Cho tam giác ABC, M và N lần lượt là trung điểm của AB, Ac. Trên tia đối của tia NM lấy điểm P sao cho NP=NM.Chứng minh:
a)MP=BC
b)CP//AB
c)MP=CP
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 1 2020
a,Xét tg AMN và tg CPN có
\(\hept{\begin{cases}AN=NC\left(gt\right)\\NP=NM\left(gt\right)\\\widebat{ANM=\widebat{CNP\left(đ\right)}}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)tg AMN = tg CPN ( c.g.g )
b, Vì tg AMN = tg CPN ( cma )
\(\hept{\begin{cases}\Rightarrow AM=CP\left(2\right)cạnhtứng\\MàAM=MB\left(gt\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)CP=MP
c, Vì tg AMN = tg CPN ( cma )
\(\hept{\begin{cases}\Rightarrow\widebat{MAN=\widebat{PCN}\left(tu\right)}\\Mà2gócởSLT\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)CP//BM
NT
3 tháng 10 2014
b, Vì N là trung điểm của AC,
N là trung điểm của MP
==>>> APCM là hình bình hành=> AM//PC => AB//PC
c, MP làm sao bằng đc PC????
chỉ có MP=BC thôi bạn ơi
M
9 tháng 1 2018
mình hướng dẫn nhé
a) ta chứng minh \(\Delta NPC=\Delta NMA\)
có \(NP=MN\); \(AN=NC\); \(\widehat{ANM}=\widehat{CNP}\) ( 2 góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow AM=PC\)( 2 cạnh tương ứng)
mà \(AM=MB\) \(\Rightarrow PC=MB\) (Đpcm)
b) ta có: \(\Delta NMA=\Delta NPC\)
\(\Rightarrow\widehat{NCP}=\widehat{NAM}\) ( 2 góc tương ứng)
\(\Rightarrow AM\) song song \(PC\) ( 2 góc ở vị trí so le trong)
hay \(AB\) sogn song \(PC\)
c) ta có \(MN\) là đường trung bình của \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow BC=2MN\) và \(BC\)song song \(BC\)
Câu a nếu bạn đã học đường trung bình trong ∆ thì có thể vận dụng được ngay.
Xét ∆ABC có:
M: Trung điểm AB
N: Trung điểm AC
=> MN: đường trung bình của ∆ABC
=> MN=1/2BC (ĐL Đường TB trong ∆)
Mà NP=MN => MP=BC
b) Xét ∆AMN và ∆CPN có:
Góc ANM = Góc CNP ( 2 góc đối đỉnh)
MN=NP
AN=NC
=> ∆ AMN = ∆ CPN (cgc)
=> góc MAN = góc PCN ( 2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong
=> AM// CP <=> AB //CP
c) Theo mình nghĩ câu c phải là CM MB =CP
Ta có ∆AMN=∆CNP(cmt)
=> AM =CP ( 2 cạnh tương ứng)
Mà AM=MB => MB=CP