Có n đường thẳng phân biệt đồng quy tạiO ; 2 (n N n ∈ ≥ )
a. Trong hình có bao nhiêu cặp góc đối đỉnh nhở hơn góc bẹt
b. Nếu trong hình có 870 cặp góc đối đỉnh nhỏ hơn góc bẹt thì có bao nhiêu đường thẳng phân biệt đồng qui tai O.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 3 2016
ban thong cam minh chua nghi ra cau b
cau a chung cat nhau 4950 diem
5 tháng 3 2022
Áp dụng công thức tìm số đường thẳng phân biệt khi biết số giao điểm, gọi số giao điểm là n, ta có:
Số đường thẳng phân biệt tạo được\(=1+...+\left(n-1\right)\)
Vậy từ bài toán ta được: \(1+2+...+\left(n-1\right)=8\)
\(\Rightarrow\left[1+\left(n-1\right)\right]\cdot\frac{\left(n-1\right)}{2}=8\)
\(\Rightarrow\left(1+n-1\right)\left(n-1\right):2=8\)
\(\Rightarrow n\cdot\left(n-1\right):2=8\)
\(\Rightarrow n\cdot\left(n-1\right)=16\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
25 tháng 3 2023
Số đường thẳng mà trong đó không có 3 đường nào đồng quy là:
100 - 20 = 80 ( đường thẳng)
Xét 80 đường thẳng mà trong đó không có 3 đường thẳng nào đồng quy ta có:
Cứ 1 đường thẳng tạo với 80 - 1 đường thẳng còn lại 80 - 1 giao điểm.
Với 80 đường thẳng thì tạo được số giao điểm là:
(80 -1) \(\times\) 80 ( giao điểm)
Theo cách tính trên mỗi giao điểm được tính hai lần.
Vậy số giao điểm thực tế được tạo là:
(80 - 1) \(\times\) 80 : 2 = 3160 ( giao điểm)
Cứ 1 đường thẳng không đồng quy với 20 đường thẳng đồng quy sẽ cắt 20 đường thẳng này tạo thành 20 giao điểm
Với 80 đường thẳng có số giao điểm là:
20 \(\times\) 80 = 1600 ( giao điểm)
20 đường thẳng đồng quy sẽ tạo thành 1 giao điểm.
Vậy có tất cả số giao điểm là:
3160 + 1600 + 1 = 4761 ( giao điểm)
Kết luận:...
a) có n cặp góc đối đỉnh nhỏ hơn góc bẹt
b) có 870 đường thẳng phân biệt đồng quy tại O