Cho mình hỏi vs ạ. Giải ra và vẽ hình dùm mk,mk cám ơn ạ
Bài 1: Cho hbh ABCD có AD=2AB; A=60 độ. Gọi E và F lần lượt là tđ của BC và AD
a) CM: AE vuông góc với BF
b) CM: tứ giác BFDC là hình thang cân
c) Lấy điểm M đối xứng của A qua B. CM: tg BMCD là hcn
d) CM: M,E,D thẳng hàng
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có BAC = 60 độ.kẻ tia Ax song song vs BC.Trên Ax lấy điểm D sao cho AD=DC
a) Tính các góc BAC và DAC
b) CM: tứ giác ABCD là hình thang cân
c) Gọi E là tđ của BC.CM: tứ giác ADEB là hình thoi
d) cho AC=8cm,AB=5cm.Tính diện tích hình thoi
Bài 3: Cho hbh ABCD có AB=2AD.Gọi E,F theo thứ tự là tđ của AB và CD
a) các tứ giác AEFD,AECF là hình gì? Vì sao?
b) Gọi M là gđ của AF và DE,gọi N là gđ của BF và CE.CMR: tứ giác EFMN là hcn
c) HBH ABCD nếu có thêm điều kiện gì thì EFMN là hình vuông?
Bài 3:
a: Xét tứ giác AECF có
AE//CF
AE=CF
Do đó: AECF là hình bình hành
Xét tứ giác AEFD có
AE//FD
AE=FD
Do đó: AEFD là hình bình hành
mà AE=AD
nên AEFD là hình thoi
b: Xét tứ giác BEFC có
BE//CF
BE=CF
Do đó: BEFC là hình bình hành
mà BE=BC
nên BEFC là hình thoi
Xét ΔEDC có
EF là đường trung tuyến
EF=DC/2
Do đó: ΔEDC vuông tại E
Xét tứ giác EMFN có
\(\widehat{EMF}=\widehat{ENF}=\widehat{MEN}=90^0\)
Do đó: EMFN là hình chữ nhật
c: Để EMFN là hình chữ nhật thì EM=FN
=>ED=AF
=>AEFD là hình vuông
=>\(\widehat{BAD}=90^0\)