Cho a,b thuộc Z , a< 0, b>0. So sánh hai số hữu tỉ a/b và (a + 2012) / (b + 2012)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
2
HP
28 tháng 2 2016
để so sánh a/b và a+2012/b+2012
Ta xét tích:a(b+2012) và b(a+2012)
Vì b>0 =>b+2012>0
*a>b <=>2012a>2012b
<=>a(b+2012)>b(a+2012)
<=>a/b>a+2012/b+2012
*a=b<=>2012a=2012b
<=>a(b+2012)=b(a+2012)
<=>a/b=a+2012/b+2012
*a<b<=>2012a<2012b
<=>a(b+2012)<b(a+20120
<=>a/b<a+2012/b+2012
KL: a>b <=>a/b>a+2012/b+2012
....(tương tự như trên)
TN
Cho a,b thuộc Z,a<0 và b>0
So sánh 2 số hữu tỉ a/b và a+2012/b+2012 ta được a/b ........a+2012/b+2012
0
22 tháng 9 2015
\(\frac{a}{b}=\frac{a\left(b+2012\right)}{b\left(b+2012\right)}=\frac{ab+2012a}{b\left(b+2012\right)}\)
\(\frac{a+2012}{b+2012}=\frac{\left(a+2012\right)b}{b\left(b+2012\right)}=\frac{ab+2012b}{b\left(b+2012\right)}\)
Vì b > 0 nên b(b + 2012) > 0
a < 0 ; b > 0 nên a < b => 2012a < 2012b => ab + 2012a < ab + 2012b => \(\frac{ab+2012a}{b\left(b+2012\right)}<\frac{ab+2012b}{b\left(b+2012\right)}\)
=> \(\frac{a}{b}<\frac{a+2012}{b+2012}\)
M
0
VH
0
MT
3
19 tháng 6 2017
Cậu quy đồng lên r so sánh
Còn mún làm thì phải thay số của bài này
Link:
Câu hỏi của Hoàng hùng - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
TH
19 tháng 6 2017
kết quả nó là :
=> \(\frac{a}{b}\)> \(\frac{a+2001}{b+2001}\)
còn cách làm thì vào trang Câu hỏi của Hoàng hùng - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
15 tháng 8 2016
Mình làm câu a
\(Để\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\) thì a(b+d) < b(a+c) ↔ ab + ad , ab + bc ↔ ab < bc ↔ \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)
\(Để\frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\) thì (a+c).d < (b+d).c ↔ ad + cd < bc + cd ↔ ab < bc ↔ \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)
Ta có:\(\frac{a}{b}=\frac{a.\left(b+2012\right)}{b.\left(b+2012\right)}=\frac{ab+a.2012}{b.\left(b+2012\right)}\)
\(\frac{a+2012}{b+2012}=\frac{b.\left(a+2012\right)}{b.\left(b+2012\right)}=\frac{ab+b.2012}{b.\left(b+2012\right)}\)
Vì a<0<b=>a<b=>a.2012<b.2012
=>\(\frac{ab+a.2012}{b.\left(b+2012\right)}<\frac{ab+b.2012}{b.\left(b+2012\right)}\)
=>\(\frac{a}{b}<\frac{a+2012}{b+2012}\)