Cho tam giác ABC đường trung tuyến AM từ N kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại M biết AN = MN . BN cắt AM ở đỉnh O . Chứng minh a) tam giác ABC cân ở A và AM là đường trung trực của đoạn thẳng...

NT

Nguyễn thu phương

16 tháng 7 2018 - olm

Cho tam giác ABC đường trung tuyến AM từ N kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại M biết AN = MN . BN cắt AM ở đỉnh O . Chứng minh a) tam giác ABC cân ở A và AM là đường trung trực của đoạn thẳng BC b) N lac là trung điểm của AC c) gọi K là trung điểm của AB . Chứng minh 3 điểm C, O , K thẳng hàngBạn nào trả lời đc câu b và câu c mình sẽ kết bạn với bạn ấy và...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

VT

Vy Tôn

2 tháng 5 2016 - olm

Bài 5: Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Từ M kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại N. Biết AN=MN; BN cắt AM ở O. Chứng minh:

a) Tam giác ABC cân ở A

b) O là trọng tâm của tam giác ABC

#Toán lớp 7

1

AH

Anh Hà

26 tháng 1 2022

a,Xét $Δ$ AMN có : AN=NM

$\Rightarrow$ góc NAM =góc NMA

mà góc NMA= góc MAB (vì MN song song với AB)

nên góc NAM =góc MAB hay MA là tia phân giác góc BAC

Xét $Δ$ ABC ta có:

AM là tia phân giác góc BAC và cũng là đường trung tuyến ứng với cạnh BC

$\Rightarrow$ $Δ$ ABC cân tại A

b, Theo câu a ta có : $Δ$ ABC cân tại A

$\Rightarrow$ góc ABC = góc NCM

Mà góc NMC = góc ABC

NÊN góc NMC= góc NCM

$\Rightarrow$ $Δ$ NMC cân tại N

$\Rightarrow$ MN=NC

mà NM=AN

Nên AN=NC hay BN là đường trung tuyến ứng với cạnh AC

Ta có: AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC

BN là đường trung tuyến ứng với cạnh AC

mà BN cắt AM tại O

Nên O là trọng tâm của tam giác ABC

a,Xét $Δ$ AMN có : AN=NM

$\Rightarrow$ góc NAM =góc NMA

mà góc NMA= góc MAB (vì MN song song với AB)

nên góc NAM =góc MAB hay MA là tia phân giác góc BAC

Xét $Δ$ ABC ta có:

AM là tia phân giác góc BAC và cũng là đường trung tuyến ứng với cạnh BC

$\Rightarrow$ $Δ$ ABC cân tại A

b, Theo câu a ta có : $Δ$ ABC cân tại A

$\Rightarrow$ góc ABC = góc NCM

Mà góc NMC = góc ABC

NÊN góc NMC= góc NCM

$\Rightarrow$ $Δ$ NMC cân tại N

$\Rightarrow$ MN=NC

mà NM=AN

Nên AN=NC hay BN là đường trung tuyến ứng với cạnh AC

Ta có: AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC

BN là đường trung tuyến ứng với cạnh AC

mà BN cắt AM tại O

Nên O là trọng tâm của tam giác ABC

Đúng(2)

NT

Nguyễn thu phương

15 tháng 7 2018 - olm

Cho tam giác ABC đường trung tuyến AM từ M kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại M biết AM = NM . BN cắt AM ở đỉnh O . C/M

a) tam giác ABC là tam giác cân và AM là đường trung trực của đoạn thẳng BC

b) N là trung điểm của AC

c) gọi k là trung điểm của AB . C/M 3 điểm C, O, K thẳng hàng

#Toán lớp 7

0

T

Thaomy

15 tháng 4 2018 - olm

Cho tam giác ABC trung tuyến AM. Từ M kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở N. Biết AN=MN, BN cắt AM ở O. Chứng minh:

a) tam giác ABC cân ở A

b) O là trọng tâm của tam giác ABC

#Toán lớp 7

0

LP

Lê Phương Nhung

9 tháng 8 2021 - olm

.1.Cho tam giác ABC cân tại A có AD là đường phân giác. a) Chứng minh tam giác ABD = tam giác ACDb) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Chứng minh ba điểm A, G, D thẳng hàng.c) Tính DG biết AB 13cm,BC 10cm2.Cho tam giác ABC vuông ở A, có AB = 16cm,AC = 30cm. Tính tổng các khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác đến các đỉnh của tam giác.3.Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Từ M kẻ đường thẳng song song với AB cắt C...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

LT

Lê Thị Thu Giang

29 tháng 3 2016 - olm

Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Từ M đường thẳng // AB cắt AC ở N biết AN=MN, BN cắt AM ở O

a) Chứng minh tam giác ABC cân

b)O là trung tuyến tam giác ABC

#Toán lớp 7

0

LP

Lê Phước

18 tháng 5 2021

Bài 12: Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ đường trung tuyến AM ( M thuộc BC ). Qua M kẻ đường thẳng song song với AB , cắt AC tại N . Gọi O là giao điểm của AM và BN . Chứng minh O là trọng tam của tam giác ABC.

#Toán lớp 7

0