Thay các chữ a,b,c bằng các chữ số khác nhau và khác 0 sao cho :
\(0,abc=\frac{1}{a+b+c}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
QC
1
DT
1
VN
1
CN
0
VM
2
27 tháng 3 2020
\(\overline{0,abc}=\frac{1}{a+b+c}\)( a , b , c \(\ne\)0 )
Theo đề bài :
\(\overline{0,abc}=\frac{1}{a+b+c}\)
\(\overline{0,a}+\overline{0,0b}+\overline{0,00c}=\frac{1}{a+b+c}\)
Hay : \(\left(\overline{0,a}+\overline{0,0b}+\overline{0,00b}\right)\times\left(a+b+c\right)=1\)
Nhân cả hai vế với 1000 , ta được :
\(\left(\overline{a00}+\overline{b0}+c\right)\times\left(a+b+c\right)=1000\)
\(\overline{abc}\times\left(a+b+c\right)=1000\)
Ta có : \(1000=500\times2\)
\(=250\times4\)
\(=125\times8\)
Thử chọn ta được : \(\overline{abc}=125\)
SR
4
TG
22 tháng 11 2016
0,abc = \(\frac{1}{a+b+c}\)
abc = \(\frac{1000}{a+b+c}\)
abc là số có 3 chữ số nên a + b + c > 11
1000 chia hết cho 10, 8, 4, 2
1000 : 10 = 100 , 100 có chữ số 0 trùng nhau không khả thi
1000 : 8 = 250 nên abc = 125 và a = 1; b = 2 và c= 5 khả thi
1000 : 4 = 250; 2 + 5 + 0 = 7; 1000 : 7 = ??? không khả thi
1000 : 2 = 500; 500 có chữ số 0 trùng nhau không khả thi
Vậy a = 1; b = 2; c = 5
ND
0
\(0,abc=\frac{1}{a+b+c}\) = \(\frac{abc}{1000}=\frac{1}{a+b+c}\) = \(\frac{abc}{1000}=\frac{abc}{abcX\left(a+b+c\right)}\)
Vậy : 1000 = abc x ( a+b+c )
ta có : 1000 = 500x2 100=250x4
1000=200x5 1000=125x8 1000=100x10
vì a,b,c khác nhau và khác 0 nên ta chỉ xét trường hợp:
1000=125x8
ta có : abc x ( a+b+c ) = 125x8
chọn abc = 125 ; a+b+c = 8
Vậy: a=1 ; b=2 ; c=5
thay vào đề bài ta được :
\(0,125=\frac{1}{1+2+5}\)