Bài 38: Chứng minh rằng nếu ab + cd : 11 thì abcd :11
Bài 39: Cho hai số tự nhiên abc và deg đều chia 11 dư 5. Chứng minh rằng số abcdeg : 11
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
1 tháng 8 2021
Đặt \(\overline{abc}=11a+5,\overline{deg}=11b+5\).
\(\overline{abcdeg}=\overline{abc}.1000+\overline{deg}=\left(11a+5\right).1000+11b+5\)
\(\equiv5005\left(mod11\right)\equiv0\left(mod11\right)\).
Do đó ta có đpcm.
ND
1
HB
0
24 tháng 9 2017
C1 : Dấu hiệu chia hết cho 11 :
1 số chia hết cho 11 và chỉ khi tổng các số hàng chẵn / lẻ chia hết cho 11
Theo giả thiết /ab + /cd + /eg = 10a + b + 10c + d + 10e + g = 11. ( a + c + e ) + ( b +d + g ) - ( a + c + e ) chia hết cho 11
Suy ra : ( b + d + g ) - ( a + c + e ) chia hết cho 11
Suy ra abcdeg chia hết cho 11
C2 : Ta có
abcdeg = ab . 10000 = cd . 100 + eg
= ( 9999ab ) + ( 99cd )+ ( ab + cd + eg )
Vì 9999ab + 99cd chia hết cho 11 và ab + cd + eg chia hết cho 11
Suy ra : abcdeg chia hết cho 11
( cách nào cũng đúng nha )
NL
1
23 tháng 8 2021
Vì abc và deg đều chia 11 dư 5 nên abc-deg chia hết cho 11
Ta có:
abcdeg=1000abc+deg=1001abc+(abc-deg)
1001abc chia hết cho 11
abc-deg chia hết cho 11
Vậy abcdeg chia hết cho 11
Bài 38 :
abcd = 1000a + 100b + 10c + d = ( 990a + 10a ) + ( 99b + b ) + 10c + d
= ( 990a + 99b ) + ( 10a + b + 10c + d )
= 11( 90a + 9b ) + ( ab + cd )
\(\text{Vì }\hept{\begin{cases}11⋮11\Rightarrow11(90a+9b)⋮11\\\text{ab + cd ⋮ 11 ( bài cho )}\end{cases}}\Rightarrow11(90a+9b)+ab+cd⋮11\)
=> abcd ⋮ 11
LÀM NY ANH NHÁ