K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 7 2018

B> \(\left(x+\sqrt{x^2+2013}\right)\left(y+\sqrt{y^2+2013}\right)\)\(=2013\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\sqrt{x^2+2013}\right)\left(y+\sqrt{y^2+2013}\right)\)\(\left(x-\sqrt{x^2+2013}\right)=2013\left(x-\sqrt{x^2+2013}\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-x^2-2013\right)\left(y+\sqrt{y^2+2013}\right)\)\(=2013\left(x-\sqrt{x^2+2013}\right)\)

\(\Leftrightarrow-2013\left(y+\sqrt{y^2+2013}\right)\)\(=2013\left(x-\sqrt{x^2+2013}\right)\)

\(\Leftrightarrow y+\sqrt{y^2+2013}=-x+\sqrt{x^2+2013}\)

Chứng minh tương tự: \(x+\sqrt{x^2+2013}=-y+\sqrt{y^2+2013}\)

cộng vế theo vế ta được: \(x+y=-x-y\)

\(\Leftrightarrow x+y=0\Leftrightarrow x=-y\Leftrightarrow x^{2013}=-y^{2013}\)

\(\Leftrightarrow x^{2013}+y^{2013}=0\)

13 tháng 7 2018

a,Ta có x =...

x = \(\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{\sqrt{3}+1}+1\right)-\sqrt{3}\left(\sqrt{\sqrt{3+1}-1}\right)}{\left(\sqrt{\sqrt{3}+1}\right)\left(\sqrt{\sqrt{3}-1}\right)}\)

x = \(\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{\sqrt{3}+1}+1-\sqrt{\sqrt{3}+1}+1\right)}{\sqrt{3}+1-1}\)

x = \(\frac{\sqrt{3}.2}{\sqrt{3}}\)

x = 2

sau đó thay x=2 vào A nhé.

A=2014 !!!

6 tháng 7 2017

a. ĐK \(x\ge0\)và \(x\ne1\)

A =\(\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}+\frac{1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)\)

\(=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2+\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}:\frac{\cdot\left(\sqrt{x}+1\right)^2+\left(\sqrt{x}-1\right)\left(1-\sqrt{x}\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\frac{x+2\sqrt{x}+1+x-\sqrt{x}-x-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}.\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{x+2\sqrt{x}+1+\sqrt{x}-x-1+\sqrt{x}}\)

\(=\frac{x+1}{4\sqrt{x}}\)

b. Thay \(x=\frac{2-\sqrt{3}}{2}\Rightarrow A=\frac{\frac{2-\sqrt{3}}{2}+1}{4\sqrt{\frac{2-\sqrt{3}}{2}}}=\frac{4-\sqrt{3}}{4\left(\sqrt{3}-1\right)}=\frac{4-\sqrt{3}}{4-4\sqrt{3}}=-\frac{1+3\sqrt{3}}{8}\)

c . Ta có \(A-\frac{1}{2}=\frac{x+1}{4\sqrt{x}}-\frac{1}{2}=\frac{x-2\sqrt{x}+1}{4\sqrt{x}}=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{4\sqrt{x}}>0\)với \(\forall x>0\)và \(x\ne1\)

Vậy A >1/2

21 tháng 7 2018

b) Ta có: \(x+\sqrt{3}=2\Leftrightarrow x-2=-\sqrt{3}\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=3\Leftrightarrow x^2-4x+1=0\)

\(B=x^5-3x^4-3x^3+6x^2-20x+2021\)

\(B=\left(x^5-4x^4+x^3\right)+\left(x^4-4x^3+x^2\right)+\left(5x^2-20x+5\right)+2016\)

\(B=x^3\left(x^2-4x+1\right)+x^2\left(x^2-4x+1\right)+5\left(x^2-4x+1\right)+2016\)

Thế \(x^2-4x+1=0\)\(\Rightarrow B=2016.\)

~~~~~~~~~~Bài 1~~~~~~~~~~Cho \(I=\left(\frac{\sqrt{a}+a}{\sqrt{a}+1}+1\right)\left(1-\frac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right):\frac{1-\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}\)       a) Rút gọn biểu thức I.       b) Tính giá trị của biểu thức I khi \(a=27+10\sqrt{2}\)**********Bài 2**********Cho \(J=\left(1+\frac{\sqrt{x}}{x+1}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+\sqrt{x}-x-1}\right)\)       a) Rút gọn J.       b) Tính giá trị của biểu thức J...
Đọc tiếp

~~~~~~~~~~Bài 1~~~~~~~~~~

Cho \(I=\left(\frac{\sqrt{a}+a}{\sqrt{a}+1}+1\right)\left(1-\frac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right):\frac{1-\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}\)

       a) Rút gọn biểu thức I.

       b) Tính giá trị của biểu thức I khi \(a=27+10\sqrt{2}\)

**********Bài 2**********

Cho \(J=\left(1+\frac{\sqrt{x}}{x+1}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+\sqrt{x}-x-1}\right)\)

       a) Rút gọn J.

       b) Tính giá trị của biểu thức J khi \(x=4+2\sqrt{3}\)

       c) Tìm giá trị của x để J > 1.

*~*~*~*~*~*Bài 3*~*~*~*~*~*

Cho \(L=\left(\frac{\sqrt{x}-1}{3\sqrt{x}-1}-\frac{1}{3\sqrt{x}+1}+\frac{8\sqrt{x}}{9x-1}\right):\left(1-\frac{3\sqrt{x}-2}{3\sqrt{x}+1}\right)\)

       a) Rút gọn biểu thức L.

       b) Tính giá trị của L khi \(x=6+2\sqrt{5}\)

       c) Tìm x để \(L=\frac{6}{5}\)

(Giúp mình với nhé m.n, bài nào / câu nào cũng đk hết ạ, em rất cảm ơn luôn!)

 

 

1
3 tháng 8 2016

bài phân số thì tự mà làm có thấy khó đâu mà phải hỏi

14 tháng 7 2016

1/ 

a/ ĐKXĐ: \(x\ge0\) và \(x\ne\frac{1}{9}\)

 b/  \(P=\left[\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(3\sqrt{x}+1\right)-\left(3\sqrt{x}-1\right)+8\sqrt{x}}{\left(3\sqrt{x}+1\right)\left(3\sqrt{x}-1\right)}\right]:\left(\frac{3\sqrt{x}+1-3\sqrt{x}+2}{3\sqrt{x}+1}\right)\)

    \(=\frac{3x-2\sqrt{x}-1-3\sqrt{x}+1+8\sqrt{x}}{\left(3\sqrt{x}+1\right)\left(3\sqrt{x}-1\right)}.\frac{3\sqrt{x}+1}{3}\)

      \(=\frac{3x+3\sqrt{x}}{3\sqrt{x}-1}.\frac{1}{3}=\frac{x+\sqrt{x}}{3\sqrt{x}-1}\)

c/ \(P=\frac{6}{5}\Rightarrow\frac{x+\sqrt{x}}{3\sqrt{x}-1}=\frac{6}{5}\Rightarrow6\left(3\sqrt{x}-1\right)=5\left(x+\sqrt{x}\right)\)

                  \(\Rightarrow5x-13\sqrt{x}+6=0\Rightarrow\left(5\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)=0\)

                   \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}=\frac{3}{5}\\\sqrt{x}=2\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{9}{25}\\x=4\end{cases}}}\)

                                                      Vậy x = 9/25 , x = 4

14 tháng 7 2016

1) a) ĐKXĐ :  \(0\le x\ne\frac{1}{9}\)

b) \(P=\left(\frac{\sqrt{x}-1}{3\sqrt{x}-1}-\frac{1}{3\sqrt{x}+1}+\frac{8\sqrt{x}}{9x-1}\right):\left(1-\frac{3\sqrt{x}-2}{3\sqrt{x}+1}\right)\)

\(=\left[\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(3\sqrt{x}+1\right)}{\left(3\sqrt{x}-1\right)\left(3\sqrt{x}+1\right)}-\frac{3\sqrt{x}-1}{\left(3\sqrt{x}-1\right)\left(3\sqrt{x}+1\right)}+\frac{8\sqrt{x}}{\left(3\sqrt{x}-1\right)\left(3\sqrt{x}+1\right)}\right]:\frac{3\sqrt{x}+1-3\sqrt{x}+2}{3\sqrt{x}+1}\)

\(=\frac{3x-2\sqrt{x}-1-3\sqrt{x}+1+8\sqrt{x}}{\left(3\sqrt{x}-1\right)\left(3\sqrt{x}+1\right)}.\frac{3\sqrt{x}+1}{3}=\frac{3x+3\sqrt{x}}{3\left(3\sqrt{x}-1\right)}=\frac{x+\sqrt{x}}{3\sqrt{x}-1}\)

c) \(P=\frac{6}{5}\Leftrightarrow18\sqrt{x}-6=5x+5\sqrt{x}\Leftrightarrow5x-13\sqrt{x}+6=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{9}{25}\\x=4\end{cases}}\)

ĐK: \(x-9\ne0\Rightarrow x\ne9\)

\(\sqrt{x}\ge0\Rightarrow x\ge0\)

\(x+\sqrt{x}-6\ne0\Rightarrow x+3\sqrt{x}-2\sqrt{x}-6\ne0\Rightarrow\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)\ne0\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}-2\ne0\Rightarrow\sqrt{x}\ne2\Rightarrow x\ne4\)

ĐKXĐ: \(x\ge0;x\ne4;x\ne9\)

\(A=\left(\frac{x-3\sqrt{x}}{x-9}\right):\left(\frac{1}{x+\sqrt{x}-6}+\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}\right)\)

\(=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}:\left(\frac{1}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}+\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}\right)\)

\(=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}:\left(\frac{1+\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)-\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\right)\)

\(=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}:\frac{1+x-9-x+4\sqrt{x}-4}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}.\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}{4\sqrt{x}-12}\)

\(=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{4\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

2, Với \(x=\frac{25}{16}\)\(\Rightarrow\sqrt{x}=\sqrt{\frac{25}{16}}=\frac{5}{4}\)

\(A=\frac{\frac{5}{4}\left(\frac{5}{4}-2\right)}{4\left(\frac{5}{4}-3\right)}=\frac{5}{4}.\left(-\frac{3}{4}\right):4\left(-\frac{7}{4}\right)=-\frac{15}{16}:-7=\frac{15}{112}\)

\(\orbr{\begin{cases}\orbr{\begin{cases}\\\end{cases}}\\\end{cases}}\)\(\orbr{\begin{cases}\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}-2< 0\\\sqrt{x}-3>0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}< 2\\\sqrt{x}>3\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x< 4\\x>9\end{cases}}}\\\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}-2>0\\\sqrt{x}-3< 0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}>2\\\sqrt{x}< 3\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x>4\\x< 9\end{cases}}}}\end{cases}}\)