kể góc bẹt thì số góc còn lại là: 28 − 4 = 24 (góc).
Mỗi góc trong 24 góc này đều có một góc đối đỉnh với nó nên số cặp góc đối đỉnh được tạo thành là 24 : 2 = 12 (cặp).
* Nhận xét: Nếu có n đường thẳng cắt nhau tại một điểm thì số cặp góc đối đỉnh (không kể góc bẹt) được tạo thành là n(n-1).
Thật vậy, số tia do n đường thẳng cắt nhau tại một điểm tạo ra là 2n (tia).
Số góc do 2n tia tạo ra là: 2 n 2 n − 1 2 = n 2 n − 1 .
Không kể n góc bẹt thì số góc còn lại là: n 2 n − 1 − n = 2 n 2 − n − n = 2 n 2 − 2 n = 2 n n − 1 .
Số cặp góc đối đỉnh là: 2 n n − 1 2 = n n − 1 .