1) Một cano đi từ bến A đến bến B dài 80 km, rồi quay lại A. Biết rằng thời gian xuôi dòng mất ít hơn thời gian ngược dòng là 1 giờ. Tính vận tốc thực của cano biết vận tốc dòng nước là 2 km/h
Lm nhanh giúp mk nhé! Mk đang cần gấp
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi khoảng cách AB là x
Vận tốc thực ko đổi
=>Vận tốc từ B về A là 30km/h
Theo đề, ta có: x/33+x/27=2/3
=>x=99/10
Gọi khoảng cách giữa A và B là \(x\left(km\right)\)
Khi đó bạn sẽ có 2 phương trình theo đề bài:
Thời gian khi xuôi dòng từ A đến B là: \(t_1=\dfrac{x}{\left(30+3\right)}\)
Thời gian khi ngược dòng từ B về A là: \(t_2=\dfrac{x}{\left(30-3\right)}\)
Mà thời gian khi xuôi dòng ít hơn thời gian khi ngược dòng là \(\dfrac{2}{3}\) giờ
\(t_1+\dfrac{2}{3}=t_2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{\left(30+3\right)}+\dfrac{2}{3}=\dfrac{x}{\left(30-3\right)}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{33}+\dfrac{2}{3}=\dfrac{x}{27}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{33}+\dfrac{22}{33}=\dfrac{x}{27}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+22}{33}=\dfrac{x}{27}\)
\(\Leftrightarrow27\left(x+22\right)=33x\)
\(\Leftrightarrow27x+594=33x\)
\(\Leftrightarrow594=33x-27x=6x\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{594}{6}=99\left(km\right)\)
Vậy quãng đường AB có độ dài 99km
Gọi vận tóc riêng của cano là x(km/h, x lớn hơn 0)
-> vận tốc ca nô khi xuôi dòng là: x+4(km/h)
vận tốc cano ngược dòng là: x-4(km/h)
Thời gian cano xuôi dòng là: 120/x+4(h)
Thời gian cano ngược dòng là: 120/x-4(h)
Vì thời gian ca-nô xuôi dòng ít hơn thời gian ngược dòng là 45 phút= \(\dfrac{3}{4}\) h nên
120/x-4 - 120/x+4 = \(\dfrac{3}{4}\)
⇒ x=\(\sqrt{4032}\)
Gọi vận tốc của cano là :x km/h
Vận tốc khi xuôi dòng của cano là : x+4 km/h
Vận tốc khi ngược dòng của cano là : x -4 km/h
thời gian cano đi xuôi dòng : 48 : (x+4) giờ
thời gian cano đi ngược dòng là : 48 :(x-4) giờ
có phương trình :
\(\frac{48}{x+4}+\frac{48}{x-4}=5\Leftrightarrow48\left(x+4\right)+48\left(x-4\right)=5\left(x^2-16\right)\)
\(\Leftrightarrow5x^2-96x-80=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=20\\x=-0,8\left(L\right)\end{cases}}\)
Vậy vận tốc cano Là : 20km/h
- gọi vận tốc của canô lúc nước yên lặng là x (km/h)
- vận tốc cano xuôi dòng là x+4 (km/h)
- vận tốc cano ngược dòng là x - 4 (km/h)
- thời gian canô xuôi dòng là 48/x+4 (h)
- thời gian cano ngược dòng là 48/x-4 (h)
theo đề bài ta có phương trình
48/x+4 + 48/x-4 = 5
<=> 48(x-4)/(x+4)(x-4) + 48(x+4)/(x+4)(x-4) = 5(x+4)(x-4)/(x+4)(x-4)
=> 48x - 192 + 48x + 192 = 5x2 - 80
<=> 48x - 192 + 48x + 192 - 5x2 + 80 =0
<=> -5x2 + 96x + 80 = 0
x1 = 20 ( nhận)
x2 = -4/5 (loại)
vậy vân tốc cano khi nước yên lặng là 20 km/h
Gọi độ dài AB là a
Thời gian đi là a/33
Thời gian về là a/27
Theo đề, ta co: a/27-a/33=2/3
=>a=99
Lời giải:
Đổi $20'=\frac{1}{3}$ h
Gọi vận tốc riêng của cano là $a$ (km/h). ĐK $a>6$.
Vận tốc xuôi dòng: $a+6$ km/h
Vận tốc ngược dòng: $a-6$ km/h
Theo bài ra ta có:
$\frac{AB}{a-6}-\frac{AB}{a+6}=\frac{1}{3}$$\Leftrightarrow \frac{60}{a-6}-\frac{60}{a+6}=\frac{1}{3}$
$\Leftrightarrow a^2-36=2160$
$\Leftrightarrow a^2=2196$
$\Rightarrow a=6\sqrt{61}$ (km/h)
gọi vận tốc riêng ca nô là x(km/h)(x>3)
đổi \(20'=\dfrac{1}{3}h\)
thời gian xuôi dòng \(\dfrac{40}{x+3}\left(h\right)\)
thời gian ngược dòng \(\dfrac{40}{x-3}\left(h\right)\)
\(=>\dfrac{40}{x-3}-\dfrac{40}{x+3}=\dfrac{1}{3}=>\left\{{}\begin{matrix}x1=x=27\left(tm\right)\\x2=x=-27\left(loai\right)\end{matrix}\right.\)
Tham khảo:
gọi x(km/h) là vận tốc thực của cano (x > 0)
=> vận tốc khi đi xuôi là x + 2(km/h) và vận tốc khi đi ngược là x-2(km/h)
=> thời gian khi đi xuôi là \(\dfrac{80}{x+2}\) và thời gian khi đi ngược là \(\dfrac{80}{x-2}\)
vì thời gian xuôi dòng mất ít hơn thời gian ngược dòng là 1 giờ
nên \(\dfrac{80}{x+2}\) + 1 = \(\dfrac{80}{x-2}\)
<=> \(\dfrac{x+82}{x+2}\)= \(\dfrac{80}{x-2}\)
<=> (x + 82)(x - 2) = 80(x + 2)
<=> x2 - 2x + 82x - 164 = 80x + 160
<=> x2 + 80x - 164 = 80x + 160
<=> x2 = 324
<=> x = 18 và x>0
vậy vận tốc thực của cano là......
Gọi vận tốc của cano là x (km/h; x\(\in\)N*)
Khi đó:
vận tốc của cano khi xuôi dòng là x +2(km/h)
vận tốc của cano khi ngược dòng là:x-2(km/h )
Thời gian khi đi xuôi dòng là: 80/x+2(giờ)
Thời gian khi đi ngược dòng là: 80/x−2(giờ)
Theo đề ra ta có phương trình:
\(\dfrac{80}{x-2}-\dfrac{80}{x+2}=1\) \(\Leftrightarrow80\left(x+2\right)-80\left(x-2\right)=2^2-4\)
\(\Leftrightarrow80x+160-80x+160-x^2=-4\)
\(\Leftrightarrow-x^2=-4-160-160\)
\(\Leftrightarrow-x^2=-360\Leftrightarrow x=60\)
Vậy vận tốc thực của cano là 60km/h