Tính nhanh tổng sau. A=1+2+3+4+........+8192
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
9 tháng 8 2015
A = 1+2+4+8+...+8192
A = 20 + 21 + 22 + 23 +...+213
2A = 21+22+23+24+...+214
2A - A = 214 - 20
=> A = 214 - 1
ND
3
16 tháng 1 2020
\(A=1+2+4+...+8192\)
\(=1+2+2^2+2^3+...+2^{13}\)
\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{13}+2^{14}\)
\(2A-A=2^{14}-1\)
\(A=2^{14}-1\)
Vậy A = 214 - 1.
DP
18 tháng 7 2017
\(A=1+2+4+8+16+...+8192\)
\(A=2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+....+2^{13}\)
\(2A=2^1+2^2+2^3+2^4+....+2^{14}\)
\(2A-A=\left(2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{14}\right)-\left(2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{13}\right)\)
\(\Rightarrow A=2^{14}-1=16383\)
18 tháng 7 2017
2A=2+4+8+..+16384
=2^1+2^2+...+2^14
Suy ra 2A-A=A=2^14-1
=16384-1=16383
YN
3 tháng 7 2021
I.
Ta có:
1 + 2 = 3 (Số liền trước 4)
1 + 2 + 4 = 7 (Số liền trước 8)
1 + 2 + 4 + 8 = 15 (Số liền trước 16)
<=> 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + ... + 4096 sẽ bằng số liền trước 8192 => Số liền trước 8192 là 8191:
=> 8191 + 8192 = 16383
YN
3 tháng 7 2021
II.
a)
Áp dụng theo công thức:
Số số hạng:
\(\left(n-1\right):1+1=n\) (số hạng)
Tổng:
\(\left(n+1\right)\frac{n}{2}\)
b)
Số số hạng:
\(\frac{2n-2}{2}+1=\frac{2\left(n-1\right)}{2}+1=n\)
Tổng:
\(\frac{\left(2n+2\right)n}{2}=\left(n+1\right)n\)
c)
Số số hạng:
\(\left(2005-1\right):3+1=669\) (số hạng)
Tổng:
\(\left(2005+1\right).669:2=671007\)
LV
1 tháng 2 2016
dãy trên có quy luật các số cách đều nhau 2 đơn vị tính số các số hạng rồi nhóm cặp số đầu số cuỗi
26 tháng 11 2016
1. Đặt A × 2 = 2 + 4 +8 +16 + 32 + ....+ 16384
Cùng thêm 1 và bớt 1 ta có như sau:
A × 2 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + .....+ 1892 + 16384 -1
A × 2 = A + 16384 - 1
A = 16384 -1
A = 16383
26 tháng 11 2016
2.
1, đề sai
2,Đây là tổng n số hạng đầu cấp số cộng có công sai d = 2 và u1= 2
=> s = (2+ 2n)* (n/2) <=> s = (1+n)n
3,1+3+5+7+...+ (2n+1) = [1+ (2n+1)] + [3 + (2n - 1)] + .... = [1+ (2n+1)] x [(n+1)/2]
vì 1 + (2n+1) = 3 + (2n-1) =...
Từ 1 đến 2n+1 số có 2n+1 số, trong đó có n số chẵn và n+1 số lẽ, do 1 và 2n+1 là số lẽ mà.
Do đó có (n+1)/2 cặp tất cả
PH
2
D
んんĐạ¡
VIP
31 tháng 7 2021
A=1+2+4+8+16+...+8192A=1+2+4+8+16+...+8192
A=20+21+22+23+24+....+213A=20+21+22+23+24+....+213
2A=21+22+23+24+....+2142A=21+22+23+24+....+214
2A−A=(21+22+23+24+...+214)−(20+21+22+23+24+...+213)2A−A=(21+22+23+24+...+214)−(20+21+22+23+24+...+213)
⇒A=214−1=16383
31 tháng 7 2021
Giải :
A = 1 + 2 + 4 + 8 + ... + 8192
=> A = 20 + 21 + 22 + 23 + ... + 213
=> 2A = 21 + 22 + 23 + 24 + ... + 214
=> 2A - A = ( 21 + 22 + 23 + 24 + ... + 214 ) - ( 20 + 21 + 22 + 23 + ... + 213 )
=> A = 214 - 20
=> A = 16 384 - 1 = 16 383
Tổng trên có số số hạng là:
(8192 - 1) : 1 + 1 = 8192 (số)
Tổng trên là:
(8192 + 1) . 8192 : 2 = 33558528
ĐS:
A = (8192 + 1).(8192 - 1 + 1) = 8193.8192 = 67117056