1/Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. Vẽ DE vuông góc với BC tại E. CM : DA=DE2/ Cho đoạn thẳng AB và O là trung điểm AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB , vẽ cá...

Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên nửa mp bờ AB ko chứa C vẽ đoạn thẳng AD vuông góc AB và AD=AB. Trên nửa mp bờ AC ko chứa B, vẽ đoạn thẳng AE vuông góc AC và AE=AC. Trên tia AM ta lấy điểm F sao cho M là trung điểm của À.

a) CMR: tam giác MAC= tam giác MBF => AC = BF

b) CMR: tam giác ADE = tam giác BAF

c) CM AM vuông góc DE

d) Từ A, vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt BC tại H, cắt DE tại K. CMR: K là trung điểm của DE

bn hãy vận dụng hết các kiến thức đã học

Nhớ lại các bài giảng của thầy cô giáo

Tìm các mối quan hệ giữa cái này và cái kia

sau đó =>............

Đúng(0)

NV

Nguyễn Vy Yến

12 tháng 2 2017 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A(AC<AB), tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Vẽ DE vuông góc với BC tại E.a) CM : tam giác ABD = tam giác EBD và tam giác ABE cânb) CM : DA < DCc)Trên tia đôí tia EA lấy điểm M sao cho MA=MB. Vẽ tia Ax song song BM (Ax vả BM cùng nằm trong nửa mặt phẳng bờ AB). Trên tia Ax lấy điểm N sao cho AN=EMCM : góc AEB=gócABM và tam giác BMN cânThanks nhìù lắm ! Giúp...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

LH

Lê Hồ Thuật

27 tháng 1 2020 - olm

Cho đoạn thẳng AB có O là trung điểm. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia: Ax vuông góc với AB, By vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy điểm C, vẽ đường thẳng vuông góc với CO tại O, đường thẳng này cắt tia By tại D. Tia CO cắt đường thẳng DB tại E. Phân giác của góc OCD cắt OD tại J. Chứng minh:

a. CD= AC+BD

b. JE là phân giác của góc BEO

c. DB+BO<DO+JE

#Toán lớp 7

0

꧁༺๖ۣۜ🅰๖ۣۜ🅳๖ۣۜ🅼๖ۣۜ🅸๖ۣۜ🅽๖ۣۜ🅱๖ۣۜ🅸๖ۣۜ🆁๖...

5 tháng 2 2020 - olm

Cho đoạn thẳng AB có O là trung điểm. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia Ax vuông góc với AB, By vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy điểm C, vẽ đường thẳng vuông góc CO tại O. Đường thẳng này cắt tia By tại D, tia CO cắt đường thẳng DB tại E. Tia phân giác của góc OCD cắt OD tại J.

a, CD = AC + BD

b, JE là phân giác của góc BEO

c, DB + BO < DO + JE

#Toán lớp 7

1

TT

trần thị thảo anh

6 tháng 2 2020

a, xét tgACO và tgBEO có: gCAO=gEBO = 90 độ

OA=OB (O là trung điểm của AB)

gAOC = gBOE (hai góc đối đỉnh)

=>tgACO=tgEBO(g.c.g)=>AC=BE;OC=OE (hai cạnh tương ứng)

xét tgCOD và tgEOD có: OC=OE (cmt)

gCOD=gEOD=90độ

OD là cạnh chung

=>tgCOD=tgEOD (c.g.c)

=> CD= DE (hai cạnh tương ứng)

mà DE=DB+BE =>CD=DB+BE

mà BE=AC(cmt)=>CD=AC+BD

b, xét tgCOJ và tgEOJ có : OC=OE (cmt)

gCOJ=gEOJ = 90độ

OJ là cạnh chung

=>tgCOJ=tgEOJ (c.g.c)=>gJCO=gJEO;JC=JE

xét tgCDJ và tgEDJ có: CD=DE (cmt)

DJ là cạnh chung

CJ=EJ (cmt)

=>tgCDJ=tgEDJ (c.c.c)

=>gDCJ=gDEJ

mà gDCJ = gJCO (CJ là tia phân giác của gOCD)

gJCO=gJEO (cmt)

=>gDEJ = gJEO =>EJ là tia phân giác của gBEO

Đúng(0)

F

FFPUBGAOVCFLOL

5 tháng 2 2020 - olm

Cho đoạn thẳng AB có O là trung điểm. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia Ax vuông góc với AB, By vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy điểm C, vẽ đường thẳng vuông góc CO tại O. Đường thẳng này cắt tia By tại D, tia CO cắt đường thẳng DB tại E. Tia phân giác của góc OCD cắt OD tại J.

a, CD = AC + BD

b, JE là phân giác của góc BEO

c, DB + BO < DO + JE

#Toán lớp 7

0

NT

Nguyễn Tất Đạt

17 tháng 4 2018 - olm

Cho tam giác ABC với 3 góc nhọn. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C dựng đoạn AE vuông góc với AB sao cho AE=AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC chứa điểm B dựng đoạn AD vuông góc với AC sao cho AD=AC (Biết rằng D và E cùng thuộc 1 nửa mặt phẳng bờ là BC). Từ A hạ đường cao AH (H thuộc BC), AH giao DE tại N. Gọi M là trung điểm của BC. BE cắt CD tại O. Gọi Bx và Cy lần lượt là tia phân giác của...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

3

NT

Nguyễn Thị Thủy

23 tháng 4 2018

Gọi Q là điểm đối xứng với A qua M, S là điểm đối xứng với E qua M

Lấy giao điểm của DB và EC kéo dài là F, gọi G là trung điểm của OF. Nối F với I.

Dễ dàng chứng minh được: \(\Delta\)AMC=\(\Delta\)BMQ (c.g.c) => ^MAC=^MQB

Suy ra AC // BQ (2 góc so le trong bằng nhau) => ^BAC+^ABQ=180⁰ (1)

Ta có: ^BAC+^EAD= 2.^BAC + ^CAE + ^DAB = (^BAC+^CAE) + (^BAC+^DAB) = ^BAE+^CAD=180⁰ (2)

Từ (1) và (2) => ^BAC+^ABQ=^BAC+^EAD => ^ABQ=^EAD

=> \(\Delta\)ABQ=\(\Delta\)EAD (c.g.c) = >^BAQ=^AED (2 góc tương ứng) hay ^BAM=^AEN

Xét \(\Delta\)ABM và \(\Delta\)EAN: ^BAM=^AEN; ^ABM=^EAN (Cùng phụ với ^BAH); AB=AE

=> \(\Delta\)ABM=\(\Delta\)EAN (g.c.g) => AM=EN (2 cạnh tương ứng)

Tương tự ta chứng minh AM=DN => DN=EN => N là trung điểm của DE

\(\Delta\)AEC=\(\Delta\)ABD (c.g.c) => EC=BD

\(\Delta\)EMC=\(\Delta\)SMB (c.g.c) => EC=SB

=> BD=SB => Tam giác DBS cân tại B. Do ^SBF là góc ngoài của \(\Delta\)SDB

=> ^SBF=2. ^BDS .

\(\Delta\)EMC=\(\Delta\)SMB => ^MEC=^MSB => EC//SB hay EF//SB => ^SBF=^EFD (So le trong)

=> ^EFD = 2.^BDS (3)

Dễ thấy Bx và Cy là phân giác 2 góc ngoài của tam giác FBC. Chúng cắt nhau tại I

Nên FI là phân giác của ^CFB hay ^EFD => ^DFI=1/2 ^EFD (4)

Từ (3) và (4) => ^BDS=^DFI => DS//FI (2 góc so le trong)

Mà MN là đường trung bình của tam giác EDS => MN//FI (*)

Xét \(\Delta\)OIF:

K là trung điểm OI, G là trung điểm OF => KG là đường trung bình \(\Delta\)OIF => KG//FI (**)

Xét tứ giác BOCF: M; G lần lượt là trung điểm của 2 đường chéo BC và OF

FB giao CO tại D; FC giao BO tại E; N là trung điểm của DE

Tứ đó ta có: 3 điểm G;M;N cùng nằm trên đường thẳng Gauss của tứ giác BOCF

=> G,M,N thẳng hàng (***)

Từ (*); (**) và (***) => 3 điểm M;N;K thẳng hàng (Theo tiên đề Ơ-clit) (đpcm).

Đúng(0)

TL

Trần Lê Việt Hoàng-free fire-roblox...

9 tháng 8 2019

ΔAMC=ΔBMQ (c.g.c) => ^MAC=^MQB

Suy ra AC // BQ (2 góc so le trong bằng nhau) => ^BAC+^ABQ=180⁰ (1)

Ta có: ^BAC+^EAD= 2.^BAC + ^CAE + ^DAB = (^BAC+^CAE) + (^BAC+^DAB) = ^BAE+^CAD=180⁰ (2)

Từ (1) và (2) => ^BAC+^ABQ=^BAC+^EAD => ^ABQ=^EAD

=> ΔABQ=ΔEAD (c.g.c) = >^BAQ=^AED (2 góc tương ứng) hay ^BAM=^AEN

Xét ΔABM và ΔEAN: ^BAM=^AEN; ^ABM=^EAN (Cùng phụ với ^BAH); AB=AE

=> ΔABM=ΔEAN (g.c.g) => AM=EN (2 cạnh tương ứng)

Tương tự ta chứng minh AM=DN => DN=EN => N là trung điểm của DE

ΔAEC=ΔABD (c.g.c) => EC=BD

ΔEMC=ΔSMB (c.g.c) => EC=SB

=> BD=SB => Tam giác DBS cân tại B. Do ^SBF là góc ngoài của ΔSDB

=> ^SBF=2. ^BDS .

ΔEMC=ΔSMB => ^MEC=^MSB => EC//SB hay EF//SB => ^SBF=^EFD (So le trong)

=> ^EFD = 2.^BDS (3)

Dễ thấy Bx và Cy là phân giác 2 góc ngoài của tam giác FBC. Chúng cắt nhau tại I

Nên FI là phân giác của ^CFB hay ^EFD => ^DFI=1/2 ^EFD (4)

Từ (3) và (4) => ^BDS=^DFI => DS//FI (2 góc so le trong)

Mà MN là đường trung bình của tam giác EDS => MN//FI (*)

Xét ΔOIF:

K là trung điểm OI, G là trung điểm OF => KG là đường trung bình ΔOIF => KG//FI (**)

Xét tứ giác BOCF: M; G lần lượt là trung điểm của 2 đường chéo BC và OF

FB giao CO tại D; FC giao BO tại E; N là trung điểm của DE

Tứ đó ta có: 3 điểm G;M;N cùng nằm trên đường thẳng Gauss của tứ giác BOCF

=> G,M,N thẳng hàng (***)

Từ (*); (**) và (***) => 3 điểm M;N;K thẳng hàng (Theo tiên đề Ơ-clit) (đpcm).

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Kiểm

29 tháng 9 2016 - olm

Bài 1.Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Đường thẳng d đi qua G cắt hai cạnh AB và AC. CMR khoảng cách từ A đến d bằng tổng các khoảng cách từ B và C đến d.Bài 2. Cho tam giác ABC cân tại A và đường cao AD. Từ D dựng DE vuông góc AB và DF vuông góc AC (E thuộc AB, F thuộc AC)a) Chứng minh AD là trung trực của đoạn EF.[B]b) [/B]Trên tia đối của tia DE lấy điểm G sao cho DG=DE. Chứng minh tam giác CEG vuông.Bài...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

I

IS

22 tháng 2 2020

Ta có: ΔABC đều, D ∈ AB, DE⊥AB, E ∈ BC
=> ΔBDE có các góc với số đo lần lượt là: 300
; 600
; 900
=> BD=1/2BE
Mà BD=1/3BA => BD=1/2AD => AD=BE => AB-AD=BC-BE (Do AB=BC)
=> BD=CE.
Xét ΔBDE và ΔCEF: ^BDE=^CEF=900
; BD=CE; ^DBE=^ECF=600
=> ΔBDE=ΔCEF (g.c.g) => BE=CF => BC-BE=AC-CF => CE=AF=BD
Xét ΔBDE và ΔAFD: BE=AD; ^DBE=^FAD=600
; BD=AF => ΔBDE=ΔAFD (c.g.c)
=> ^BDE=^AFD=900
=>DF⊥AC (đpcm).
b) Ta có: ΔBDE=ΔCEF=ΔAFD (cmt) => DE=EF=FD (các cạnh tương ứng)
=> Δ DEF đều (đpcm).
c) Δ DEF đều (cmt) => DE=EF=FD. Mà DF=FM=EN=DP => DF+FN=FE+EN=DE+DP <=> DM=FN=EP
Lại có: ^DEF=^DFE=^EDF=600=> ^PDM=^MFN=^NEP=1200
(Kề bù)
=> ΔPDM=ΔMFN=ΔNEP (c.g.c) => PM=MN=NP => ΔMNP là tam giác đều.
d) Gọi AH; BI; CK lần lượt là các trung tuyến của ΔABC, chúng cắt nhau tại O.
=> O là trọng tâm ΔABC (1)
Do ΔABC đều nên AH;BI;BK cũng là phân giác trong của tam giác => ^OAF=^OBD=^OCE=300
Đồng thời là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác => OA=OB=OC
Xét 3 tam giác: ΔOAF; ΔOBD và ΔOCE:
AF=BD=CE
^OAF=^OBD=^OCE => ΔOAF=ΔOBD=ΔOCE (c.g.c)
OA=OB=OC
=> OF=OD=OE => O là giao 3 đường trung trực Δ DEF hay O là trọng tâm Δ DEF (2)
(Do tam giác DEF đề )
/

(Do tam giác DEF đều)
Dễ dàng c/m ^OFD=^OEF=^ODE=300
=> ^OFM=^OEN=^ODP (Kề bù)
Xét 3 tam giác: ΔODP; ΔOEN; ΔOFM:
OD=OE=OF
^ODP=^OEN=^OFM => ΔODP=ΔOEN=ΔOFM (c.g.c)
OD=OE=OF (Tự c/m)
=> OP=ON=OM (Các cạnh tương ứng) => O là giao 3 đường trung trực của ΔMNP
hay O là trọng tâm ΔMNP (3)
Từ (1); (2) và (3) => ΔABC; Δ DEF và ΔMNP có chung trọng tâm (đpcm).

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP