Bài 7: Cho tam giác ABC. Gọi E trung điểm AB. Qua E kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC
tại F. Chứng minh rằng:
a) F là trung điểm AC b) EF = 1⁄2 BC.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 1 2022
a: Xét tứ giác BDEF có
DE//BF
BD//EF
Do đó: BDEF là hình bình hành
Suy ra: EF=BD
mà BD=AD
nên EF=AD
b: Xét ΔADF và ΔFEA có
AD=FE
AF chung
DF=EA
Do đó: ΔADF=ΔFEA
LH
7 tháng 1 2016
chứng minh đó, bọn bây đui hết rồi ak, đừng ns kết quả ra nữa, ttốn giấy mực olm, đứa nào ko lm ra thì biến
7 tháng 1 2016
a) \(\Delta\)AEF=\(\Delta\)ECD ( g-c-g) => EF= CD ; DE = AF
\(\Delta\)BFD = \(\Delta\)EDF ( g-c-g) => BF = DE ; BD = EF
=> AF = BE ; BD=CD => dpcm
b) theo a) => DF là đường TB của \(\Delta\) ABC => dpcm
7 tháng 1 2016
a) TA CÓ :EF//AB
suy ra : góc AEF=gócECD (1)
ED // AB
suy ra :gócCED =gócEAF (2)
TA CÓ :AE = EC (gt) (3)
từ 1,2,3 suy ra tam giác FAE=DEC
suy ra AF=ED (4) và EF=DC (5)
theo bai ta co :ED//AB mà Fthuộc AB nên ED//FB
EF//BC mà Dthuộc BCnên EF//BD
từ trên ta suy ra EFBD là hinh bình hành
suy ra BF=ED (6) và EF=BD (7)
từ 4,6 suy ra AF =BF hay Flà trung điểm của AB
Từ 5,7 suy ra BD=DC hay Dlà trung điểm của BC
b) ta có :AF=DE (câu a) và AF//ED
nên suy ra :AFDE là hình bình hành
suy ra FD//AE (đpcm) và FD=AE
mà AE=EC=1/2AC
nên FD=1/2AC (đpcm)
***tick cho mik nhé **!!!
7 tháng 1 2016
Cho tam giác ABC. Gọi E là trung điểm của AC. Đường thẳng qua E song song với BC cắt AB tại F. Đường thẳng qua E song song với AB cắt cạnh BC tại D.
a) Chứng minh: F là trung điểm của AB. D là trung điểm của BC.
b) Chứng minh: DF // AC ; DF = 1/2 AC
a) Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB(gt)
EF//BC(gt)
Do đó: F là trung điểm của AC(Định lí 1 về đường trung bình của tam giác)
b) Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB(gt)
F là trung điểm của AC(cmt)
Do đó: EF là đường trung bình của ΔABC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
Suy ra: \(EF=\dfrac{1}{2}BC\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
thanks bạn nhiều nha