Trong đợt thi đua chào mừng ngày nhà giáo Việt Nam.Tổ 1,tổ 2,tổ 3 của lớp 7A đạt số điểm tỉ lệ với 3;4;2.Biết rằng 5 lần bình phương số điểm của tổ 1 cộng với 7 lần bình phương số điểm của tổ 3 nhiều hơn bình phương số điểm của tổ 2 là 1282500 điểm.Tính số điểm mỗi tổ đạt được?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
XO
1 tháng 9 2020
Gọi số điểm của tổ 1 là a ; số điểm của tổ 2 là b ; số điểm của tổ 3 là c (a;b;c .> 0)
Ta có \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{2}\)
Đặt \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{2}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=3k\\b=4k\\c=2k\end{cases}}\)
Lại có 5a2 + 7c2 - b2= 1282500
<=> 5(3k)2 - (4k)2 + 7(2k)2 = 1282500
=> 45k2 - 16k2 + 28k2 = 1282500
=> k2(45 - 16 + 28) = 1282500
=> k2.57 = 1282500
=> k2 = 22500
=> k2 = 1502
=> k = \(\pm\)150
=> k = 150 (Vì a ; b ; c > 0)
Khi k = 150 => a = 450 ; b = 600; c = 300
Vậy nhóm 1 có 450 điểm ; nhóm 2 có 600 điểm ; nhóm 3 co 300 điểm
2) Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)
Khi đó \(\frac{11a+7b}{11a-7b}=\frac{11bk+7b}{11bk-7b}=\frac{b\left(11k+7\right)}{b\left(11k-7\right)}=\frac{11k+7}{11k-7}\left(1\right)\);
\(\frac{11c+7d}{11c-7d}=\frac{11dk+7d}{11dk-7d}=\frac{d\left(11k+7\right)}{d\left(11k-7\right)}=\frac{11k+7}{11k-7}\left(2\right)\)
Từ (1) (2) => \(\frac{11a+7b}{11a-7b}=\frac{11c+7d}{11c-7d}\)(đpcm)
6 tháng 12 2021
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{15}=\dfrac{b}{17}=\dfrac{c}{16}=\dfrac{b+c-a}{17+16-15}=\dfrac{270}{18}=15\)
Do đó: a=225; b=255; c=240
14 tháng 12 2021
Gọi số hoa 7A,7B,7C ll là \(a,b,c(a,b,c\in \mathbb{N^*})\)
Áp dụng tc dtsbn:
\(\dfrac{a}{12}=\dfrac{b}{10}=\dfrac{c}{9}=\dfrac{b+c-a}{10+9-12}=\dfrac{140}{7}=20\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=240\\b=200\\c=180\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
13 tháng 12 2023
Gọi số hoa điểm tốt mà ba lớp 7A,7B,7C đạt được lần lượt là a(hoa),b(hoa),c(hoa)
(Điều kiện: \(a,b,c\in Z^+\))
Tổng số hoa điểm tốt của ba lớp là 175 nên a+b+c=175
Tỉ số hoa điểm tốt của hai lớp 7A và 7B là 3:4 nên \(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}\)
=>\(\dfrac{a}{9}=\dfrac{b}{12}\left(1\right)\)
Tỉ số hoa điểm tốt của hai lớp 7B và 7C là 6:7 nên \(\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{7}\)
=>\(\dfrac{b}{12}=\dfrac{c}{14}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{a}{9}=\dfrac{b}{12}=\dfrac{c}{14}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{9}=\dfrac{b}{12}=\dfrac{c}{14}=\dfrac{a+b+c}{9+12+14}=\dfrac{175}{35}=5\)
=>\(a=5\cdot9=45;b=5\cdot12=60;c=5\cdot14=70\)
Vậy: Số hoa điểm tốt mà ba lớp 7A,7B,7C đạt được lần lượt là 45 hoa,60 hoa và 70 hoa
13 tháng 12 2023
Gọi số hoa điểm tốt của 7a ,7b,7c lần lượt là x,y,z
Tổng hoa điểm tốt của 3 lớp là 175
-> x+y+z=175. (1)
Có tỉ số hoa điểm tốt của 7a vs 7b là 3:4
-> a/b =3/4
-> 3a-4b=0. (2)
Tỉ số hoa điểm tốt của 7b vs 7c là 6/7
-> y/z =6/7
-> 7y-6z=0. (3)
Từ (1),(2),(3) giải hệ pt -> x=45 -> lớp 7a có 45 hoa điểm tốt
Y=60 -> lớp 7b có 60 hoa điểm tốt
Z=70-> lớp 7c có 70 hoa điểm tốt
7 tháng 11 2021
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{13}=\dfrac{b}{15}=\dfrac{c}{21}=\dfrac{a+b-c}{13+15-21}=\dfrac{63}{7}=9\)
Do đó: a=117; b=135; c=189
4 tháng 8 2020
x:y:z=3:4:2 5x2+7z2-y2=1282500 5x2:-y2:7z2=45:-16:28
5x2:45=-y2:-16=7z2:28=1282500:(45-16+28)=22500
x2=202500 y2=360000 z2=90000 x=450 y=600 z=300