Mọi người cùng làm nè :
Cho A = \(2.2^2+3.2^3+4.2^4+....+n.2^n=2^{n+10}\)
TÌM N NHÉ.
Phần thưởng 1 like cho ai làm đúng và nhanh nhất, khó đó nha>
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DV
0
TH
5
7 tháng 10 2015
A = 2.22 + 3.23 + 4.24 + ... + n.2n
2.A = 2.23 + 3.24 + 4.25 + ...+ n.2n+1
=> A - 2.A = 2.22 + (3.23 - 2.23) + (4.24 - 3.24) + ...+ (n - n + 1).2n - n.2n+1
=> A = 2.22 + 23 + 24 + ..+ 2n - n.2n+ 1 = 22 + (22 + 23 + ....+ 2n+ 1) - (n+1).2n+1
=> A = - 22 - (22 + 23 + ....+ 2n+ 1) + (n+1).2n+1
Tính B = 22 + 23 + ....+ 2n+ 1 => 2.B = 23 + ....+ 2n+ 1 + 2n+2 => 2B - B = 2n+2 - 22 => B = 2n+2 - 22
Vậy A = 22 - 2n+2 + 22 + (n+1).2n+1 = (n+1).2n+1 - 2n+ 2 = 2n+1.(n + 1 - 2) = (n-1).2n+1 = 2(n-1).2n
Theo bài cho A = 2(n-1).2n = 2n+10 => 2(n - 1) = 210 => n - 1 = 29 = 512 => n = 513
Vậy.............
K
0
HT
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
6 tháng 3 2021
\(A=2.2^2+3.2^3+...+n.2^n\)
\(2A=2.2^3+3.2^4+4.2^5+...+n.2^{n+1}\)
\(2A-A=\left(2.2^3+3.2^4+...+n.2^{n+1}\right)-\left(2.2^2+3.2^3+...+n.2^n\right)\)
\(A=-2.2^2-2^3-2^4-...-2^n+n.2^{n+1}\)
\(A=-2^2-\left(2^2+2^3+2^4+...+2^n\right)+n.2^{n+1}\)
\(A=-2^2-\left(2^{n+1}-2^2\right)+n.2^{n+1}\)
\(A=\left(n-1\right)2^{n+1}=\left(2n-2\right).2^n\)
Từ đây phương trình ban đầu tương đương với:
\(\left(2n-2\right).2^n=2^{n+34}\)
\(\Leftrightarrow\left(2n-2\right).2^n=2^n.2^{34}\)
\(\Leftrightarrow n-1=2^{33}\)
\(\Leftrightarrow n=2^{33}+1\)
1+1=2
tk cho mk nha
:^_^