K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 7 2021

đề kiểu gì vậy bạn tui nghĩ là thế này

áp dụng BDT tam giác

\(=>\left\{{}\begin{matrix}a+b>c\\a+c>b\end{matrix}\right.\)\(=>\)\(\left(a+b-c\right)\left(a+c-b\right)>0< =>\left[a+\left(b-c\right)\right]\left[a-\left(b-c\right)\right]>0\)

\(=>a^2-\left(b-c\right)^2>0=>a^2>\left(b-c\right)^2=>\left(b-c\right)^2< a^2\)

\(=>a\left(b-c\right)^2< a^3\left(1\right)\)

cminh tương tự \(=>b\left(c-a\right)^2< b^3\left(2\right)\)

\(=>c\left(a-b\right)^2< c^3\left(3\right)\)

(1)(2)(3)\(=>VT< a^3+b^3+c^3\)

7 tháng 7 2021

Sai đề rồi e ơi, mà tối qua thức coi euro hả,thấy 3h đêm còn làm bài :v

12 tháng 3 2017

LÀM BẠN NHA

7 tháng 8 2017

hệ quả của Schur nhé

7 tháng 8 2017

a/ Ta có:

\(\sqrt{\left(a+b-c\right)\left(b+c-a\right)}\le\frac{a+b-c+b+c-a}{2}=b\left(1\right)\)

Tương tự ta có:

\(\hept{\begin{cases}\sqrt{\left(a+b-c\right)\left(c+a-b\right)}\le a\left(2\right)\\\sqrt{\left(b+c-a\right)\left(c+a-b\right)}\le c\left(3\right)\end{cases}}\)

Lấy (1), (2), (3) nhân vế theo vế ta được

\(\left(a+b-c\right)\left(b+c-a\right)\left(c+a-b\right)\le abc\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
21 tháng 10

Lời giải:

$(a-b)^2=(b-c)^2$

$\Rightarrow (a-b)^2-(b-c)^2=0$

$\Rightarrow (a-b-b+c)(a-b+b-c)=0$

$\Rightarrow (a-2b+c)(a-c)=0$

$\Rightarrow a=c$ hoặc $a+c=2b$

Không đủ cơ sở để khẳng định ABC là tam giác đều bạn nhé.