làm sao để chứng minh ba đường trung tuyến đồng qui tại một điểm vậy các bạn
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 8 2021
a: Xét ΔBFC và ΔCEB có
BF=CE
\(\widehat{FBC}=\widehat{ECB}\)
BC chung
Do đó: ΔBFC=ΔCEB
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy BC
nên AM là đường cao ứng với cạnh BC
Ta có: ΔBFC=ΔCEB
nên \(\widehat{BFC}=\widehat{CEB}\)
mà \(\widehat{CEB}=90^0\)
nên \(\widehat{BFC}=90^0\)
Xét ΔABC có
AM là đường cao ứng với cạnh BC
BE là đường cao ứng với cạnh AC
CF là đường cao ứng với cạnh AB
Do đó: AM,BE,CF đồng quy
30 tháng 8 2021
a) Xét tam giác BFC và CEB ta có:
Góc FBC = góc ECB
BF = CE
BC cạnh chung
=> tam giác BFC = tam giác CEB (c-g-c)
30 tháng 8 2021
a: Xét ΔBFC và ΔCEB có
BF=CE
\(\widehat{FBC}=\widehat{ECB}\)
BC chung
Do đó: ΔBFC=ΔCEB
b: Ta có: ΔBFC=ΔCEB
nên \(\widehat{BFC}=\widehat{CEB}\)
mà \(\widehat{CEB}=90^0\)
nên \(\widehat{BFC}=90^0\)
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy BC
nên AM là đường cao ứng với cạnh BC
Xét ΔBAC có
AM là đường cao ứng với cạnh BC
BE là đường cao ứng với cạnh AC
CF là đường cao ứng với cạnh AB
Do đó: AM,BE,CF đồng quy
30 tháng 8 2021
a: Xét ΔBFC và ΔCEB có
BF=CE
\(\widehat{FBC}=\widehat{ECB}\)
BC chung
Do đó: ΔBFC=ΔCEB
b: Ta có: ΔBFC=ΔCEB
nên \(\widehat{BFC}=\widehat{CEB}\)
mà \(\widehat{CEB}=90^0\)
nên \(\widehat{BFC}=90^0\)
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy BC
nên AM là đường cao ứng với cạnh BC
Xét ΔBAC có
AM là đường cao ứng với cạnh BC
BE là đường cao ứng với cạnh AC
CF là đường cao ứng với cạnh AB
Do đó: AM,BE,CF đồng quy
15 tháng 8 2019
Câu hỏi của ✎﹏ Ƈøｏȴ _ Ǥɩ®ʆ _☜♥☞ ✓ - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo nhé!
1)Điều cần chứng minh : 3 đường trung tuyến của tam giác bất kỳ luôn đồng quy.
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM, lấy điểm G trên AM sao cho AG = 2GM, I là trung điểm AG.
BG cắt AC tại N. Qua I, M kẻ các đường thẳng song song với BG cắt AC tại K,L (Bạn tự vẽ hình nhé)
Theo định lý Talét suy ra AK=KN=NL=LC => AN = NC vậy BN là trung tuyến của tam giác ABC
Chứng minh tương tự ta có nếu CG cắt AB tại P thì CP là trung tuyến của tam giác ABC
Vậy 3 trung tuyến của tam giác đồng quy.
2)Phần này đã được chứng minh trong sách giáo khoa 11 trang 44. Trong một số sách tham khảo thì mệnh đề trên được xem như tiên đề.
3) Bạn không nói rõ là công thức cộng thế nào. Nếu là cos(a+b) SGK có chứng minh rồi bạn ạ. Còn nếu là cos x + cos y = 2cos [(x+y)/2]* cos[(x-y)/2] thì nó được suy ra từ công thức nhân khi ta đặt
a+b=x và a-b=y trong công thức nhân. Công thức nhân được chứng minh bằng việc cộng hoặc trừ theo về công thức công cos(a+b) với cos(a-b).
Học toán không chỉ tìm bài toán khó mà suy nghĩ những cái cơ bản cũng cho ta thêm kinh nghiệm, miễn ta yêu thích nó thì không thể nói là phí thời gian được.
Mình có cách khác khá dễ nè:) Boul học hình ghê thật:) tới sin cos rồi á?