Tìm giá trị lớn nhát và nhỏ nhất...y=e mũ x+ e mũ 2-x
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 7 2021
mọi người ơi giúp mình trả lồi câu hỏi này vớiiiiiiiiiiii
NM
0
SG
24 tháng 9 2023
a, Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\) nên \(A=\left(x-2\right)^2+24\ge24\)
Dấu '=' xảy ra khi và chỉ khi: \(\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x=2\)
Vậy GTNN của A là 24 khi x=2.
b,Vì \(-x^2\le0\) nên \(B=-x^2+\dfrac{13}{5}\le\dfrac{13}{5}\)
Dấu '=' xảy ra khi và chỉ khi: \(-x^2=0\Leftrightarrow x=0\)
Vậy GTLN của B là \(\dfrac{13}{5}\) khi x=0
LT
2
11 tháng 3 2020
a) Để A có giá trị nhỏ nhất thì (x-7)2 < 0
Hay (x-7)2+ 2003 < 2003
Vì (x-7)2 luôn dương => GTNN của (x-7)2+ 2003 = 2003
Dấu = chỉ xảy ra khi (x-7)2=0
=> x-7 =0
x = 7
Vây GTNN của A = 2003 <=> x=7
b) Để B có GTLN thì -(x+2)2 > 0
Hay -(x+2)2+17 > 17
x thuộc tập N
11 tháng 3 2020
a) Ta có (x-7)2 >=0 với mọi x thuộc Z
=> (x-7)2 +2003 >= 2003 với mọi z thuộc Z
hay A >= 2003
Dấu "=" xảy ra <=> (x-7)2=0 <=> x-7=0 <=> x=7
Vậy Min A=2003 đạt được khi x=7
b) Ta có -(x+2)2 =< 0 với mọi x thuộc Z
=> -(x+2)2+17 =< 17 với mọi x thuộc Z
hay B =< 17
Dấu "=" <=> -(x+2)2=0
<=> x+2=0
<=> x=-2
Vậy MaxB=17 đạt được khi x=-2
27 tháng 7 2021
1, \(4x^2-4x+3=\left(2x-1\right)^2+2\ge2\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 1/2
Vậy GTNN biểu thức trên là 2 khi x = 1/2
2, \(-x^2+10x-30=-\left(x^2-10x+25+5\right)=-\left(x-5\right)^2-5\le-5\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 5
Vậy GTLN biểu thức trên là -5 khi x = 5
3, \(x^2-x+1=x^2-x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Dấu ''='' xayr ra khi x = 1/2
Vậy GTNN biểu thức là 3/4 khi x = 1/2
4, \(25x^2+10x=25x^2+10x+1-1=\left(5x+1\right)^2-1\ge-1\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = -1/5
Vậy GTNN biểu thức trên là -1 khi x = -1/5
6, \(-x^2+8x+5=-\left(x^2-8x-5\right)=-\left(x^2-8x+16-21\right)\)
\(=-\left(x-4\right)^2+21\le21\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 4
Vậy GTLN biểu thức trên là 21 khi x = 4
QA
27 tháng 7 2021
Trả lời:
1, \(4x^2-4x+3=4x^2-4x+1+2=\left(2x-1\right)^2+2\ge2\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi 2x - 1 = 0 <=> x = 1/2
Vậy GTNN của bt = 2 khi x = 1/2
2, \(-x^2+10x-30=-\left(x^2-10x+30\right)=-\left(x^2-10x+25+5\right)=-\left[\left(x-5\right)^2+5\right]\)
\(=-\left(x-5\right)^2-5\le-5\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi x - 5 = 0 <=> x = 5
Vậy GTLN của bt = - 5 khi x = 5
3, \(25x^2+10x=25x^2+10x+1-1=\left(5x+1\right)^2-1\ge-1\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi 5x + 1 = 0 <=> x = - 1/5
Vậy GTNN của bt = - 1 khi x = - 1/5
4, \(x^2-x+1=x^2-2x\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi x - 1/2 = 0 <=> x = 1/2
Vậy GTNN của bt = 3/4 khi x = 1/2
5, \(8x-x^2+5=-\left(x^2-8x-5\right)=-\left(x^2-8x+16-21\right)=-\left[\left(x-4\right)^2-21\right]\)
\(=-\left(x-4\right)^2+21\le21\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi x - 4 = 0 <=> x = 4
Vậy GTLN của bt = 21 khi x = 4
XO
13 tháng 7 2021
a) B = x - x2 + 2
= \(-\left(x^2-x+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}-2\right)=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{9}{4}\le\frac{9}{4}\)
=> Max B = 9/4
Dấu "=" xảy ra <=> x - 1/2 = 0 <=> x = 1/2
Vậy Max B = 9/4 <=> x = 1/2
d) Ta có P = \(x-x^2-1=-\left(x^2-x+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+1\right)=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{3}{4}\le-\frac{3}{4}\)
=> Max P = -3/4
Dấu "=" xảy ra <=> x -1/2 = 0 <=> x = 1/2
Vậy Max P = -3/4 <=> x = 1/2