Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH, AB=20 cm, HC=9cm. Tính độ dài AH.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
0
TP
2
3 tháng 9 2016
Áp dụng hệ thực giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông có:
\(AH^2=AB.BH\)
\(\Leftrightarrow20^2=BH\left(BH+9\right)\)
\(\Leftrightarrow BH^2+94H-400=0\)
\(\Rightarrow BH=16\left(cm\right)\)
Lại có: \(BC=BH+HC=16+9=25\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow AH^2=BH.CH=16.9=12^2\)
\(\Rightarrow AH=12\left(cm\right)\)
23 tháng 9 2021
Xét ΔABC vuông tại A có
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên BC=15(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AH\cdot BC=AB\cdot AC\\AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AH=7,2\left(cm\right)\\BH=5.4\left(cm\right)\\CH=9.6\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
TL
3
NT
24 tháng 5 2016
Gọi AC=a;BH=b
thì ta có hệ pt \(\sqrt{a^2+20^2}=9+b\)(pytago)
\(\frac{20a}{b+9}=\sqrt{9b}\)(hệ thức lượng trong tam giác vuông)
7 tháng 8 2023
AB^2=BH*BC
=>BH(BH+9)=20^2=400
=>BH^2+9BH-400=0
=>(BH+25)(BH-16)=0
=>BH=16cm
AH=căn BH*CH=12(cm)
8 tháng 1 2021
Câu 1:
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{9^2}+\dfrac{1}{12^2}=\dfrac{1}{81}+\dfrac{1}{144}=\dfrac{25}{1296}\)
\(\Leftrightarrow AH^2=\dfrac{1296}{25}\)
hay \(AH=\dfrac{14}{5}=4.8cm\)
Vậy: AH=4,8cm
Câu 2:
Ta có: BC=BH+CH(H nằm giữa B và C)
hay BC=5+6=11(cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AB^2=BH\cdot BC\)
\(\Leftrightarrow AB^2=5\cdot11=55\)
hay \(AB=\sqrt{55}cm\)
Vậy: \(AB=\sqrt{55}cm\)
Câu 4:
Không có hàm số nào không phải là hàm số bậc nhất
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 7 2021
\(HC-HB=9\Rightarrow HC=HB+9\)
Áp dụng hệ thức lượng:
\(AH^2=HB.HC\Leftrightarrow6^2=HB\left(HB+9\right)\)
\(\Leftrightarrow HB^2+9HB-36=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}HB=3\\HB=-12\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow HC=HB+9=12\)
29 tháng 7 2021
Ta có: HC-HB=9
nên HC=9+HB
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH^2=HB\cdot HC\)
\(\Leftrightarrow HB^2+9HB-36=0\)
\(\Leftrightarrow\left(HB+12\right)\left(HB-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow HB=3\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow HC=12\left(cm\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AB^2=BH\cdot BC\)
\(\Leftrightarrow BH\cdot\left(BH+9\right)=20^2\)
\(\Leftrightarrow BH^2+9BH-400=0\)
\(\Leftrightarrow BH^2+25BH-16BH-400=0\)
\(\Leftrightarrow BH=16\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHB vuông tại H, ta được:
\(AB^2=AH^2+BH^2\)
\(\Leftrightarrow AH^2=20^2-16^2=144\)
hay AH=12(cm)