Tìm số tự nhiên có 5 chữ số biết số đó khi nhân với 9 ta đc 1 số bằng số đó khi viết theo thứ tự ngược lại
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 8 2015
3.
Gọi số cần tìm là : abcde
abcdex4=edcba.
Ta có a phải là số chẵn.
Và a<hoặc=2.
Vì nếu a>2 thì 4a>10.
Dẫn đến số có 6 chữ số.
Vậy a=2.suy ra e=8(vì e>hoặc=4a).
Xét b.
ta có 4a=e nen 4b<10.hay b<hoặc=2.ma (4d)+3=b
Nên b là số lẻ.nên b=1.
Từ đó suy ra d=2 hoặc d=7.
Nếu d=2 thì 4d+3=11 thì (4c)+1=(điều này k xảy ra)
Nên d=7.suy ra 4d+3=31.nên (4c)+3=(điều này xảy ra khi c lẻ và c chỉ có thể =9.
Vậy số cần tìm là: 21978
27 tháng 7 2019
Gọi số cần tìm là abc số viết ngược lại là cba. Ta có :
abc - cba = 297
=> 100a + 10b + c - (100c + 10b + a) = 297
=> 99a - 99c = 297
=> a - c = 297/99 = 3.
Vì abc chia hết cho 45 => abc chia hết cho 5 và 9 => c = 5.
=> a = 3 + c = 3 + 5 = 8.
Xét số 8b5 (có gạch đầu) chia hết cho 9
=> 8+ b + 5 chia hết cho 9
=> 13 + b chia hết cho 9
=> b = 5.
Vậy số thỏa mãn đề bài cần tìm là 855.
27 tháng 7 2019
giả sử số đó là abcd
abcd x 9 = dcba
ta có vì abcd và dcba là số có 4 chữ số
nên ta có : a.10^3 x 9 = d.10^3 => a =1 => d =9
**Xét abcd : vì a =1 => b x 9 < số có 2 chữ số => b=1 hoặc b=0
với b =1 thì 11c9 x 9 = 9c11
vì b=1 =>11c9 x 9 có c x 9 là số bé hơn 2 chữ số => c =1 hoặc c =0 => vô lý
với b = 0 thì 10c9 x 9 = 9c01 =>c = 8
=> 1089 x 9 = 9801 Gọi số cần tìm là abcd ( a # 0). Theo giả thiết: abcd *9=dbca
Nhận xét được luôn là a= 1 (vì từ 2 trở đi thì kết quả đã là số có 5 chữ số rồi nhỉ?). a=1 và nhận xét thêm là 1*9= 9 là số lớn nhất có thể của d rồi nên d=9. Vậy phép nhân b*9 không được nhớ vào phép a*9 nên b=1 hoặc b=0. Với b=1 thì lập luận c*9 rồi cộng với 8 phải có tận cùng là 1 thì c=7. Thử lại thấy 1179*9= 10611!! không hợp lý. Vậy loại b=1. Với b=0 ta lại nhận xét c*9 rồi cộng với 8 phải là số có tận cùng là 0 nên c=8. Thử lại thấy: 1089*9= 9801. Vậy đây là kết quả cần tìm Goi số cần tìm là abcd, theo đề bài ta có :
abcd
x 9
dcba
Từ trên ta suy ra : 9 nhân a hàng nghìn phải là số có 1 chữ số ở tích là d, và 9 nhân b hàng trăm không có nhớ. Từ đó ta tính được :
Vậy : a = 1, b = 0 , c = 2 , d = 9
Ta có phép tính đúng là : 1209 x 9 = 9021 vì số có 4 chữ số khi nhân 9 vẫn có 4 chữ số ---> số đầu chắc chắn phải là 1
vậy, số cuối bắt buộc phải = 9
số thứ 2 sau khi nhân 9 bắt buộc phải có 1 chữ số và ko được nhớ ---> số thứ 2 là 0
kết quả chia hết cho 9 ---> số thứ 3 phải là 9
đáp số: 1089
DD
2 tháng 8 2015
Gọi số tự nhiên đó là abcde. Ta có abcde.9=edcba
=> a=1 vì nếu a>=2 =>edcba>=180000 (Vô lí)
Thay a=1 vào ta có 1abcde.9=edcb1 => e=9
1bcd9.9=9dcb1
Ta cũng có b=1 (Nếu B>=2 thì 12cd9.9>=108081)
11cd9.9=9dc11
=> c=1 và 111d9.9=9d111
=>9+d+1+1+1 chia hết cho 9 =>d=6. Vậy abcde=11169
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
29 tháng 4 2021
Gọi số cần tìm là \(\overline{abcde}\) Theo đề bài
\(9.\overline{abcde}=\overline{edcba}\) Do \(\overline{edcba}\) là số có 5 chữ số nên \(9.\overline{abcde}\) cũng phải là số có 5 chữ số \(\Rightarrow a=1\Rightarrow e=9\)
\(\Rightarrow9.\overline{1bcd9}=\overline{9dcb1}\Rightarrow90000+90.\overline{bcd}+81=90000+10.\overline{dcb}+1\)
\(\Rightarrow10.\overline{dcb}-90.\overline{bcd}=80\Rightarrow\overline{dcb}-9.\overline{bcd}=8\)
+ Nếu \(d=0\Rightarrow\overline{cb}-9.\overline{bco}=8\Rightarrow b=0\)
\(\Rightarrow\overline{c0}-9.\overline{c0}=8\) (loại)
Vậy \(d\ne0\)
Do \(\overline{dcb}-9.\overline{bcd}=8>0\Rightarrow\overline{dcb}=9.\overline{bcd}+8\Rightarrow b\le1\)
+Nếu \(b=1\Rightarrow\overline{dc1}-9.\overline{1cd}=8\Rightarrow\overline{dc1}=9.\overline{1cd}+8\Rightarrow d=9\)
\(\Rightarrow\overline{9c1}=9.\overline{1c9}\Rightarrow901+10.c=9.109+90.c\Rightarrow80.c=901-9.109< 0\) (loại)
+ Nếu \(b=0\) Từ \(\overline{dcb}-9.\overline{bcd}=8\Rightarrow\overline{dc0}-9.\overline{cd}=8\)
\(\Rightarrow10.\overline{dc}-9.\overline{cd}=8\Rightarrow\overline{cd}=\frac{10.\overline{dc}-8}{9}=\frac{9.\overline{dc}-9+\overline{dc}+1}{9}=\overline{dc}-1+\frac{\overline{dc}+1}{9}\)
Do \(\overline{cd}\) là số nguyên \(\Rightarrow\frac{\overline{dc}+1}{9}\) Phải là số nguyên \(\Rightarrow\overline{dc}=89\) Hoặc \(\overline{dc}=98\)
+ Với \(\overline{dc}=89\) ta có có số cần tìm \(\overline{abcde}=10989\) Thử \(9.10989=98901\) (chọn)
+ Với \(\overline{dc}=98\) ta có số cần tìm là \(\overline{abcde}=10899\) Thử \(9.10899=98091\) (loại)
Kết luận số cần tìm là \(\overline{abcde}=10989\)
gọi số cần tìm là abcde ( a; b; c;d ; e là chữ số; a khác 0)
theo bài cho : abcde x 9 = edcba
edcba là số có 5 chữ số => edcba > 100 000 => abcde x 9 < 100 000 => abcde < 11 112
=> a = 1 và bcde < 1112
bcde < 1112 => b = 0 hoặc b = 1
+) Nếu b = 0 => 10cde x 9 = edc01
=> e x 9 kết quả có tận cùng 1 => e = 9
=> 10cd9 x 9 = 9dc01 => ( 10009 + cd0) x 9 = 90 001 + dc00
=> 10 009 x 9 + cd x 90 = 90 001 + dc x 100
=> 80 + cd x 90 = dc x 100
=> 8 + cd x 9 = dc x 10 => 8 + 90c + 9d = 100d + 10c
=> 8 + 80c = 91d
Vì 8 + 80c chia hết cho 8 nên 91d chia hết cho 8 => d = 8 => c = 9
Vậy số đó là 10 989
+) Nếu b = 1 =< cde < 112 và 11cde x 9 = edc11 => e = 9
=> 11cd9 x 9 = 9dc11
=> (11 009 + cd0) x 9 = 90 011 + dc x 100
=> 99 081 + cd x 90 = 90 011 + dc x 100
=> 9070 + cd x 90 = dc x 100
=> 907 + cd x 9 = dc x 10
=> 907 + 90c + 9d = 100d + 10c
=> 907 + 80c = 91d
Vì d < 10 => 91 d < 910 => 80c < 3 => không có số c nào thỏa mãn
Vậy số thỏa mãn là 10 989