So sánh :
a. \(0,7^{\frac{\sqrt{5}}{6}}\) và \(0,7^{\frac{1}{3}}\)
b. \(2^{\sqrt{3}}\) và \(3^{\sqrt{2}}\)
c. \(\log_{0,4}\sqrt{2}\) và \(\log_{0,2}0,34\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 5 2016
a. \(2^{2\log_25+\log_{\frac{1}{2}}9}\) và \(\frac{\sqrt{626}}{6}\)
Ta có : \(2^{2\log_25+\log_{\frac{1}{2}}9}=2^{\log_225-\log_29}=2^{\log_2\frac{25}{9}}=\frac{25}{9}=\frac{\sqrt{625}}{9}< \frac{\sqrt{626}}{6}\)
\(\Rightarrow2^{2\log_25+\log_{\frac{1}{2}}9}< \frac{\sqrt{626}}{6}\)
b. \(3^{\log_61,1}\) và \(7^{\log_60,99}\)
Ta có : \(\begin{cases}\log_61,1>0\Rightarrow3^{\log_61,1}>3^0=1\\\log_60,99< 0\Rightarrow7^{\log_60,99}< 7^0=1\end{cases}\)
\(\Rightarrow3^{\log_61,1}>7^{\log_60,99}\)
c. \(\log_{\frac{1}{3}}\frac{1}{80}\) và \(\log_{\frac{1}{2}}\frac{1}{15+\sqrt{2}}\)
Ta có : \(\begin{cases}\log_{\frac{1}{2}}\frac{1}{80}=\log_{3^{-1}}80^{-1}=\log_380< \log_381=4\\\log_{\frac{1}{2}}\frac{1}{15+\sqrt{2}}=\log_{2^{-1}}\left(15+\sqrt{2}\right)^{-1}=\log_2\left(15+\sqrt{2}\right)>\log_216=4\end{cases}\)
\(\Rightarrow\log_{\frac{1}{3}}\frac{1}{80}< \log_{\frac{1}{2}}\frac{1}{15+\sqrt{2}}\)
26 tháng 3 2016
a) \(A=\log_{5^{-2}}5^{\frac{5}{4}}=-\frac{1}{2}.\frac{5}{4}.\log_55=-\frac{5}{8}\)
b) \(B=9^{\frac{1}{2}\log_22-2\log_{27}3}=3^{\log_32-\frac{3}{4}\log_33}=\frac{2}{3^{\frac{3}{4}}}=\frac{2}{3\sqrt[3]{3}}\)
c) \(C=\log_3\log_29=\log_3\log_22^3=\log_33=1\)
d) Ta có \(D=\log_{\frac{1}{3}}6^2-\log_{\frac{1}{3}}400^{\frac{1}{2}}+\log_{\frac{1}{3}}\left(\sqrt[3]{45}\right)\)
\(=\log_{\frac{1}{3}}36-\log_{\frac{1}{3}}20+\log_{\frac{1}{3}}45\)
\(=\log_{\frac{1}{3}}\frac{36.45}{20}=\log_{3^{-1}}81=-\log_33^4=-4\)
12 tháng 4 2017
a) \(log_3\dfrac{6}{5}>log_3\dfrac{5}{6}\) vì \(\dfrac{6}{5}>\dfrac{5}{6}\)
b) \(log_{\dfrac{1}{3}}9>log_{\dfrac{1}{3}}17\) vì \(9>17\) và \(0< \dfrac{1}{3}< 1\).
c) \(log_{\dfrac{1}{2}}e>log_{\dfrac{1}{2}}\pi\) vì \(e>\pi\) và \(0< \dfrac{1}{2}< 1\)
d) \(log_2\dfrac{\sqrt{5}}{2}>log_2\dfrac{\sqrt{3}}{2}\) vì \(\dfrac{\sqrt{5}}{2}>\dfrac{\sqrt{3}}{2}\).
12 tháng 4 2017
Em rất muốn biết ... anh học lớp mấy vậy ??? Đây là bài lớp 12 mà 
14 tháng 5 2016
Ta có :
\(\log_62-\frac{1}{2}\log_{\sqrt{6}}5=\log_62-\log_65=\log_6\frac{2}{5}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{1}{6}\right)^{\log_62-\frac{1}{2}\log_{\sqrt{6}}5}=\left(\frac{1}{6}\right)^{\log_6\frac{2}{5}}=\left(6^{-1}\right)^{\log_6\frac{2}{5}}=6^{\log_6\frac{2}{5}}=\frac{5}{2}=\sqrt[3]{\left(\frac{5}{2}\right)^3}=\sqrt[3]{\frac{125}{8}}\)
Mà :
\(\sqrt[3]{\frac{125}{8}}>\sqrt[3]{\frac{124}{8}}\Rightarrow\left(\frac{1}{6}\right)^{\log_62-\frac{1}{2}\log_{\sqrt{6}}5}>\sqrt[3]{\frac{31}{2}}\)
\(\Rightarrow B=\left(\frac{1}{6}\right)^{\log_62-\frac{1}{2}\log_{\sqrt{6}}5}-\sqrt[3]{\frac{31}{2}}>0^{ }\)
22 tháng 11 2023
d: ĐKXĐ: \(x^2-1< >0\)
=>\(x^2\ne1\)
=>\(x\notin\left\{1;-1\right\}\)
Vậy: TXĐ là D=R\{1;-1}
b: ĐKXĐ: \(2-x^2>0\)
=>\(x^2< 2\)
=>\(-\sqrt{2}< x< \sqrt{2}\)
Vậy: TXĐ là \(D=\left(-\sqrt{2};\sqrt{2}\right)\)
a: ĐKXĐ: \(x-1>0\)
=>x>1
Vậy: TXĐ là \(D=\left(1;+\infty\right)\)
c: ĐKXĐ: \(x^2+x-6>0\)
=>\(x^2+3x-2x-6>0\)
=>\(\left(x+3\right)\left(x-2\right)>0\)
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x+3>0\\x-2>0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>2\\x>-3\end{matrix}\right.\)
=>x>2
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x+3< 0\\x-2< 0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x< -3\\x< 2\end{matrix}\right.\)
=>x<-3
Vậy: TXĐ là \(D=\left(2;+\infty\right)\cup\left(-\infty;-3\right)\)
e: ĐKXĐ: \(x^2-2>0\)
=>\(x^2>2\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x>\sqrt{2}\\x< -\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy: TXĐ là \(D=\left(-\infty;-\sqrt{2}\right)\cup\left(\sqrt{2};+\infty\right)\)
f: ĐKXĐ: \(\sqrt{x-1}>0\)
=>x-1>0
=>x>1
Vậy: TXĐ là \(D=\left(1;+\infty\right)\)
g: ĐKXĐ: \(x^2+x-6>0\)
=>\(\left(x+3\right)\left(x-2\right)>0\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x>2\\x< -3\end{matrix}\right.\)
Vậy: TXĐ là \(D=\left(2;+\infty\right)\cup\left(-\infty;-3\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 1
\(log_{\sqrt{2}}\sqrt{2}=1;log_77=1\)
\(log_{10}1=0;log_91=0\)
\(3^{log_35}=5;7^{log_7\sqrt{2}}=\sqrt{2}\)
\(log_88^{-10}=-10;log_55^{\sqrt{3}}=\sqrt{3}\)
NM
23 tháng 4 2021
a) 3\(\sqrt{3}\)=\(\sqrt{27}\)>\(\sqrt{12}\)
c) \(\frac{1}{3}\)\(\sqrt{51}\)=\(\sqrt{\frac{51}{9}}\)<\(\frac{1}{5}\)\(\sqrt{150}\)=\(\sqrt{\frac{150}{25}}\)=\(\sqrt{6}\)
b) 3\(\sqrt{5}\)=\(\sqrt{45}\)< 7=\(\sqrt{49}\)
d) \(\frac{1}{2}\sqrt{6}\)=\(\sqrt{\frac{6}{4}}\)=\(\sqrt{\frac{3}{2}}\)< 6\(\sqrt{\frac{1}{2}}\)=\(\sqrt{\frac{36}{2}}\)=\(\sqrt{18}\)
PB
28 tháng 5 2021
a) Ta có:
Vì nên
Vậy .
b) Ta có:
Vì nên
Vậy .
c) Ta có:
Vì nên
Vậy .
d) Ta có:
Vì nên
Vậy .
a. \(0,7^{\frac{\sqrt{5}}{2}}\) và \(0,7^{\frac{1}{3}}\).
Ta có : \(\begin{cases}\left(\frac{\sqrt{5}}{6}\right)^2=\frac{5}{36}>\frac{4}{36}=\left(\frac{1}{3}\right)^2\Rightarrow\frac{\sqrt{5}}{6}>\frac{1}{3}\\0< 0,7< 1\end{cases}\)
\(\Rightarrow0,7^{\frac{\sqrt{5}}{6}}< 0,7^{\frac{1}{3}}\)
b. \(2^{\sqrt{3}}\) và \(3^{\sqrt{2}}\)
Ta có : \(\begin{cases}\left(2^{\sqrt{3}}\right)^{\sqrt{3}}=2^3=8\\\left(3^{\sqrt{2}}\right)^{\sqrt{3}}=3^{\sqrt{6}}>3^2=9\end{cases}\)
\(\Rightarrow\left(2^{\sqrt{3}}\right)^{\sqrt{3}}< \left(3^{\sqrt{2}}\right)^{\sqrt{3}}\)
\(\Rightarrow2^{\sqrt{3}}< 3^{\sqrt{2}}\)
c. \(\log_{0.4}\sqrt{2}\) và \(\log_{0,2}0,34\)
Ta có : \(\begin{cases}0< 0,4< 1;\sqrt{2}>1\Rightarrow\log_{0,4}\sqrt{2}< 0\\0< 0,2< 1;0< 1< 0,34\Rightarrow\log_{0,2}0,3>0\end{cases}\)
\(\Rightarrow\log_{0,4}\sqrt{2}< \log_{0,2}0,34\)