Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 30 độ . a. Tính góc C. b. Vẽ tia phân giác của góc C cắt cạnh AB tại D. Trên cạnh CB lấy điểm M sao cho CM = CA. Chứng minh: tam giác ACD = tam giác MCD Qua C vẽ đường thẳng xy vuông góc CA. Từ A kẻ đường thẳng song song với CD cắt xy ở K. Cm: AK = CD.c....
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 30 độ . a. Tính góc C.
b. Vẽ tia phân giác của góc C cắt cạnh AB tại D. Trên cạnh CB lấy điểm M sao cho CM = CA. Chứng minh: tam giác ACD = tam giác MCD Qua C vẽ đường thẳng xy vuông góc CA. Từ A kẻ đường thẳng song song với CD cắt xy ở K. Cm: AK = CD.
c. Tính góc AKC
a. Ta có:
góc B + góc C = 90 độ ( tam giác ABC vuông tại A)
30 độ + góc C = 90 độ
=> góc C = 60 độ
b. Xét tam giác ACD và tam giác MCD ta có:
AC = MC ( gt)
CD là cạnh chung
góc ACD = góc MCD ( CD là tia p/g của góc ACB)
=> tam giác ACD = tam giác MCD ( c - g - c)
Xét tam giác ACK và tam giác CAD ta có:
góc ACK = góc CAD ( = 90 độ)
AC là cạnh chung
góc KAC = góc DCA ( 2 góc so le trong và AK // CD)
=> tam giác ACK = tam giác CAD ( g - c - g)
=> AK = CD ( 2 cạnh tương ứng)
c. Ta có:
góc ACD = góc ACB : 2 ( CD là tia p/g của ACB)
góc ACD = 60 độ : 2 = 30 độ
Ta có
góc DCK = góc ACD + góc ACK
góc DCK = 30 độ + 90 độ = 120 độ
Ta có:
góc AKC + góc DCK = 180 độ ( 2 góc trong cùng phía và AK // CD)
góc AKC = 180 độ - góc DCK = 180 độ - 120 độ = 60 độ
a, ta có tam giác ABC vuông tại A =>A>=90°
Ta có B>+A>+C>=180°
hay 30°+90°+C>=180°
=>C>=60°