Tìm 3 số tự nhiên khác nhau biết tổng các nghịch đảo của chúng bằng 1 số tự nhiến.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
0
8 tháng 12 2017
Hiệu hai số là:
20*1+1=21
Số thứ 1 là:
[2009+21]:2=1015
Số thứ hai là:
[2009-21]:2=994
Đáp số:số thứ nhất là 1015 ; số thứ hai là: 994
H
20 tháng 3 2018
994 cá chắc 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000%
NT
4
2 tháng 9 2016
Gọi các số cần tìm lần lượt là a,b,c (a,b,c \(\in N^{\text{*}}\))
Theo đề bài : \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=1\) . Nếu a > 3, b > 3 , c > 3 thì \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}< \frac{1}{3}+\frac{1}{3}+\frac{1}{3}=1\) (vô lý) . Vậy trong ba số a,b,c tồn tại ít nhất một số không lớn hơn 3. Giả sử a là số bé nhất thì \(a\le3,a< b,a< c\) \(\Rightarrow1=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\le\frac{1}{a}+\frac{1}{a}+\frac{1}{a}=\frac{3}{a}\Rightarrow a\le3\)
Vì a là số tự nhiên nên a = 1 hoặc a = 2 hoặc a = 3
Nếu a = 1 thì \(\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\) (vô lý)
Nếu a = 2 thì \(\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow2b+2c=bc\Leftrightarrow b\left(2-c\right)-2\left(2-c\right)=-4\Leftrightarrow\left(b-2\right)\left(c-2\right)=4\)
Xét các trường hợp được (b;c) = (3;6) ; (6;3) (chú ý loại các trường hợp b,c âm và b = c)
Nếu a = 3 thì \(\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{2}{3}\)
Làm tương tự như trên được (b;c) = (2;6) ; (6;2) (chú ý loại các trường hợp b,c âm và b = c)
Vậy : (a;b;c) = (2;3;6) và các hoán vị.
BD
2 tháng 9 2016
Câu hỏi của Hoàng Gia Kiên - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
19 tháng 3 2016
hiệu 2 số là :
100+1=101
số bé là :
(2009-101) :2=954
số lớn là :
954+101=1055
đáp số 1055 và 954 ủng hộ lên 180 nhé
goi 3 do can tim la a , b ,c ( a,b,c la so tu nhien )
the de bai ta co : 1/a +1/b+1/c la so tu nhien
vi 1/a , 1/b ,1/c <=1 vay 1/a +1/b+1/c <=3
xet cac th :
th1 : 1/a +1/b+1/c =3 => a=b=xc=1 la nghiem
th2: 1/a +1/b+1/c=2 => a*b+b*c+a*c=2*a*b*c ( 1 )
gia su a = min (a,b,c ) => b*c= max ( a*b ,b*c ,a*c )
neu a=> 2 vay 2*a*b*c => 4*b*c > a*b+b*c+a*c vay a=1 hoac 2
+) voi a=1 ( 1 ) <=> 1+1/b+1/c =2
=> 1/b+1/c = 1 => b+c =b*c => b=c = 2
+) voi a=1 (1) 1/2+1/b+1/c =2
=> 1/b+1/c = 3/2 => b=1 x=2 hoac b=2 c=1
th3: 1/a +1/b+1/c=1 => a*b+b*c+a*c=a*b*c ( 2 )
gia su a = min (a,b,c ) => b*c= max ( a*b ,b*c ,a*c )
neu a=> 4 vay a*b*c => 4*b*c > a*b+b*c+a*c vay a=1,2 hoac 3
den day ban lam tuong tu TH2 se tim duoc nghiem chuc hoc tot