Chứng minh rằng a^7-a chia hết cho7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AD
0
NT
1
27 tháng 12 2017
Vì a,b và c chia hết cho 7 và 3 => a+b+c chia hết cho 7 và 3.
=>a+b.m+c.n chia hết cho 7 và 3
=> a+19b+4c chia hết cho 7 và 3 😁
YY
3
14 tháng 9 2016
Đặt A = a + 5b; B = 10a + b
Xét hiệu: 5B - A = 5.(10a + b) - (a + 5b)
= 50a + 5b - a - 5b
= 49b
Do A chia hết cho 7; 49b chia hết cho 7
=> 5B chia hết cho 7
Mà (5;7)=1 => B chia hết cho 7 hay 10a + b chia hết cho 7 (đpcm)
VL
6
3 tháng 9 2016
abc=100a+10b+c
=98a+7b+2a+3b+c
Vì abc chia hết cho 7=>98a+7b+2a+3b+c chia hết cho 7
=>2a+3b+c chia hết cho 7(do 98a chia hết cho 7;7b chia hết cho 7)
=>đpcm
PP
0
S
14 tháng 11 2016
A=2+22+23+...+212
=(2+22)+(23+24)+...(211+212)
=2.(1+2)+23.(1+2)+...+211.(1+2)
=2.3+23.3+...+211.3
=3.(2+23+...+211)
=>A chia hết cho 3
A=2+22+23+...+212
=(2+22+23)+...+(210+211+212)
=2.(1+2+22)+....+210.(1+2+22)
=2.7+...+210.7
=7.(2+...+210)
=>A chia hết cho 7
A=2+22+23+...+212
2A=2(2+22+23+...+212)
2A=22+23+24+...+213
2A-A=(22+23+24+...+213) - (2+22+23+...+212)
A=213 - 2
J
0
LT
0
Theo định lý Fertma ta có:
\(a^7\equiv a\left(mod7\right)\)
\(\Rightarrow\)\(a^7-a\equiv a-a=0\left(mod7\right)\)
hay \(a^7-a\)chia hết cho 7