Cho hàm số y= /x+1/+\(\sqrt{x^2-4x+4}\)
a) Vẽ đồ thị hàm số
b) Từ đồ thị hàm số suy ra Min
Giúp em với mn
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
a. Hình vẽ:
b. Vì điểm $A$ thuộc đths nên $A$ có tọa độ $(a,3a)$
$OA=\sqrt{a^2+(3a)^2}=2\sqrt{10}$
$\sqrt{10a^2}=2\sqrt{10}$
$10a^2=400$
$a=\pm 2$
Vậy tọa độ điểm A là $(2,6)$ hoặc $(-2,-6)$
1: Bạn bổ sung đề bài đi bạn
2: Tọa độ A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\left(2m-1\right)x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\left(2m-1\right)x=4\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{4}{2m-1}\\y=0\end{matrix}\right.\)
=>\(OA=\sqrt{\left(\dfrac{4}{2m-1}-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\dfrac{4}{\left|2m-1\right|}\)
Tọa độ B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=\left(2m-1\right)x-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=\left(2m-1\right)\cdot0-4=-4\end{matrix}\right.\)
=>OB=4
Để ΔOAB cân tại O thì OA=OB
=>\(\dfrac{4}{\left|2m-1\right|}=4\)
=>\(\dfrac{1}{\left|2m-1\right|}=1\)
=>\(\left|2m-1\right|=1\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}2m-1=1\\2m-1=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2m=2\\2m=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=0\end{matrix}\right.\)
b) Vì M(3;m) thuộc đồ thị hàm số y=-|x| nên Thay x=3 và y=m vào hàm số \(y=-\left|x\right|\), ta được:
\(m=-\left|3\right|\)
\(\Leftrightarrow m=-3\)
Vậy: M(3;-3)
a) Hàm số đồ thị :
b) \(M(-4;m) \Rightarrow\) \(\begin{cases} x = -4\\y = m \end{cases}\)
Mà \(y = \dfrac{1}{2}x\)
\(\Rightarrow m = y = -4 . \dfrac{1}{2} = -2\)
Vậy \(m = -2 \)
\(y=\left|x+1\right|+\sqrt{\left(x-2\right)^2}=\left|x+1\right|+\left|x-2\right|\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2x-1\text{ với }x\ge2\\y=1-2x\text{ với }x\le-1\\y=3\text{ với }-1\le x\le2\end{matrix}\right.\)
Từ đó ta có đồ thị hàm số như sau (vẽ 3 đồ thị hàm bậc nhất xác định trên trên ở từng khoảng của chúng)
Từ đồ thị \(\Rightarrow y_{min}=3\) khi \(-1\le x\le2\)